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[资料]熵的世界1 [复制链接]

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只看该作者 60楼 发表于: 2012-08-11  粉丝: 4   好友:3
寓理于娱——棋盘游戏
开始玩游戏,完全无规地将一个棋子拿走,放到外面区域任意格子之中去,见图3.3(a)。考虑此时系统的熵值,同样可采用分别计算系统I,系统Ⅱ的熵,然后再求出整个孤立系统的熵。系统I100个格点,99个占满,1个空缺,问题是空缺的格点可在100个格点位置上任意选择,因此W I =100,相应有:S I = kloge100=4.61k。类似地,在系统II,一个格点可在1500个位置上任选,所以W II =1500S II =kln1500=7.31k;结果是从系统I移动一个棋子到系统Ⅱ后,系统的熵值为S= S I +S II =11.92k
继续我们的游戏。再移动一个棋子,从系统I到系统II(见图3.3(b)),则对于系统I来说,第一个格点可在100个位置上任选。这第二个格点的任选程度要小一些,只可在99个位置上任选,考虑棋子被挪动的次序可以颠倒,而不至于影响结果:W I =100×99/2

同样,挪动到外面区域的棋子可一样考虑。原来1500个,第二个棋子则为1499个,所以对于系统Ⅱ来说,此时W II =1500×1499/2;计算一下很容易得到结果:
SI =8.51kS II =13.93kS= S I +S II =24.44k
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只看该作者 61楼 发表于: 2012-08-11  粉丝: 4   好友:3
寓理于娱——棋盘游戏
孤立系统的平衡态熵值为极大值。我们从图3.6所示曲线上看出,极大值对应的系统Ⅱ中的棋子数在93~94之间,这正好对应于系统I与系统Ⅱ中棋子的密度(棋子数/格子数)相等,见图3.4(b)。这可以理解为在平衡态,两个系统的密度相等或温度相等。
这里还有一个值得注意的问题。前面计算W值时,为了简化计算,我们假定了棋子具有不可区分性,这是遵循量子力学的全同微观粒子的共性。在经典物理范围内的粒子,就相当于缩小的棋子,看来大体相同,但实际上各个粒子还是有差别的,可以区分的。有关这方面的问题将在后面的章节,加以讨论。
不可否认,一切模型都有其局限性,棋盘游戏也不例外。自然界的原子和分子都是处于不断的运动状态,而棋盘上的棋子却是静止不动的,还有待于人来搬弄,实际的过程当然不是这样,而是棋子自动地在棋盘上跳动、挪位,一直达到平衡状态。
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只看该作者 62楼 发表于: 2012-08-11  粉丝: 4   好友:3
黑白混淆——吉布斯佯谬
下面我们再利用棋盘玩一个游戏。将棋盘分为左右均等的两部分,左边位子均由黑子所占;而右侧则为白子所占。黑子数Nb和白子数Nw相等如图3.7所示。在游戏开始时,只有一状态,熵为零。
如果任意交换一对黑白子,S=2kloge800;如果挪动n个,应为:2kloge 800×(8001)(800N)/n!

熵的增加最大值出现在N=Nb/2=Nw/2处。△S即两种棋子作均匀的混合。这一结果也是非常自然的,两种不同的气体,如果将界壁开一个孔,结果由于扩散,必然导致气体均匀地混合,存在有混合熵。混合熵的极大值对应于平衡态,即两种气体在整个容器中均匀分布的状态。
但是这样考虑存在一个问题。如果将黑子颜色逐渐漂白,当然不影响混合熵的计算结果。但漂白过程可以连续地进行,直到它与白子完全无法区分为止。如果棋盘两边都是白子,就不存在有混合熵,因为终态和始态完全相同。但只要黑子和白子略可区分,则总具有确定的混合熵。

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只看该作者 63楼 发表于: 2012-08-11  粉丝: 4   好友:3
黑白混淆——吉布斯佯谬
这就意味着,在连续漂白过程之中,混合熵的行为不是一个连续函数,出现了出人意外的情况,不连续地突降为零,使人对此感到困惑不解,这就是有名的吉布斯佯谬。
如果我们从物质结构的观点来看,问题就迎刃而解了。在实际的物理世界之中,一个分子(或原子)和其他分子(或原子)的不同总是判然有别的。表现在含有质子数、中子数和电子数的不同,不像黑球与白球那样是可以连续过渡的。甚至于同一化学元素的不同同位素的原子也是明显有差异的。这里也表明了一个重要事实:即使是宏观热力学的一些规律,也可能反映出微观世界具有不连续结构的特征。
当然,还存在动态重正化的情况,动态重正化类似于阴阳学说,将黑的世界和白的世界揉合到一起——它们相当于正能态和负能态,这是目前统计物理和量子物理都没有考虑的情况。
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只看该作者 64楼 发表于: 2012-08-11  粉丝: 4   好友:3
底蕴之所在——系统混乱度的度量
由玻耳兹曼关系式,清楚地看到,熵的问题,牵涉到一个微观状态数。由此,系统某热力学状态,熵的大小取决于这一状态对应的微观态数目的多少。熵的增加意味着,系统从包含微观状态数目少的宏观态,向包含微观状态数目多的宏观状态过渡,即从几率小的状态向几率大的状态演变。
然而用以表述熵之大小的微观状态数又代表了什么?其物理意义又如何呢?
就这个问题,为方便起见,仍回到我们的棋盘游戏上。注意到在游戏前,系统所处状态S=0,相当于绝对温度零点时的晶体。引用粒子在空间分布的“无序度”或“混乱度”概念,这是一个粒子相对集中,数密度大的状态,即有序程度极高的状态。随着游戏的进行,粒子趋于分散,数密度愈来愈小。清晰地表明,系统走向无序,即开始时的排列在某种含义是有序的,由于游戏产生的混乱,它变为无序。联系到微观状态数,不难理解,微观状态数的多少就是混乱度(或无序度)的大小。即,微观态的多少反映了系统的“混乱度”(或“无序度”)的大小。不同的微观量——混乱度(无序度)大小及微观状态数多少所描写的,结论完全一致。
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只看该作者 65楼 发表于: 2012-08-11  粉丝: 4   好友:3
底蕴之所在——系统混乱度的度量
由玻耳兹曼关系式,系统某一状态熵的大小,反映出该宏观态所对应的微观态数目的多寡,因此。熵增加的过程正是系统无序度(混乱度)增大的过程:熵小,意味着系统混乱度小;熵大,意味着系统混乱度大。因此,玻耳兹曼关系式揭示了熵的本质:熵代表了一个系统的混乱程度。这样,不光是熵的物理意义非常明确,就连蕴意隽永的热力学第二定律,也走进了千家万户,成为日常重活中熟悉的原理。实践告诉我们,任何事物若听其自然发展,混乱程度一定有增无减:书本整齐地列在书橱内,对应于低熵态;书本凌乱地摊在书桌上,对应于高熵态。从整齐到凌乱是自发的过程,而反过来从凌乱到整齐需要做出特殊的努力,因而是非自发的过程。在这一点上大家都有切身的体会,毋需多费笔墨。很使人感兴趣的是,热力学第二定律较第一定律难以理解的真正涵义,事实上却如此深刻地包含在我们的日常生活事件之中,只是我们没有留心注意到它们罢了。
值得一提的是,这里认定W是无序的量度,而其倒数1/W则可以作为有序的一个直接量度。借助于数学,1/W的对数恰好是W的负对数,很容易将玻耳兹曼关系式写成:-S=k loge(1/W),对于这取负号的熵,习惯于称之为“负熵”。它本身是有序的一个量度。也就是,熵是系统混乱度的度量,反其意而用之,则有“负熵”是系统有序度的量度。
有一点尚需注意,熵的微观解释加深了我们对熵的本质和热力学第二定律的理解。但对于许多实际问题,如热机运转、致冷机的工作、化学反应的进行,往往需要具体计算或测量熵,有宏观熵的概念也就足够了,不一定要每个问题都寻根到底,去探究状态的微观容配数。
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溯流寻源——玻尔兹曼统计
通过上面的“棋盘游戏”,我们已经从直观和形象上难玻耳兹曼关系式得到初步的理解。为进一步理解,这里对玻耳兹曼的原始推导思想脉络作一简单介绍。1877年,玻耳兹曼发表了题为“第二定律与机械热理论的关系以及热平衡定律的概率计算”这一长篇论文,建立了第二定律与概率论的规律之间的直接联系。考虑在一个大口袋里有N 个球,球上标有数码字l23,…,N;旁边有M个格子,格子也标有号码123,…M。将所有的球从口袋里拿出来,分配到这M个格子中去,格子中的球数为N1N2,…,NM。现在的问题是对应于一清单N1N2,…,NM,到底存在多少种不同的分配方案?从口袋中拿出球的顺序总共有N!种,因为拿出第一个球可以从N个球中任选,而第二个球就只能在N1个里任选,其余可以类推。对于特定的清单N1N2,…,NM,可以有N1!N2!…,NM! 个不同的顺序。因此,我们可以将对应于这特定清单(即分布函数)的不同顺序数定义为这分布函数的微观状态W
如果N是很大的数,那么采用数学上的斯特令(Stirling)近似:loge N!≈N loge N,将有关N!的运算予以简化。引入Wi,这样:∑Ni=N,∑Wi=1
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只看该作者 67楼 发表于: 2012-08-11  粉丝: 4   好友:3
溯流寻源——玻尔兹曼统计
考虑N个相互独立的粒子所构成的系统。平衡态的分布函数对应于几率最大的分布,平衡分布应该对应于最可几分布,即W为极大值,或logeW为极大值所对应的分布,即最可几分布。考虑粒子在空间的分布问题。这样,M个格子可按空间坐标进行划分,各个格子具有相同的体积,可得
logeW= –N Wi∑Wi loge Wi
如果设想分布函数作微量变化δWi,同时满足粒子数不变的条件∑δWi=0,对应的logeW的变化将为
δlogeW = –N ∑(1+ Wi loge Wi)δWi
如果Wi =常数,将可获得δlogeW =0的结果。
这样,分子按空间坐标作均匀分布将使W为极大值,和直观的推想相吻合;平衡态中分子的空间分布是均匀的分布,和前面“棋盘游戏”的结果一致。
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无序对有序——熵与能之间的较量
为了将上章所论述的熵作为系统混乱度的度量这一关键性的概念阐述得更加清楚,有必要将自然界经常发生的有序——无序转变的实例进行具体的分析,例如合金中的有序-无序相变、铁磁性与反铁磁性相变,这些例证都落实了玻耳兹曼的熵的统计解释。另一方面,软物质中熵致有序的事例,表观上看来,都似乎和熵的统计含义相抵触,只有通过较认真的分析,才能使其真相大白,从而表明它和玻耳兹曼关系式并不矛盾。

本书的主要线索即在于各种情况下,有序与无序这两个基本概念如何贯穿在物质结构的各个类型和层次之中。为了使读者对于有序与无序在概念上有清楚的认识,我们不妨将上章中的棋盘游戏继续下去,探讨黑、白棋子在棋盘式的网格上的具体分布情况。

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只看该作者 69楼 发表于: 2012-08-11  粉丝: 4   好友:3
黑白交错——有序乎?无序乎?
我们将黑、白两种棋子(各占一半)放在棋盘网格上。 可以采用两种不同的方式来进行。一种是按精心设计好的方案,沿横行与竖行将白子与黑子彼此相间排列起来,如图4.1(a)所示,黑白分明,井然有序;另一种是将白子与黑子掺和起来,盲目地抓一个子,放在网格的任意格位上,直到填满为止,结果将如图4.1(b)所示,黑白混淆,杂乱无章。这两种状态对照鲜明,判然有别,分别体现了有序态和无序态。在有序态图4.1(a),黑白棋子各有特定的座位,在各自的格位上,占有率分别为100%;而在无序态图4.1(b),所有的棋盘格位对于黑白棋子都一视同仁,毫无偏向。每个格位上黑子与白子的占有率,就统计而言,都等于50%,实际格位为哪一种棋子所占,纯粹是随机行为的结果,并非于事先的策划。正因为彻底无序,统计的规律性就清楚地呈现出来。我们不妨设想一个黑白参半的棋子来代表黑、白子占有率分别为50%格位,画在图上,我们就得到图4.1(c)所示的情况。
总结一下,无序图像具有统计式的周期性,棋盘的网格就对应于它的晶格,从无序图像转变为有序图像,不仅图像结构有变化,而且重新获得了严格的周期性。当然,还可以存在另一种黑白分明的有序排列,即黑白棋子分处棋盘两半,如图4.1(d)所示。
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只看该作者 70楼 发表于: 2012-08-11  粉丝: 4   好友:3
概念落实——序的转变
下面我们就从概念图像回到现实世界。我们知道,完整晶体中每一格位上的原子都具有特定的品种,不可随意变更。假如我们意在保留晶体结构的骨架,但对格位上的原子以其他化学品种的原子来进行无规的替代。结果当然是破坏了晶体严格的周期性,从而引入了替代无序。应该说这是一种比较轻微的无序,在20世纪二三十年代所进行的二元合金有序-无序转变的研究,将这一事实予以确认。
合金的结构有两类,一类是替代无序的,如通常的固溶体;另一类是替代有序的,如金属化合物。找这两类合金的事例,俯拾即是,无需烦神;但要观测替代无序到替代有序的转变,就需要选择合适的合金作为观测窗口。科学家通过探索发现,CuZn合金在742kAuCu3合金在665k都存在有序-无序转变的迹象。CuZn无序相是体心立方结构,而有序相则为原点和体心位置分列CuZn原子所组CsCl结构。虽然CuZn合金的有序-无序转变具有典型性,但由于CuZn的原子序数太接近,两者对X射线散射的差别太小,X射线衍射不易辨别,只有在中子衍射技术发展以后,其有序-无序转变方得到确认。和图4.1(d)相对应的有序相的出现,则相当于合金中出现了相分离,分解为两种纯相。
另一类型的有序-无序转变是磁性转变。对于物质磁性的基础研究始于19世纪,特别值得一提的是法国物理学家皮埃尔居里(P. Curie)1895年所从事的这方面基础研究。这项工作虽然不像他后来和他的夫人共同从事的放射性研究那样轰动于世,却也是十分重要的。居里精确测量了铁、镍、钻等物质的磁化率随温度变化的关系,发现了临界温度Tc。在Tc以上,这些物质就丧失了铁磁性,转变为顺磁性。后来人们为了纪念居里所作的贡献,就称这一临界温度为居里点,例如铁的居里点为770°C
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只看该作者 71楼 发表于: 2012-08-11  粉丝: 4   好友:3
概念落实——序的转变
如何来理解铁磁性到顺磁性的转变呢?它和前面讨论合金有序-无序相变不无相似之处,只是机制更加微妙,内容更加丰富。假设晶格上原子具有特定磁矩,可以用一局域自旋矢量来表示。在高温下,这些自旋取向完全无序,反映在磁性质上表现为顺磁性(参看图4.2(a));在居里点Tc以下,磁矩作顺向排列,就呈现了铁磁性(参看图4.2 (b))。铁、镍、钴,具有铁磁性是早为人所共知的,在20 世纪40年代,法国科学家奈耳(L. Néel)发现一种新磁有序结构,即磁矩作反平行排列的反铁磁性,对应的临界温度被称为奈耳点,氧化锰就是一个实例。奈耳就是由于这一重要发现而获得1970年的诺贝尔奖。图4.2画出了相应磁无序和磁有序结构的示意图,以及相应的磁化率χm及自发磁化强度与温度的关系。图中的TcTNTF为各种类型磁有序相的临界温度。

3-6 铁磁居里点
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只看该作者 72楼 发表于: 2012-08-11  粉丝: 4   好友:3
概念落实——序的转变
由于自旋作反平行排列,反铁磁性物质虽然具有磁有序结构,但其宏观磁矩的总和为零。它不像铁磁性物质那样显示强的磁性,它的磁化率随温度变化的曲线的特色为 在奈耳点为一尖峰(在图4.2(c)上表现为一尖谷)。后来又发现有些物质,虽然自旋作反平行排列,仍然可以具有强的磁性,只要反平行排列的自旋矢量大小不等即可。这类磁性被称为亚铁磁性(见图4.2(d))。铁氧体这类技术上十分有用,具有高电阻率的强磁性材料就具有亚铁磁性。而人类最早发现的吸铁石,即磁铁矿4氧化3铁,过去被误认为是一种铁磁性物质,事实上是亚铁磁性物质,也是铁氧体家族的一个成员。由于中子衍射对磁矩敏感,中子衍射就成为探测磁有序结构的强有力的实验方法,证实了过去间接地猜测出来的铁磁、反铁磁与亚铁磁等磁有序结构。许耳(C. G. Shull)之获得1994年诺贝尔物理奖,就是由于他用中子衍射研究磁结构的贡献。

图3-8 镝铝石榴石的比热(a)与磁化率(b)曲线
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只看该作者 73楼 发表于: 2012-08-11  粉丝: 4   好友:3
概念落实——序的转变
显然,磁相变要比相应的二元合金的有序-无序转变要复杂,描述铁磁相变的经典模型,如海森堡模型,就假定自旋取向可以在三维空间中连续变化;将此模型稍加简化,就有所谓XY模型,假设自旋取向可以在XY平面内转动;再将问题进一步简化,只考虑自旋的正反取向。就得到伊辛(Ising)模型,它就和二元合金有序-无序转变的问题一一对应起来,自旋和A原子相对应;自旋和B原子相对应。正由于伊辛模型可以模拟不同的物理系统,又比较容易求解,因此在凝聚态理论中扮演了相当重要的角色。图4.3表示了伊辛模型和不同的物理系统之间存在对应关系。除了磁系统、二元合金外,晶格气体:某些格位被占,其余空缺,也是一个例子。
我们可以引入序参量η来定量表征铁磁体有序化的程度:η=Σσi/N
这里N表示系统的格位数,若i格位上自旋系统向上,则σi =1;若自旋向下,则σi= –1。若η =1,就表示完全有序;若η=0,对应于无序相。
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寻根溯源——能与熵的较量
上面我们对于有序-无序转变作了一个轮廓性的介绍。如何从物理上来理解这一问题呢?这就需要求助于热力学和统计物理了。在热力学中,一个和周围环境处于热平衡状态的系统,它的自由能F应为极小值。自由能由二项构成:F =U–ST;第一项是内能,它是系统中各个原子或自旋的相互作用能量之总和;在第二项中,T是热力学温度,反映了系统中原子热运动猛烈的程度,而S为熵,用来度量系统中混乱的程度,即无序度。按照玻耳兹曼熵的统计解释,它和微观状态数相对应。物质的平衡态就取决于能量和熵相互竞争的结果。简单说来,能量是有序结构的支柱,而熵则是无序结构的靠山。

我们就拿伊辛模型来阐述有序-无序相变的物理问题。
伊辛模型的相互作用能可以表示为:U=–ΣJσiσj按照格位上自旋为σ=1-1。这里的J为一对最近邻自旋相互作用能。若J>0,平行自旋间的相互作用倾向于降低自由能,有利于形成自旋的平行排列,即铁磁体;若J<0,则倾向形成反平行排列,即反铁磁体。一对自旋的相互作用能与温度无关,但内能和自旋在格位上的排列状况密切有关。若J>0,则同类自旋近邻对愈多,内能的绝对值也愈大;J<0,则情况正好相反。熵S的数值取决于格位上的自旋排列的情况,无序则熵大,有序则熵小这样求解(即求出序参量与温度的关系)的物理条件都已具备。
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寻根溯源——能与熵的较量
一维伊辛模型的解在提出此模型的论文之中就已解出,即当T>0,都是无序态,就是在有限温度时不发生相变。确切地求解二维伊辛模型,则相当困难,科学家探索多年,毫无结果。在1944年昂萨格(L. Onsager)终于“漂亮而出人意料地”(杨振宁先生的评语)获得了这一模型的确切解,被认为是对20世纪统计物理学做出了重大贡献。三维伊辛模型的确切解至今尚无人求出,好在级数展开数值近似计算的结果足资参考。
—种常用的简化处理伊辛模型的方法是平均场理论。可以根据序参量η来确定一个平均场的环境,将格位上的自旋感受到由序参量所确定的平均场的作用,从而简化内能的计算。设每一个格位的配位数(即最近邻数)z,内能就近似等于U=-NηzJ/2;而熵的计算也可以得到简化。这样就不难将序参量与温度的关系求出。
我们知道在T=0KT=0KS=0(这一问题将在第八章中详细讨论),自由能极小就等于内能的极小。由于内能是负值,就相当于其绝对值为极大,即η=1,平衡相将是完全有序。另一方面,当T→∞,自由能极小,相当于S的极大,即η=0,平衡相将是完全无序。在这两种极端情况之间将存在临界温度Tc,在Tc以上是无序相,η=0;在Tc以下是有序相,η0Tc的数值取决于关系式:kTc/zJ=KK为常数,具体的数值在不同理论中略有差异,大体在0.5661之间,kTc反映了热运动导致无序化的因素;而zJ则代表了自旋间相互作用导致有序化的因素;分别反映了熵和内能之间的较量。序参量和温度关系的理论曲线显示于图4.4,图中η为序参量;cm为比热;χm为磁化率。可以清楚看到序参量从T=0K处的1随温度上升而逐渐下降,到Tc处为0,而磁化率χmTc处发散,Tc以上为顺磁相。在Tc处还存在一个比热的尖峰。
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从阳刚到阴柔——走进软物质的世界
传统固体物理学家所关注的对象是固体——包括了通常的金属、半导体和陶瓷等物质。在微小的外界作用下。这些固体不容易发生形变,换言之,具有刚性。但在我们的日常生活中,经常会碰到另一类物质,诸如豆浆、豆腐、果冻、洗涤剂、墨汁和手表中的液晶等等。这类物质往往在外界微小作用下发生显著的变化。诸如:一点红卤就可以将豆浆变为豆腐;少量阿拉伯胶就能使墨汁稳定起来;不多的硫就使橡胶交联成为有用的橡皮;几滴洗洁净就会产生一大堆泡沫;一颗纽扣电池就可以驱动手表几年。
研究这类介乎液体与固体之间物质,过去一直是化学家的世袭领地。从20世纪后半叶开始,物理学家方始插手其间,和化学家携手合作,取得不少重要的成果。法国科学家德热纳(P. G. de Gennes)以其在液晶物理和高分子物理中开创性的工作而获得了1992年诺贝尔物理奖。在他的获奖演说中即以“软物质”为题,从而“软物质”一词不胫而走,风行一时,成为这类液体与固体之间的复杂液体的通称,用以区别于传统的固体。软物质的结构特征在于宏观(~0.1mm)与微观(~0.1nm)之间还存在一个或一个以上的结构层次,对应于介观层次,其尺度在纳米与微米范围之内。这就是这类物质具有异乎寻常的物性之根源。液晶是最早被仔细研究的软物质。液晶,这名称令人疑惑,通常人们认为液体和晶体迥然有别,界定清楚,但确实存在液晶。
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从阳刚到阴柔——走进软物质的世界
早在1888年奥地利植物学家赖尼策尔(F. Renitzer)将胆甾醇苯酸酯(C6H5CO2C27H45)熔化后加热到178.5°C,混浊的液体突然变得清亮,这一温度被称为清亮点(clearing point),最初他疑心液体显得混浊是杂质的效应,经过反复提纯后却仍然如此,因而可以排除是杂质起作用的假设。而且这种由混浊到清亮的过程是可逆的,这意味着在清亮点发生了某种相变。从清亮的通常液体变为一种看起来混浊的物相。他将这一结果告诉了德国物理学家雷曼(O. Lehmann),经过雷曼仔细研究,发现许多有机化合物都可以在熔点以上、清亮点以下出现混浊的中介相。中介相的力学性质和液体类似,具有流动性;而其光学性质则呈现各向异性,与晶体类似;因而命名为液晶。

3-10 向列型液晶示意图。

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从阳刚到阴柔——走进软物质的世界
构成液晶的有机分子是棒状的,分子量一般在0.2~0.5kg/mol,长度约几个纳米,长宽比约在4~8之间。分子结构往往嵌有几个苯环,使其保持硬棒的形状。(参看图4.6)1922年法国晶体学家G. Friedel对液晶结构进行了全面的研究和分类,确定其对称性和有序性的特征。最常见的是丝状相(nemantic)和脂状相(smectic),它们棒状的分子大体上按照一特定的取向排列起来,而脂状相还加上了分层结构,如图4.7所示。与之相比较的是清亮点以上的各向同性的液体。

图3-13 液晶8S5的比热曲线。
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只看该作者 79楼 发表于: 2012-08-11  粉丝: 4   好友:3
从阳刚到阴柔——走进软物质的世界
软物质的另一品种是胶体。胶体化学早就是物理化学的一个分支,源远流长。但还残留许多科学问题尚待解决。举一个例子来说:宝石中有一种名贵的品种,叫做蛋白石(opal),以绚丽多彩耀人眼目而称著。20世纪70年代澳大利亚的学者对蛋白石的结构进行了深入观察和研究,发现蛋白石的结构单元就是二氧化硅的胶体小球,小球内部是无定形的玻璃态,但小球的尺寸大致相等,都是亚微米的量级。大量小球排列成三维的周期结构,其晶体间距正好可以起可见光的衍射,从而找到了其颜色变幻的物理根源。同时也启发了科学家人工合成这种珍贵宝石的有效途径( 看图4.8),从而使大量胶体小球会自发的汇聚成类似于晶体的周期结构(其晶格间距仅为实际晶体的千分之一)。但也提出了一个物理问题:即这些小球系统为什么会自发结晶起来? 其具体机制值得探索。
另一类软物质就是聚合物(或称为高分子材料)。聚合物包括塑料、纤维、橡胶以及其他材料,聚合物广泛应用于社会生产和各个领域和日常生活的各个角落。因此,我们目前就生活在充满了聚合物的世界之中。另一方面,聚合物对于生物与人体也是至关重要的:蛋白质、核酸、纤维素、多糖等天然聚合物是构成生物体的物质基础。因此不管对材料科学还是生命科学,聚合物都是非常重要的。