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[资料]熵的世界2 [复制链接]

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离线henryharry2

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只看该作者 120楼 发表于: 01-13  粉丝: 4   好友:3
熵波
剑桥大学研究组使用简单而灵敏的仪器,发现了一个重要事实:通常热导的速度与温度差成正比,而在氦II中,与通常的热传导过程不同,通过氦II的热流不是与温度差成正比。事实上,却正好相反,这种温度差越低,热导率反而更大。氦II的热导率比氦I的热导率大百万倍。热流与温度差不成比例,是由热-机械效应所引起的。
熵波是靠内部流动传递的。内部流动不是靠密度差异引起的,而是靠两种流体内部的特殊流动机制支配的。它们能在相互之间没有摩擦地流动,但是在宏观层面上所表现出的总质量流为零。

下面就是DPL悖论的一个例子。DPL导热模型并不能保证热流密度与热导率和温度梯度的乘积间仅仅只有一个符号的差别。事实上,在某些特殊的状况下,热量甚至会向温度升高的方向流动,而此时传热过程的熵产必须通过非平衡熵产理论加以描述,才不至于与热力学第二定律相冲突。
传统热波模型的悖论还包括。热量集中现象指的是局部温度的突然异常升高。在C-V热波模型下,当温度波在绝热边界处产生反射时,常常会附带地产生这种现象。此时由于反射的热波与入射热波产生叠加效应而使得边界处出现异常的温度升高。

Haji-Sheikh等发现,在C-V热波模型中,当热波锐利的波阵面遇到特定的边界条件时,可能会产生物理上似乎无法让人接受的结果,如加热过程变为冷却,这种奇特的物理现象被证明完全是由C-V热波模型数学分析求解方法不当造成的,并非是C-V热波模型所特有的物理特性。在DPL模型下,同样的情况也可能发生,即当导热过程仍然以热波传热为主时,在绝热边界处也会产生由热波反射引起的热量集中现象。

从C-V热波模型到DPL导热模型,围绕非傅里叶导热理论一直存在有对于其理论真实性的争议。当热量以波动形式传播时,可能出现能量自发地从低温向高温传递的现象。由于无法在经典热力学的框架下对此作出解释,必须借助Al-Nimr的非平衡熵产理论,或是Tzou提出的不可逆热力学扩展理论,才能确保在DPL导热过程中熵产不会出现负值的结果。而事实上不仅仅在经典热力学的范畴,非傅里叶导热与一些基本物理原理间相容性的问题同样不可忽视。Christov和Jordan发现当导热介质处于运动状态时,直接应用C-V热波模型可能与Galileo相对律相违背的结论,而这种理论上的缺陷同样存在于DPL导热模型之中。

Galileo不变性(Calileo invariance)指的是基本物理定律在任何参考系下都应保持一致。由于Galileo不变性针对的对象为宏观下的物理过程,许多以微观角度为出发点来描述宏观下物理现象的模型往往不能做到彼此相容。例如,在对局部表面波现象进行的研究过程中,Boussinesq基于微观粒子的弱非线性长波原始模型就因为无法满足Galileo不变性而需要修正。DPL导热模型作为一种包含微观粒子碰撞效应(声子-电子交互作用、声子散射)的模型,同样存在类似的问题。如果传热介质处于运动状态,那么DPL基本方程中的局部时间偏导数必须替换为实质导数,才能保证Galileo不变性。

到目前为止,虽然有许多关于第二声波的实验,但是,还没有一个理论能正确描述在开放超流氦浴中的第二声波。开放超流氦浴中的第二声波的尾部有一个冷却波(cooling-wave)紧随在正的第二声波波形后面出现。对于冷却波的出现,基于目前的实验结果,可以定性进行如下解释:当一个热脉冲从平板加热器上发出时,超流体和常流体的相互流动(超流体流向平板加热器,而常流体则向着远离平板加热器的方向流动)使得第二声波正的波形部分出现并被超导温度传感器所探测到。对于相对较小的热流密度或者较小的加热时间,第二声波正的波形部分保持了原加热脉冲的形状。当加热停止时,由于加热器还具有较高的温度,这样就使得超流体部分在惯性的作用下仍然流向平板加热器,而常流体部分这时却停止流动。于是,冷却波部分就被位于平板加热器上方的超导温度传感器测量到。

事实上,可以直接从Galileo不变性出发推导出熵波。第一声波和第二声波的数学形式是一样的,第一声波是和普通流体中一样的密度波。在量子物理中,有一个和密度类似的概念,即几率密度ΨΨ*。在第二声波中,超流体部分和常流体部分的密度均发生振荡,但是超流体部分和常流体部分的振荡发生在相反方向上,同时整个流体的密度却不发生变化。
在第二声波情况下,两种流体以相反方向运动而保持总密度为常数。事实上,由“薛定锷蛋”理论一下子就可以推导出熵波,由|薛定锷鸡> →|薛定锷蛋>的跃迁加上|薛定锷鸡>←|薛定锷蛋>的反向跃迁,这两个过程的位相相反,再叠加起来就是熵波。并且这个量子化推导不会产生任何悖论。
这样就可以直接从Galileo相对性原理直接推导出熵波,这意味着熵波是一种量子化的波。由于是两个相反方向波动的干涉叠加,与德布罗意提出的物质波是驻波的概念类似。为了从实验上测出第二声,可以用测量第一声类似的方法,但此时接收器不是传声器而是温度计。移动温度计的位置就可测出温度波的形状,测量结果表明第二声的确是驻波形式,这就证明了我们的简单推导很可能是正确的。

回顾往事,叫人难以置信。自从第一次氦液化到发现液态氦的超流动性,整整相隔30年。在那30年中,遍及世界的低温物理实验室进行了数千次的液氦实验,有许多实验室都看到了在冷却过程中液态氦的性质发生了明显的变化。有充分的理由相信,Onnes在难忘的1908年也观察到这种现象。又过了差不多25年,在多伦多,Mclennan、Smith与Wilhelm等人终于把这种现象称之为一种新的发现。像超导电的情况一样,液氦超流性太不可思议和太“荒谬”了,以致妨碍了对它的发现。正确的结论是由1年级物理系学生做出的。根据物理学家推测,这时液氦的热导率必须增加1百万倍。
离线henryharry2

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只看该作者 121楼 发表于: 前天 16:37  粉丝: 4   好友:3
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为什么铍周围的元素不超导、唯独铍是超导体?这似乎是和“薛定锷蛋”理论相联系的特异性质造成的。对于六角密堆积结构的二价金属铍、锌、镉等,每个原胞有两个电子,共有4个价电子,所以Fermi面所围成的体积正好与一个Brillouin区的体积相等。由于在第一Brillouin区六角面上结构因子为零,弱周期场在此不产生带隙。仅当考虑二级效应,如自旋轨道耦合时才能解除简并。从这一角度,铍由于自旋轨道耦合最弱,情况最简单。这些金属的Fermi面为球形,所以它超出第一Brillouin区进入第二Brillouin区,并在Brillouin边界被切割。跨越Fermi面时“薛定锷蛋”会导致能隙自动劈裂成两个连续的能带,两个带中上面一个带几乎是空带,没有电子,或者较低的能带基本上被填满,其中载流子是空穴。这从铍、锌、镉的Hall系数可以看出来,分别为+2.44、+0.33和0.60,不仅数值不对,而且符号也不对。在这种情况下,产生输运现象的载流子是空穴,其Hall系数为正。