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[资料]统一场论(天体物理2) [复制链接]

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只看该作者 60楼 发表于: 2013-04-03  粉丝: 4   好友:3
从经典引力到量子引力
轴对称性是原子核的典型特征。在量子引力中,代替爱因斯坦曲率(M)的是中曲率(M+m)/2,类似于量子力学中用折合质量代替电子质量一样。曲率= 牛顿+ Weyl。在爱因斯坦绝对时空观描述下的经典引力相当地呆板,牛顿曲率和Weyl曲率都是一成不变的。在一切都是相对的思想指导下的量子引力则相当有灵性,此时的Weyl曲率会随着周围环境不同进行调整。

在广义相对论下,所谓不会转动的能量-动量张量永远都是球对称的。而在量子引力中,Weyl张量会根据物质存在与否进行调整,如果将所有隐藏的场线都画出来,其结果是形成一个具有轴对称性的能量椭球。不用说,行星环就是一个典型的例子,现在我们知道,行星环是一种量子引力的效应,土星+土星环=ψψ*,它们的几率流构成一个能量椭球。

具有轴对称性的原子核是一个旁证,核力场是小距离时的轴矢量场。引力则为大距离时的轴矢量场,因此行星环与轴对称的原子核具有一些共性是在意料之中的。
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只看该作者 61楼 发表于: 2013-04-05  粉丝: 4   好友:3
双极喷流的起源
原子能级之间辐射跃迁所遵从的规则。通常是指电偶极辐射跃迁的选择定则,电四极矩辐射、磁偶极辐射以及更高级的辐射都比电偶极辐射要弱得多。选择定则表明并非任何两能级之间的辐射跃迁都是可能的,只有遵从选择定则的能级之间的辐射跃迁才是可能的。选择定则是确定原子光谱结构的重要规律。选择定则可以从量子力学推导出来,它是角动量守恒定律和宇称守恒定律的结果。单价原子的选择定则是量子数满足ΔJ=0,±1;多电子原子(LS耦合)的选择定则是为奇性态为偶性态,以及量子数满足ΔS=0,ΔL=0,±1 ,ΔJ=0,±1(除去J=0→J=0)。

在经典电动力学中,在磁场中旋转的电子可以产生电磁辐射。在量子力学中,电磁辐射的几率最大的跃迁矩阵元就是电偶极跃迁元,选择定则中角量子数也要改变。太阳上充满的是高温等离子体,类似于铁离子的情况,会出现轨道角动量猝灭的情况。既然轨道角动量猝灭了,偶极跃迁也就被抑制了。但是,由于轴矢量总是正、负能态配对的,有一个量子潮汐作用存在,也就是一个爱因斯坦D-波,配对的角动量作为隐变量的形式存在。这样,电偶极辐射可以与轴矢量场配合产生新的选择定则,不出所料,正是宇宙中观测到的双极喷流和伽马射线暴,双极性正是轴矢量配对的典型特征。

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只看该作者 62楼 发表于: 2013-04-10  粉丝: 4   好友:3
钱德勒摆动
钱德勒摆动自发现以来它的变化幅度一直在改变,有纪录的最大变化幅度在1910年,并且从一个十年到另一个十年之间变化明显。虽然它的变化量与地球内核的质量分布与角动量、大气层、海洋或地壳(与地震相关)有关,但造成这长期变化的实际原因长期不明,这是因为没有一个运动可以固定驱动这个摆动。
我们认为,驱动钱德勒摆动和土星环稳定机制的都是超流。根据等效原理的量子表述m/m=1,一方面可以作替换:p→-iħ▽的薛定谔方法将动能量子化;另一方面,可以通过爱因斯坦-薛定谔对偶性作替换:p→-iħ▽×Ω方法量子化,其中Ω是速度势,虽然这种场是无质量的,但等于有一个曲率存在,我们不妨称之为曲率场。假如天体在转动,根据牛顿水桶实验和超流体水桶实验的结果,会有一个无质量的影子场,类似于超流声子,不过我们认为最好称其为影子。影子场是位于平直空间的,根据平直空间与弯曲空间的对偶性,曲率场和影子场各携带一半的能量。可以看出,爱因斯坦等效原理对于空间的每一点都成立。

用超流可以解释土星环和钱德勒摆动。有趣的是,木星的大红斑也是超流吗?假如不是超流,为什么会维持了数百年呢?假如是超流,其底层的具体机制又是什么?

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只看该作者 63楼 发表于: 2013-04-16  粉丝: 4   好友:3
天体的磁性
我们认为,天体的磁性是由其自旋给出的。从Dirac方程谈起,在Dirac方程中有一个颤振项,这是点粒子的看法。轴矢量场总是正、负能态配对的,当考虑轴矢量后,这一项会被拉开。于是,Pauli矩阵会劈裂成左手螺旋和右手螺旋配对,用左手螺旋群和右手螺旋群描述。左手螺旋和右手螺旋配对有点类似于法拉第旋光效应,只是法拉第旋光效应是针对光子产生的干涉效应,而左手螺旋群和右手螺旋群配对是一种停在原地的驻波。

左手螺旋和右手螺旋配对的外观表象很像偶极子场。天体自旋机制与天体发电机是兼容的,左手螺旋和右手螺旋产生干涉的地方是天体的差旋层。天体自旋机制与天体磁场的化石机制也是相容的。天体自旋机制允许天体通过自能发电,反正光子从核心传递到光球层总要损失能量,只要将这损失的能量利用上一点就足够自能发电用了,因此整个天体都是发电机。
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只看该作者 64楼 发表于: 2013-04-17  粉丝: 4   好友:3
天体磁场的起源
我们认为,天体磁场的起源在于天体的自旋。左手螺旋群和右手螺旋群都是赝三维群,有一个假三维的Poyting矢量(通常Poyting矢量是二维的)。左手螺旋群与右手螺旋群配对后,接榫处会看起来像一个磁偶极子,当然,也杨振宁纤维丛理论设想的接榫不一样,事实上,整个太阳都是轴单极子的接榫处。当然,作为三维破缺后形成的二维磁场,可以用纤维丛理论将它们分类。当赝三维破缺成二维后,自然地可以给出g因子。
地球磁场和水星磁场提供了证据。在历史上,地球的磁场曾数次发生极性翻转,照理说,这么大的动静势必造成生物的大量灭亡。现在我们知道,地球的磁场在内部时其实是三维的,磁场的能量一直保持恒定,极性翻转只是震荡引起的表面现象,所以不会导致地球气候大变。水星磁场的极性每5分钟就会翻转一次,一定是自旋的结果。
自旋假说更可以解释中子星的磁场。中子星的磁场十分强大,尤其是磁中子星。现在流行的学说认为中子星的磁场是铁壳层携带的。但一来铁壳层到底有多厚或者存在性本身都有问题,就算铁壳层存在,也无法承载如此强大的磁场。假如中子星的磁场是由于轴矢量场的左、右手螺旋群配对引起的,那么整个中子星都可以携带磁场。原因是左、右手螺旋群配对,会在它们接榫的地方产生量子干涉,导致中子星上的中子自旋全部指向一个方向,另外轴矢量预配对还使得引力与电磁力直接结合了起来。

离线sunzg8888

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只看该作者 65楼 发表于: 2013-04-19  粉丝: 7   好友:7
谢谢提供
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只看该作者 66楼 发表于: 2013-05-24  粉丝: 4   好友:3
宇宙真的在膨胀吗?
1999年John K. Webb[Webb J K, et al. Phys Rev Letter, 1999, 82:884~887; 2001, 87:091301]等人研究60亿~100亿年前的类星体的红移率z时发现:同一个类星体中,不同元素的吸收光谱线彼此之间的波长间距不同于现在实验室中的波长间距。这一现象用宇宙膨胀的多普勒(Doppler)速度红移z=v/c是无法解释的。因为同一吸收云中的不同元素有同一宇宙膨胀速度v,从而有完全相同的红移率*z。不应该有上述波长间距不同的现象产生。
以前宇宙膨胀的多普勒速度红移在解释一些观测事实方面也遇到过不少困难,例如反常红移和类星体红移远远偏离哈勃(Hubble)定律等。对这些解释不了的观测事实,曾用引起新的假设和分类弥合数据等方法来避开困难。现在Webb等的最新观测结果带来的困难却是无法回避的。因为如果坚持将哈勃红移解释为宇宙膨胀速度的多普勒红移,P. C. W. Davies(戴维斯) [Davies P C W, et al. Nature, 2002, 418, 602~603]等人从上述Webb等人的观测结果得出了光速保恒原理不成立,爱因斯坦的相对论将被推翻的结论。

由此表明,作为相对论基础的光速保恒原理与作为大爆炸宇宙论基础的宇宙膨胀速度红移两者不能共存。或者说,相对论与宇宙大爆炸论两者之中总有一个是错误的。由于相对论经受的实验检验比大爆炸宇宙论充分得多,因此对光速保恒原理的信任度远大于对宇宙膨胀速度的信任度,至少,对宇宙是否真的在膨胀,是否有过大爆炸心存怀疑。

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只看该作者 67楼 发表于: 2015-09-26  粉丝: 4   好友:3
双向激光
按照量子引力论,伽马射线暴是由于牛顿-庞加莱统计直接转化为玻色-爱因斯坦统计,大自然制造的强大的双向激光。也许是没有人朝这方面想,没有在专业文献上见到有关讨论,只在某些非专业讨论中见到了。
“因为海山二是超大质量恒星,与参宿四不同,超大质量恒星死亡时引发的不是一般的超新星,而是超超新星。超超新星爆发的过程中会喷发出两道伽马射线暴。虽然超超新星本身的冲击波攻击不到8000光年外的地球,但伽马射线暴是宇宙中极强的激光束,它波及的路径可以达到无限远。如果海山二爆发后,射线暴的方向恰巧对准地球,那么地球上的大气与生命就会被射线暴毁灭。”
“伽马射线暴是电磁波的一种,以光速传播,它仿佛两道威力极强的高能激光。沿着直线在宇宙空间所向披靡,如果地球正好位于射线暴经过的路径中,伽马射线暴会在数秒内撕裂大气层,摧毁所有保护生命不受太阳紫外线伤害的臭氧分子,将空气中的氮气和氧气分子撕裂并转化成有毒的二氧化氮,烧焦地球上的所有植物和海洋还早,高能射线同样足以杀死地表上所有的动物。即便这时你很幸运的躲在地球的背面,你也无法在一个没有臭氧层、空气弥漫着有毒二氧化氮的地方生存,整个生态链将彻底崩溃。
奥陶纪生物大灭绝就来自伽马射线暴,撕裂了大气层,改变了地球气候长达数十万年,直接或者间接摧毁了几乎所有的海藻,整个食物链的基础彻底瓦解。庆幸的是它没有毁灭地球上的所有生物,但至少有85%以上的生物灭绝。”
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只看该作者 68楼 发表于: 2015-10-03  粉丝: 4   好友:3
大麦哲伦望远镜
大麦哲伦望远镜 (Giant Magellan Telescope,GMT) 是预计在2020年完工启用的地基极端巨大望远镜 。隶属于“极端巨大望远镜计划”(Extremely Large Telescope,ELT),ELT项目下在建的还有“欧洲极大望远镜”(European Extremely Large Telescope,E-ELT),“30米望远镜”(Thirty Meter Telescope,TMT)。大麦哲伦望远镜包含7个直径8.4 m的主镜,解析力相当于24.5 m的主镜,而集光力等同于21.4 m 的单镜。
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只看该作者 69楼 发表于: 2015-10-04  粉丝: 4   好友:3
暗物质粒子
目前人们观测到的星系大尺度结构与冷暗物质模型理论的预言基本一致。但是,在小尺度上还存在着问题。数值模拟表明,暗物质密集的地方可以演化成为稳定的团状结构,称为暗物质晕。晕内暗物质密度分布在中心部分密度有一个尖峰。然而星系旋转曲线的观测似乎表明,在一部分星系的中心有一个常密度的核,这与上述模拟的结果不一致。另外,模拟结果表明,在银河系大小的暗晕中有多达几百个小的子暗晕,这些子晕(subhalo)不会被潮汐力破坏,而会长期存在于大暗晕中。如果每个子晕里有一个星系,那么银河系所在有本星系群内应该有几百个卫星星系。但是,当时在银河系周围只发现了十几个矮星系,远远小于模拟的结果。这两个问题就是冷暗物质模型的所谓小尺度危机。为了解决这些问题,人们提出了一些非冷暗物质模型,如温暗物质(WDM)等。WDM模型假定暗物质质量为1~10keV,介于冷暗物质和热暗物质之间,它会抹平小尺度的原初扰动而不影响大尺度结构。
WIMP的质量太大(几百GeV),这带来两方面的问题,一是会产生小尺度危机;另一方面,实验表明,质量大于1GeV的粒子都是立刻会衰变的不稳定粒子,WIMP不可能存在至今。如果暗物质粒子正如我们估计的那样,质量在几MeV~几百MeV,质量小就不会出现小尺度危机;暗物质粒子会从产生哈勃红移的光子那里得到额外的能量补充,不会形成有一个尖峰的核,而是形成常密度的核。
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只看该作者 70楼 发表于: 2015-10-22  粉丝: 4   好友:3
悖论
将太阳视为气态而非液态星球来考虑其内部结构的第一人是美国人J. Homer Lane(1819- 1880)。在美国南北战争期间,他首次通过计算来确定太阳表面性质是否与理想气体球的假设相一致。1869年,他颠倒了计算思路,先假定太阳上的物质是气态,然后来推算其表面性质,并确定其密度、温度和压强随半径的变化(Lane, 1870)。这个计划不能说十分成功,但他毕竟是采用正确的流体静力平衡方程和质量守恒方程进行计算的第一人。他还第一个导出了如下重要但并非直观的结果:如果恒星通过辐射损失能量并收缩,则温度不降反升,尽管这一成果未能包含在他1870年的论文中。所以会出现这种情形,是因为恒星经过一系列准平衡态进行收缩时,其负的引力势能将变得更负,由位力定律——内部热能等于负二分之一倍的引力势能——可知,气体的内能必定升高,因此温度也必定上升。
从恒星结构方程组的前两个方程我们可以定量给出莱恩的重要结果。第一个是流体静力学平衡方程:dp/dr = -GMρ/r平方。它必须对准静态恒星的所有点都成立。所谓准静态,是指虽然恒星在失去能量但过程缓慢,因此就其结构而言,整个恒星在很高程度上仍可认为是处于流体静力学平衡态。这个方程描述的是在半径r以内、质量M的的万有引力与指向外的热气体压强梯度之间的平衡。
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只看该作者 71楼 发表于: 2015-11-01  粉丝: 4   好友:3
黑洞热力学
松原函数与黑洞热力学有联系。如果我们取t=iτ则得到正度规,我把这种正定度规称作欧氏的,尽管它也许是弯曲的。欧氏黑洞度规在它们的视界有表观奇性,只要在虚时间坐标中以周期k/2π来相等同,就能摆脱这种表观奇性。Landau关于负能谱的论述,阐述了一个基本观点,就是物质中负能谱的形成(或实现)取决于作用于系统中的引力势的形式。换句话说,当黑洞中粒子密度足够高时,黑洞中的粒子就具有进入负能谱的条件,这时黑洞内部就可以视为负能谱系统。
Landau的观点倒是与我们的观点类似,按照永恒宇宙的观点,宇宙中万物都在轮回和循环,可能黑洞在循环中起到了至关重要的作用,假如黑洞视界将左手中微子转换成右手反中微子,就能够将恒星中的弱相互作用全部逆转过来,另一方面,这个变换也相当于将正能谱粒子变换为负能谱粒子。另一方面,从相对论量子场论也可以推导出负能谱的存在,Dirac方程中就有负能态,但是直接将粒子转换成反粒子是行不通的;但是经过双重几何到单重几何的对偶变换后,去掉了电荷的极性,黑洞视界确实可以完成从正能态到负能态的变换。
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只看该作者 72楼 发表于: 2015-11-04  粉丝: 4   好友:3
剧烈弛豫
在椭圆星系中,随着与中心距离增大,光度急剧减小。正如哈勃所言,光度的下降与投影半径大体上遵循“平方反比率”。由观测到的对天空的投影,向单位体积中的光度进行反投影,我们可以知道:亮度随半径的增大而减小的更快,不再是平方反比关系,而是一个立方反比关系,即半径的翻倍导致光强减小为原来的1/8。恒星密度减小的是如此剧烈,单由经典自引力“等温”恒星群的简单模型是根本无法预测的。另一方面,通过星系中恒星对之间的交会显著改变其运动所需的时间约10万亿年。椭圆星系的圆滑性必须有和太阳不同的解释,这样就建立了剧烈弛豫的理论。
椭圆星系的特征或许可以由量子引力解释,爱因斯坦项正是成立方反比的项。爱因斯坦项相当于量子引力中的交换力,交换力与质量成反比,所以暗物质粒子在交换力中起到的作用比普通恒星和行星大的多;另一方面,由于质量小,星系中的剧烈弛豫过程主要是暗物质粒子完成的。漩涡星系中的旋臂和棒旋星系中的恒星棒的维持也需要剧烈弛豫过程,普通恒星、行星、气体都无法完成这个弛豫过程,只有暗物质粒子可以。
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只看该作者 73楼 发表于: 2015-11-19  粉丝: 4   好友:3
湍流对流
日冕膨胀的能源问题是普通日冕加热问题的扩大。日冕温度1百万K。可以料到,对太阳外层是重要的机制,比如热传导和辐射传输,不可能完成这种功绩。因而假定某种通过光球向外传输能量而耗散于日冕以及作基底的色球层的另一种能量传输机制是必要的。目前普遍认为,这种额外的能量是由刚好在太阳光球下面起作用的湍流对流层所产生的波来传输的;这种波能通过光球而衰减于低密度的色球和日冕之中。波的性质和它们的衰减机制不太一致(参见Kuperus的评论。)
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只看该作者 74楼 发表于: 2017-10-05  粉丝: 4   好友:3
比较“荒谬”
在第一声波的传播过程中,超流体部分和常流体部分的密度及整个流体的密度均发生振荡,并且超流体部分和常流体部分的密度振荡发生在同一个方向上。在第二声波的传播过程中,超流体部分和常流体部分的密度均发生振荡,但是超流体部分和常流体部分的密度振荡发生在相反方向上,同时整个流体的密度却不发生变化;在第二声波(动态重正化波)中,热量是以波动的形式向远处传播;在传播过程中,发生振荡的是熵,也是温度。熵和温度是成对出现的广延量和强度量,它们又被称为“共轭”变量。熵与温度的乘积具有能量的量纲。
在色球-日冕相当薄的过渡区域,温度T和密度ρ的梯度非常大,T从色球层顶部的大约3万K很快陡升至接近日冕值~1百万K,增加了1.5个量级。同时,由于P(=ρkT)在过渡区几乎是常数,使得在这同一距离内ρ也下降了1.5个数量级。造成这种反常增温和密度陡降的物理原因是太阳物理中仍有待解决的重要问题之一。加热日冕的有可能是动态重正化波,P大致是常数正是动态重正化波的典型标志。
和别的理论相比,我们的想法显得比较“荒谬”,但是太阳大气层本来就比较“荒谬”,负负得正,动态重正化理论反倒是最有可能解决太阳谜题的。引力的简并温度是无穷大,允许在高温下有熵波存在,结合太阳风的加速机制,则动态重正化波加速的可能性更大。这就好比太阳是大海,大海中间的水分子只是在原地兜圈子、传播海浪,用固体物理的话说:它们携带的是准动量,可是到了大海边和沙滩上的时候,它们会突然携带上真实的动量,拍打礁石或者冲上沙滩。
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只看该作者 75楼 发表于: 2017-10-27  粉丝: 4   好友:3
地质活动
在水手10号之前,一些科学家预测,水星在地质活动上应该像月亮一样死寂。因为水星只比月亮大了一半,它的地质历史应该跟月球相似。水手10号对这一观念提出了质疑,因为它拍回的照片上出现了似乎由火山形成的巨大平原。信使号迅速地搞定了这一问题。它已经找到了颜色不同、物质构成不同的熔岩存在的明确证据,还找到了类似圣海伦火山的过去那些火山喷发的证据。地表颜色的变化经过计算机强化后将这些证据清晰地显现了出来,撞击坑内的低洼地区被明显呈现出彩色的光滑物质所填充。照片表明,水星上最上层几千米厚的地壳由层层叠叠的火山堆积物构成。
2002~2006年,地球上的射电望远镜向水星发射强力雷达波(频率为8.5和2.4GHz),测出水星自转速率的精确变化和自转轴不完全垂直其公转轨道面,从而断定其铁的星核是熔融、至少是部分熔融的,因而产生磁场。可能是太阳的中微子在加热水星,这与中微子振荡之谜是互相联系的,中微子不会在真空中改变味道,那样会破坏能量-动量守恒定律,但电子型中微子穿越水星时,有可能和水星物质发生碰撞,经过连续两个超对称变换,可以转化成为μ子型中微子。
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只看该作者 76楼 发表于: 2017-11-02  粉丝: 4   好友:3
例外
由于氦-3超流动性的发现,侧重点有了变化,现在的看法是,任何自由流动粒子的集合,在很低温下不能变成超流体可能是件奇怪的事。热力学第三定律到目前为止,只有一部分被我们认识了,能斯特Nernst在绝对零度时熵必须为零(S= 0)的假设是正确的,但是他并没有说如何达到这种最终状态。对于正常的电子气体和费米液体一样,其熵线性地趋向绝对零度时,dS/dT保持为有限值。但是,当金属电子或氦-3变为超流时,这种情况就改变了。因此就我们目前所知,不仅熵本身变为零,而且dS/dT也变为零。这种凝聚超流态的明显的普遍性还有另一个方面。我们在极低温领域观察到的事实并不意味着,这将适用于地球以外的情况,在某些星球上例如白矮星,虽然温度很高,但是密度却很大。在这种自由运动粒子的集合物质中,简并可能使它们进入动量凝聚,结果产生了超流动性现象。在地球上,超流动性隐藏在极低温中。而对这未知领域的研究可能成为我们提供宇宙中凝聚物质最一般的状态,而与超流动性比较时,结晶凝聚的固态可能被证明是稀有的、局限在高度没有代表性的条件的离奇的例外。
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只看该作者 77楼 发表于: 2017-11-07  粉丝: 4   好友:3
广义力
对应于化学反应的广义力的定义。如Théophile de Donder所指出的,可以引入一种亲和力A,它决定着化学反应速率的方向,就像温度梯度决定着热流方向一样。ξ按定义是化学反应的进展度,反应速率是v = dξ/dt。考虑这个表达式以及Gibbs公式,我们得到:dS = dQ + Adξ/dt,式中第一项相当于熵流,而第二项相当于熵产生Adξ/dt。我们发现单位时间内的熵产生是vA/T,这是不可逆过程(在此处是化学反应)的速率v和相应的力(在此处是A/T)的双线性形式。Onsager关系的一个简单应用涉及到晶体中的导热性。按照倒易关系,不管晶体的对称性如何,热传导张量应是对称张量。这个性质实际上已由Voigt在19世纪用实验的方法确立了。
亲和势A正是Nernst在证明热力学第三定律中的想切假设中用到的势。严格说来,除非是超导、超流,准静态过程——即可逆过程并不存在,只有一种动态重正化过程,现在引力也成为了广义力和广义流的一种。那么,不可逆过程一定导致熵增加吗?显然不是,引力总是导致宇宙的熵减少。这样,就可以解决J. Homer Lane在经典引力中发现的佯谬:如果恒星通过辐射损失能量并收缩,其温度不降反升。[这些结果出自美国国家档案馆珍藏的Lane未发表的笔记。]
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东南大学
只看该作者 78楼 发表于: 2017-11-14  粉丝: 4   好友:3
内场
每次发生闪电之后,雷暴雨只消5秒就能再度建立起它的电荷。大约需要5秒就能重新创造原来条件,这样在雷暴雨的起电机中会流经约4A的电流。然后是大电流回击,有时候,闪电会演原路复现。有时仅闪击一两次,有时五或十次——有一次在同一条路线上竟有多达42次的闪电被看到——但总是迅速地相继发生的。
大约5秒重建电场,快速弛豫表明“薛定锷蛋”和牛顿-庞加莱统计产生的内场起了重要的作用,这里,可能量子引力与电磁场是纠缠在一起的,量子引力可能就扮演了内场的作用。
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只看该作者 79楼 发表于: 2017-11-16  粉丝: 4   好友:3
拉普拉斯
对我来说,这个故事,从牛顿、拉普拉斯,再到李,经过薛定谔、海森堡和泡利,展现了理论物理和数学间,令人敬畏而神秘的力量。一颗行星基本上就是一块巨大的岩石,但是它在围绕太阳兜了一大圈之后,却莫名其妙地“知道”要回到同一个位置──因为拉普拉斯矢量“命令”它如此。在氢原子中,对于任何整数n,n平方个量子态全都有相同的能量。为什么有这个奇怪的简并?因为在量子力学中,拉普拉斯矢量的3个分量,以恰到好处的方式相互不能对易!而拉普拉斯矢量,通过某些相当抽象和微妙的数学,将太阳系和氢原子联系在一起。