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[求助]漫谈统一场论(三) [复制链接]

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只看该作者 100楼 发表于: 2017-12-08  粉丝: 4   好友:3
几何解释
一方面,海森堡把电子的位置看作不可观测的,但他错了,一个电子的三个坐标是可观测的(Van der Warrden, 1967)。另一方面,薛定锷的波函数却是不可观测的。de Broglie认为,爱因斯坦关于辐射的波粒二象性的观念具有绝对的普适性。de Broglie的主要观点是优美的,并且是对爱因斯坦的辐射工作的精确完善。在爱因斯坦把粒子性赋予辐射的地方,de Broglie把波的性质赋予物质。de Broglie把物质波的频率ν和波长λ与粒子的能量E和动量P联系起来:E = hν,P= h/λ。物质波的概念,使de Broglie能给出旧量子条件∮PdQ =nh一个很神奇的几何解释,量子条件刚好就是经过轨道周长的波长总数是一个整数的条件。
在康普顿实验最终证明了光量子的实在性之际,爱因斯坦站在了de Broglie一边;de Broglie提议相同的二象性不仅为辐射所有,而且为可称重物质所有。在1925年关于理想气体的量子理论的论文中,爱因斯坦根据对于涨落的分析,为支持de Broglie的观点提供了新论据。
离线wuyoujiao201

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只看该作者 101楼 发表于: 2017-12-09  粉丝: 1   好友:0
非常好的资讯,感谢楼主分享!
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只看该作者 102楼 发表于: 2017-12-14  粉丝: 4   好友:3
铁基超导体
看来,“薛定锷蛋”是自旋液体的真正基态,事实摆在那里,铁基超导体的基态正是J1-J2态。物理上铁离子的磁矩来源于3d轨道的Hund耦合和库仑排斥作用。为了澄清镧氧铁砷中铁离子局域磁矩间反铁磁相互作用的起源,需审视铁和砷周围的电荷空间分布。在对角铁原子间,即一对次近邻铁-铁原子间,基本上没有电荷分布,而最近邻铁原子和砷原子间有很强的成键(bonding),电荷分布较多。这表明在一对次近邻铁-铁原子间可以实现由砷原子的4p(x-y)轨道传递的超交换相互作用来关联对角铁原子上的自旋。考虑到砷离子传递的跃迁中间态是自旋单态,那么这种超交换相互作用将是反铁磁的。在一对最近邻铁-铁原子间也存在有限电荷的分布,这样两个最近邻的铁原子自旋间有着直接的交换相互作用。因为镧氧铁砷中铁离子的3d电子间存在很强的Hund规则耦合,那么这种直接交换作用一般倾向于铁磁的。这两种交换相互作用的竞争最终决定在最近邻铁-铁原子间交换相互作用的性质。计算表明,在镧氧铁砷中最近邻磁矩间总的交换作用J1的反铁磁的。在铁基超导体中,铁原子的局域磁矩之间存在最近邻交换相互作用J1和次近邻交换相互作用J2,也就是说可以用一个有效Heisenberg模型来描述系统的基态磁构型及行为。
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只看该作者 103楼 发表于: 2017-12-18  粉丝: 4   好友:3
磁通量子化
实际上,用边界电子轨道量子化也可以解释磁通量量子化。对于在边界r处运动的电子来说,可得运动方程和量子化条件:∮广义动量•dl = nћ,BCS理论忽略了离心势,但是对于局域的或束缚的电子来说,离心势是不能忽略的。London方程的解表明超导体内的矢量势是可以忽略的,如同Bohr的对应原理指出的,考虑了离心力以后mv•2πr =nћ。此时中心孔内总磁通量为:Φ = nћc/(2e)。考虑了电子成对以后,磁通量的基本量子要减半,上式的结果是ћc/(4e),这正是传说中的半个磁通量子。这可以化解相位敏感实验和郑国庆的NMR实验得出的互相矛盾的结论,可以看到实验并不矛盾,问题可能是出在理论方面。
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只看该作者 104楼 发表于: 2017-12-22  粉丝: 4   好友:3
自恰重正化
居里-外斯定律最初是由局域电子模型导出的。因此,人们曾长期把居里-外斯定律与局域矩联系在一起。但是,这种认识是不正确的。B . T.Matthias等人于1960年发现锆锌2和钪3铟具有非常弱的铁磁性,它们的居里温度分别为25K和6K,而其中过渡金属单个原子的平均磁矩分别为0.12和0.04个玻尔磁子。显然,对于这样弱的铁磁性金属,局域电子模型是不适宜的。中子衍射实验进一步表明,两个锆原子之间的电子自旋密度反而高于锆原子所在位置的电子自旋密度。
守谷(Moriya,1973)等人提出了自洽的重整化理论。这比传统的RPA理论更进了一步。它从弱铁磁和反铁磁极限出发,考虑了各种自旋涨落模式之间的耦合,同时自洽地求出自旋涨落和计入自旋涨落的热平衡态,从而在自洽地描述弱铁磁性、近铁磁性和反铁磁性的许多特性上获得了新的突破。按照这一理论,居里常数是由费米能级附近的能带结构所决定,而与基态的饱和磁矩无关,从而对局里-外斯定律的物理实质提出了新的解释。这一理论的成功预示着在海森堡理论中被认为是局域的系统,实际上应当用连接局域矩和弱铁磁性这两个极限之间更一般化的自旋涨落加以描述。铁、钴、镍、锰和铬等金属应当想像为如上述两个极限的中间状态。这一工作开拓了在局域模型和巡游电子模型之间寻求一种统一磁性理论的研究,使之成为当今固体理论研究中一个十分活跃的领域。
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只看该作者 105楼 发表于: 2017-12-27  粉丝: 4   好友:3
边缘理论
有一些理论考虑当相互作用强到足以迫使Fermi液体理论中的激发权重函数Z下降到零,将会发生什么情况?在这个情况下,形式上Fermi液体理论已经不适用,但在某些情形下,Fermi液体的某些性质还保留着。这就是著名的边缘Fermi液体理论。这个理论的一种形式是Varma提出的。作为经验的假设,他假设系统有确定的元激发,它对电子的和磁的极化率的贡献有相同的形式。对电子和磁的极化率的贡献有相同的形式,极有可能是“薛定锷鸡”与“薛定锷蛋”的对偶性导致的。以多种实验事实为依据,1989年Varma等人对高温铜氧化物提出了一种唯象描写,称为边缘Fermi绘景。其最初动机是企图同时解释两种不同的正常态性质:高温铜氧化物的Raman散射强度,以及其铜氧平面上的铜的核磁弛豫率。Varma等人的基本设想是:在最佳掺杂条件下,高温铜氧化物超导体正常态电激发谱与磁激发谱具有两个不寻常性质:(1) 在Brillouin区的绝大部分,其谱不依赖于动量q;(2) 具有标度不变性形式(Scale-invariant)。
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只看该作者 106楼 发表于: 2017-12-30  粉丝: 4   好友:3
共振峰值
研究者们通过总结大量的铁基超导体的晶体结构参数和超导转变温度的数据,发现它们之间具有一定的关系。最典型的是阴离子距离铁离子层的高度和上超导转变开始温度的关系。在阴离子大约1.38Å附近有一个峰值。[Mizuguchi Y, Hara Y, Deguchi K, et al. Supercond. Sci. Technol, 2010, 23: 054013.] “薛定锷蛋”理论可以解释为何有这样一个峰值。铁基超导体不完全是k空间配对,也不完全是实空间配对,在超导转变温度以上显示出电子-电子相互作用迹象。说明在铁基超导体中存在实空间的由|薛定锷鸡> →|薛定锷蛋>→|薛定锷鸡> 的跃迁产生的电子间的关联,也存在k空间的能带。由|薛定锷鸡>→|薛定锷蛋>→|薛定锷鸡> 的跃迁加上由|薛定锷鸡>←|薛定锷蛋>←|薛定锷鸡>的反向跃迁会产生实空间配对,实空间和k空间配对正好匹配时,共振强度是最大的,距离1.38Å可能就是那个共振峰值点。穿透深度λ约为190纳米,关联长度约为21Å,GL参数κ值很大,说明“薛定锷蛋”产生的拓扑结构的密度很高。
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只看该作者 107楼 发表于: 01-07  粉丝: 4   好友:3
Stoner模型
在20世纪30年代中期,当能带理论的概念出现的时候,Stoner提出了铁磁学的新理论。他的模型非常有名,直到今天,这个问题还没有解决。回过头来看,Stoner模型不能够描述温度依赖关系以及居里温度,也就不足为奇了。认识到这点并不容易,人们花了50多年时间激烈讨论Stoner模型描述有限温度下磁性的有效性。今天,人们很好认识了Stoner模型的缺点,在实践中,通常利用平均场-外斯-海森堡模型处理磁化的温度依赖关系。Mermin在1965年把密度泛函理论推广到有限温度的情况,但是现在我们并不知道任何对有限温度下交换相互作用关联势有物理意义的近似。
Stoner模型包括自旋向上和自旋向下的能带,它们彼此相对移动了交换作用分裂Δ ≈ 1eV,后者的起源被假定为分子场。对于强铁磁体的情况,一个自旋能带(称为多数自旋能带)被完全占据,这个能带中能量最高的能级与费米能级之间的间隔称为Stoner能隙。电子被填充到能带里,直至Fermi能。多数自旋能带和没有被填满的少数自旋能带的电子数之差就是磁矩,单位为玻尔磁子。这个模型的成功之处在于,它预言了过渡族金属铁、钴和镍中的磁矩具有非整数值。通常,在交换作用分裂和原子磁矩的大小之间的确存在着一种近似关系。在预言磁化的温度依赖关系方面,这个模型远远谈不上成功。假定温度依赖关系决定于Fermi分布函数的变化,后者改变了Fermi能级处的态密度,Stoner得到了磁化的温度依赖关系。这就导致了自发磁有序的Stoner判据。
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符号改变
对钾铁2砷2电子结构的APRES测量揭示了在M点附近的电子型Fermi面完全消失,因此空穴型和电子型Fermi面间的准嵌套完全地被抑制。反之,在M点附近沿着Γ-M方向出现了四个小的空穴型Fermi面。比较钡0.6钾0.4铁2砷2和钾铁2砷2的能带色散,结果表明这个Fermi面拓扑改变并不是由于费米面的重构,而仅仅是化学势移动的结果。钾铁2砷2的化学势相对于钡0.6钾0.4铁2砷2下降了20毫电子伏,电子型能带在钾铁2砷2中全部位于费米能级以上,先前M点附近在Fermi能级以下的空穴型能带顶部移到了Fermi能级以上,形成了四个小的空穴型Fermi面。我们认为,化学势的移动有可能是由|薛定锷鸡>→|薛定锷蛋>→|薛定锷鸡> 的跳迁产生的关联金属与Fermi能的能量相对位置改变的结果。
准粒子与杂质的散射可以产生准粒子的相干效应,并且磁性杂质和非磁性杂质的相应对特定的散射通道是相反的。通过调节磁场,Hanaguri等对铁(硒、碲)和其他铁基超导体做了这类准粒子散射实验,他们的结果是支持铁基超导能隙函数具有s+-结构的。看起来最有可能合理解释符号改变的是“薛定锷蛋”理论。非磁性杂质散射对BCS理论中的s+-波有拆对效应,超导转变温度随着杂质浓度的增加而减小。但铁基超导体的超导转变温度不太随掺杂浓度以及样品的质量改变,这是与BCS理论的s+-波对称性矛盾的。解决这个矛盾的办法是,或者假设s++波产生的超导电子配对,或者s+-波中的符号改变是由“薛定锷蛋”引起的。
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只看该作者 109楼 发表于: 01-13  粉丝: 4   好友:3
成正比
当kθ温度远大于Cooper对的束缚能Δ的时候,电子一形成Cooper对就能形成相干。此时,拆对是破坏超导电性的主要原因。在这种情况下,超导相变临界温度完全由超导能隙Δ决定,超导转变温度必然近似和Δ成正比。这正是忽略了相位涨落的BCS平均场理论所预期的结果。在绝大多数常规超导体,主要是金属或合金超导体,实验的确发现超导转变温度和Δ是近似成正比的。当Δ比kθ温度大的多的时候,电子形成Cooper对后并不能马上形成相干,BCS平均场理论不再适用。此时,破坏Cooper对之间的相位相干性就能破坏超导电性,而不需要花费更多的能量去把Cooper对打散。在这种情况下,超导相变临界温度是由超导相干决定的,临界温度和能隙没有直接的联系,但与kθ温度近似成正比。这是强相位涨落超导体中所预期的结果,只有在超流密度非常低的系统才有可能观察到。它预示着,电子可以在很高的温度形成Cooper对,但不能形成长程的相位相干。这就是欠掺杂高温超导体预配对图像的物理依据。在欠掺杂高温超导体中,实验发现超导转变温度是近似随超流密度而不是Δ线性变化的,超导转变温度和超流密度之间的这种关联普遍认为就是由于强相位涨落造成的,可能是正确认识高温超导相图的重要因素。
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McMillan公式
BCS理论基本上解释了一些超导金属元素,但是,对铅和汞,实验值分别为4.3和4.6。实验观察到的铅的超导凝聚能比BCS预测值低25%,铅和汞的隧道效应也和BCS理论有相当的差异。此外,一些非晶态非过渡族元素或合金的值也显著偏离BCS理论值。Eliashberg及南部在全面考虑了电-声作用后,得到了两个复杂的方程,称为Eliashberg方程。McMillan作了简化近似,首次提出了超导转变温度的强耦合公式。McMillan公式已被传统上的低温超导体所广泛证实,是在高温铜氧化物超导体发现以前讨论超导转变温度用的最多的公式。利用电-声耦合参量公式,结合一些McMillan参量的经验数据、态密度数据以及中子散射或电子隧穿效应的对声子频率测量,McMillan得到一些超导体的经验值。McMillan提出:对一给定类超导材料,McMillan耦合常数等于常数除以离子质量与声子频率平方平均的乘积,控制声子因子(或称晶格的劲度, stiffness)可调节超导转变温度。
1975年,Allen和Dynes对McMillan公式作了重要修正:(a) η的增加是提高超导转变温度的途径之一。例如以s-p金属为例,铊为中等耦合超导材料,铅为强耦合超导材料。过渡金属晶格硬化,是很难以化学合金或化合物方式使其McMillan耦合参数增加的原因。Allen和Dynes通过大量的数值分析得出结论:调节η以及控制声子因子均是提高超导转变温度的途径。
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Hall效应和磁致电阻
磁场中的金属,有很多奇特的现象,先看霍尔效应。Hall效应:将一通电的导体放在磁场中,若磁场方向与电流方向垂直,那么,在第三个方向上会产生电位差,这种现象称为Hall效应。可以用自由电子论做初步解释。 E. H. Hall 在1879年试图确定磁场对载流导线的作用到底作用于导线上还是(按照现代的说法)作用在导线内的电子上面。“if the current of electricity in a fixed conductor is itself attracted by a magnet, the current should be drawn to one side of the wire, and therefore the resistance experienced should be increased”。 Hall没有测出额外的电阻—磁致电阻,但是“The magnet may tend to deflect the current without being able to do so. It is evident that in this case there would exist a state of stress in the conductor, the electricity pressing, as it were, toward one side of the wire” “State of stress”,就是现在所熟知的横向电势差 (Hall电压, Hall voltage).