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[求助]漫谈统一场论(1) [复制链接]

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只看该作者 100楼 发表于: 2017-11-15  粉丝: 4   好友:3
内压力场
为了描写气-液相变,范德瓦尔斯建议计入气体分子间的两种相互作用。第一,每个分子具有一定的体积b。第二,气体分子间在较远距离上有微弱的相互吸引,相当于补充了一点儿“内压力”。这里引入的“内压力”概念后来对其他领域有重要的影响。正是根据磁-液类比,外斯在1907年提出了解释铁磁现象的著名“分子场理论”。外斯用一个均匀的,与自发磁化强度平行的“分子场”aM来代替分子之间的相互作用,a是一个比例系数。他甚至把这种分子场叫做“内场”,来强调它和范德瓦尔斯的“内压力”的相似性。在合金的有序-无序相变中,根据与铁磁类似的考虑,可以引入一个相应的“内场”。遗憾的是,有些人已经忘记了铁磁相变与气-液临界点的深刻类比。时至今日,新型超导体中可能都存在内场,内场可以解释两个问题:第一,超导转变温度随压力升高的现象;第二,很多人认为某些种类的超导体中是自旋涨落导致的配对,自旋涨落产生的偶极-偶极相互作用能太小,必须加上内场才能有高的超导转变温度。
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只看该作者 101楼 发表于: 2017-11-16  粉丝: 4   好友:3
“偶然”
如今,量子力学诞生已近百年之久,我讲述这个故事的方式,也设法去除了任何可能留存的悬念。你现在肯定已经猜到,氢原子中这个意外简并,必定和牛顿的行星问题中的近日点不动有关。否则,为什么开篇我会给你讲牛顿力学的轨道呢?但在那时,只有像沃尔夫冈·泡利(Wolfgang Pauli)那样聪明的人才能够意识到这一点。
有一个线索是,只要电子和质子之间的力是球对称的,就会有与m无关的简并。而和l无关的“偶然”简并,则是特定于平方反比律。让我们回想在牛顿问题中,只要行星和太阳之间的力是球对称的,轨道就会呆在一个平面内,而轨道的闭合则是特定于平方反比律。对你来说,这不正意味着,“偶然”简并和行星轨道闭合的这两种现象是深刻相关,并需要某种精妙的数学作进一步解释?
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只看该作者 102楼 发表于: 2017-11-18  粉丝: 4   好友:3
自电离共振
我们注意到对于锌、镉和汞的有效量子数来说,除了nf轨道外,从一个元素到相邻的一个元素n值增加1,这是轨道塌缩引起的,按照Berry的分析,轨道塌缩与“薛定锷蛋”理论有密切的联系。为何这样的高激发态,虽存在于第一电离势以上的连续区中,仍能保持稳定?多电子体系能展示出包含在连续谱的结构。自电离是一种关联效应,它出现在位于第一电离域之上的高激发态的所有多电子体系之中。它可能是同时激发了二个或二个以上的电子,虽然在孤立粒子模型中,多电子激发的禁戒的,但事实如此,它证明了孤立电子模型只是一种近似。双激发态能引起很强的共振的事实显示了孤立粒子模型失效绝不是小的,或可以忽略的。这个失效的强度依赖于单激发与双激发之间的能量相关程度。自电离是一种最基本的关联现象之一,我们可以用多种方法获得自电离共振的Fano线型公式。
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只看该作者 103楼 发表于: 2017-11-21  粉丝: 4   好友:3
强氢键
强对称氢键显现出完全不同的情况,或许它们从一开始就当作离域体系来处理。二氟化氢离子中的氢键是已知的最强的一种氢键。Waddington利用晶能的计算值和热化学数据求出从HF生成二氟化氢离子的生成热函是58千卡/克分子。这个数值大约是任何其他氢键的数值的八倍。通过熵的测量、偏振红外光谱和中子衍射以及核磁共振的研究表明,在钾氢氟2晶体中质子正位于氟原子之间的中点。氟-氟距离是2.26Å,因此,一个质子将两个氟离子拉在一起的那个模型看来不怎么切合实际。或许是“薛定锷蛋”的超交换作用产生了氢键。从分子轨道的观点看,二氟化氢离子与氟分子倒是有些相似,即能够由1s、2s、2p原子轨道组合成的所有分子轨道,除最高的反键轨道以外都已经被充满。
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只看该作者 104楼 发表于: 2017-11-23  粉丝: 4   好友:3
共振
使用氟的Slater轨道算得的氟化氢的库仑能是-14.1电子伏。因此预计氟化氢比分离的氢原子和氟原子稳定的能量约为4电子伏,然而,氟化氢的离解能的实验观测值约为6电子伏。多出的2电子伏稳定能量是由于共价波函数与离子型波函数相互作用的结果,这即是说,包含共价型函数与离子型函数的非对角元也是重要的。这一相互作用在VB理论中引伸出共振的概念。VB理论中包含着“结构”和“共振”两个相当危险的概念。这两个概念之所以危险是由于有一种使它们从概念水平抬高到真实水平的倾向。结构是使分子中电子配对的一种确定的方案,波函数则用来描述这一配对方案。共振的意思是经由久期行列式(由上述的结构建立的)的非对角元而产生的稳定性。在这一点上,“薛定锷蛋”理论可以作为共振论的基础,以氟化氢为例,由|薛定锷鸡>→|薛定锷蛋>→|薛定锷鸡>的跃迁会将氢+离子和氟-离子联系起来,“薛定锷蛋”理论包含了非对角元。这有点儿像Friedel的虚拟束缚态(VBS)的概念,在纯过渡金属中的3d状态是虚拟束缚的。
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只看该作者 105楼 发表于: 2017-11-27  粉丝: 4   好友:3
对偶变换
整数和分数量子Hall效应在现象上相似,但对它们的解释却很不同,前者来自单电子行为,而后者来自电子间强关联的集体行为。凝聚态物理中的现象多样性本来就已伴随着物理基础规律的多样性,现在类似的现象又要求不同的解释,能否在这些多样性后面找到共同的基础呢?A. MacDonald和S. Girvin的一个发现启发了人们。他们对Laughlin作一个规范变换,可以得到玻色子系统的波函数,而且这个波函数给出准长程序。一方面是费米子波函数可以通过规范变换和玻色子波函数相连,另一方面是分数量子Hall态有准长程序,这就启发我们可以用Ginzburg-Landau理论来类比。H. Hansson、S. Kivelson、张首晟和李东海提出的理论不仅将整数和分数量子Hall效应置于同一基础之上,而且揭露了量子Hall效应和超导间深刻的相似性。本征波函数Ψ(……)满足薛定锷能量本征方程,Ψ(……)对任何一对坐标的交换是反对称的。
对Ψ(……)进行规范变换,即Ψ(……) = UΦ(……),其中U = exp[-iΣ(θ/π)α],式中,θ是一个参量,α是粒子j到i的坐标连接线。相应的变换后的哈密顿量是H'。在参数θ = (2k +1)π条件下,新本征函数满足H'Φ(……)= EΦ(……)。对称性的变化是由于在U中的角度α,它在i与j互换时给出α→α +π,这相当于|薛定锷鸡>→|薛定锷蛋>的跃迁。从反对称波函数到对称波函数,是从费米统计变成了玻色统计,但物理并没有发生变化,“薛定锷鸡”和“薛定锷蛋”的对偶性是一种内禀的对称性。
H'中新出现的场a(x)满足的方程是▽×a(x) = (2k +1)Φ(0)n(x),此处n(x)是电子的表面密度。Φ(……)所描述的系统除了与φ、A相互作用外还和“统计规范场a(x)相互作用,
∮a(x)•dl = (2k +1)Φ(0)n,此处闭合路径积分所包含的面积内有n个电子,即“统计规范场”的作用就是赋予每个电子以2k +1单位的磁通量子。赋予单数磁通量子可以改变统计性质,即从费米统计变成玻色统计,或相反,赋予双数磁通量子则不改变统计性质。这是a被称为“统计规范场”的原因。
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只看该作者 106楼 发表于: 2017-11-29  粉丝: 4   好友:3
超导预配对
根据Nernst效应的结果,可以看出,在赝能隙区域存在一个类磁通涡旋区域,说明赝能隙态与磁通涡旋存在着某种关联。按照超导预配对的图像,超导序参量的振幅|Ψ|不为零,但由于大量的涡旋激发破坏了这些超导库珀对之间的相位相干,因而在赝能隙打开的温度T*以下没有Meissner效应。而Nernst效应对涡旋激发特别敏感,探测到超导转变温度以上的这种涡旋激发,这是对超导相位涨落图像的强有力支持,也是对“蛋-蛋”耦合形成超导预配对的强力支持。超导相位涨落并不立即在T*出现,而是在一个更低的onset温度出现,这说明赝能隙打开的地方并不一定对应着超导预配对的出现。赝能隙可能是超导预配对的前驱物,Pauling认为,在相邻原子上,自旋相反的两轨道电子形成共价键,而这些共价键可以在两个以上的位置之间共振(即RVB),换句话说,赝能隙可能是共振价键形成的温度;在onset温度以下,“蛋-蛋”耦合才形成超导预配对。Nernst效应测量能给出一个大致的超导相位涨落区域,无法直接给出超导相位涨落跟赝能隙的关系。
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只看该作者 107楼 发表于: 2017-12-04  粉丝: 4   好友:3
叁键
1902年,Gilbert Newton Lewis开始推测原子的电子结构,这些思想直到1916年才发表。Lewis在1916年的文章中以对立方原子的详细介绍开始,但是,就在同一篇文章中,他又表示非常有必要突破此模型。这个简单模型的不足之一就是无法解释叁键的形成,如乙炔分子,分子式为H—C≡C—H,或双原子的氮分子N≡N。两个立方原子似乎无法共享三对电子。由此路易斯得出结论,他需要一个与此略不同的电子排布方式来解决这个问题。他的解决方案是,将一个四面体与先前的立方体重叠,再将电子排布在这个四面体的四个角上。假设两个邻近原子共享四面体的一个面,则这个新的四面体原子可以解决叁键生成的问题。由“薛定锷蛋”与薛定锷波的对偶性也可以推导出叁键的稳定性。
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只看该作者 108楼 发表于: 2017-12-08  粉丝: 4   好友:3
最深刻的困难
对于波函数的各种解释的一个总的评论,能在Max Jammer的《量子力学哲学》一书中找到,我们撇开形而上学的猜测和不成功的物理尝试(诸如隐变量假说、或流体力学解释和随机解释),把注意力集中于在量子物理学发展中充当引导者的解释上。人们通常认为,已接受的关于波函数的解释是玻恩(1926)首先提出的概率解释。这已被评价为量子力学解释中的“决定性的转折点”和“最终阐明物理学解释的决定性步骤”(Ludwig, 1968)。
然而,这些断言只是相对于非相对论性量子力学为真,而相对于量子场论则为假。就量子场论而言,情形要比上述观点的持有者想象的更为复杂,因为在全面的概率框架中可以清楚地分辨出一个确定的实在要素。量子场论中的这个最深刻的本体论困难,有可能是非常简单的原因造成的。比方说,由|薛定锷鸡> →|薛定锷蛋>的跃迁代表了费米统计;由|薛定锷鸡> →|薛定锷蛋>的跃迁和由|薛定锷鸡>←|薛定锷蛋>的反向跃迁,这两个过程是复数共轭的,可以自己干涉产生束缚态。由|薛定锷鸡>→|薛定锷蛋>→|薛定锷鸡> 的跃迁,可能代表玻色统计,同时形成的是连续态。
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只看该作者 109楼 发表于: 2017-12-14  粉丝: 4   好友:3
各有所长
量子化学是根据分子构型来确定实空间中电子密度分布的化学键理论。分子轨道理论实际上类似于紧束缚的单电子近似,以单一的行列式来表示氢分子的基态,即分子轨道波函数为原子轨道的线性组合。和能带理论不同,量子化学强调了实空间中原子的几何位形,电子的局域化,电子密度的集中和电荷的转移。如果对固体中近邻原子集团采用量子化学的处理方法,可以获得有关键合、多重态分裂、介电信息等有用的信息,这就是集团近似。当然,能带理论和量子化学是各有所长,也各有所短。能带理论是处理固体输运性质的理论方法,但对于固体的键合这类问题,往往不如量子化学方法那样直截了当。实际上键和能带是相互补充的概念,完全忽略其中的一个方面,并不明智,彼此之间相互启发是有益的。Pauling的共振价键理论,后来成为Anderson处理两维自旋液体理论的原型。能带理论和量子化学各自都发展了一套从头算起的计算方法,在各自的范围内也都是卓有成效的。这样,就平行地存在两套处理固体中电子态的范式,其一套是能带理论,强调周期结构,主要处理非局域态;另一套是量子化学理论,强调原子相关,键合的形成,主要处理局域态。
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只看该作者 110楼 发表于: 2017-12-18  粉丝: 4   好友:3
J-K模型
锌、镉和汞的次价壳层谱形成了具有非常相似的一族。Beutler首先对它们进行了研究,后来的研究者们指出需要一种特殊的耦合图像(称为J-K耦合或成对耦合)。我们称为“薛定锷蛋”与薛定锷波的对偶性,可能就等价于J-K耦合。铜氧化物高温超导体的J-K模型也与实验符合的较好。铜氧化物高温超导体具有两分量电子结构,其中铜3d电子构成磁背景,而配对的氧2p空穴自旋为超导载流子。高温超导体的磁性和超导性出自于Kramers超交换机制,由两个基本参数:氧2p空穴自旋与铜位准自由矩的直接交换作用J和铜3d电子之间的超交换K来描写。从这一微观机制出发,可以比较自然地理解高温超导电子相图所显示的反铁磁到超导态以及超导态到费米液体的转化。从J-K模型分析得出的物理特征量的数值基本上可以与实验值符合。
双激发被研究了,特别是在锌中,且当这些双激发接近一个内壳层激发跃迁时,它们被显著地增强了,这表明终态混合是造成双激发的重要机制。
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只看该作者 111楼 发表于: 2017-12-21  粉丝: 4   好友:3
Hund规则
现在我们来考虑一下Hund规则,用来证明第一、第二和第三过渡系元素的核外电子排布的方法。第一过渡系元素显示两种“反常的”电子排布,这种排布的原子有铬和铜,通过Hund规则中的自旋多样性可以证明为什么采用这种排布形式。然而,如果考虑第二过渡系元素的核外电子排布,Hund解释具有专属性,即它无法推广到其他过渡系。尽管大部分元素的基态电子排布有理论计算的支持,但第二过渡系的排布主要是由实验数据得到的。如果轨道的半充满状态能够解释第一过渡系的铬为什么采用4s1排布,那么会有一些其他因素可以说明第二过渡系的这种情况。这是因为很多原子同样地会显示出s1这样的排布形式,即使它们没有亚层d的半充满状态。Hund规则本质上是以实验为依据而得出的结论,尽管经历了很多尝试,但是还没有人成功地从量子力学中推导出这个规则。第二过渡系的核外电子排布似乎与“薛定锷蛋”造成的关联能有关,由|薛定锷鸡>→|薛定锷蛋>→|薛定锷鸡> 的跃迁会使4d电子之间产生关联。由于锆、铌、钼、锝、钌和铑都是超导元素,我们可以从超导态更贴近地来看4d电子关联的效应。
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只看该作者 112楼 发表于: 2017-12-23  粉丝: 4   好友:3
氢键
二氟化氢负离子中的氢原子正好在两个氟原子正中间,因此可以认为它和每个氟原子各生成半个键。氟-氢键长的观测值1.13Å超过它在氟氢分子中的数值0.21Å;这个差别是合理的,它相当于键数0.45,等于硼烷中一般桥式氢原子所具有的数值。氢键具有很强的方向性、氢键是种半键,这些是“薛定锷蛋”的特点,假设由|薛定锷鸡>→|薛定锷蛋>→|薛定锷鸡> 的跃迁加上由|薛定锷鸡>←|薛定锷蛋>←|薛定锷鸡>的反向跃迁构成了s波配对关联,按照Bohr轨道的说法,s波的轨道角动量是零,其他的p、d等轨道都是椭圆型的,s波的轨道却是穿过质心的直线,必定有很强的方向性。
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只看该作者 113楼 发表于: 2017-12-28  粉丝: 4   好友:3
对偶能隙
赝能隙现象被认为是铜氧化物高温超导体最奇异的性质之一,对其起源的认识是理解高温超导机理的关键。虽然经过30多年的广泛研究,但现在对其起源仍没有达成共识。高温超导中的赝能隙现象最初是在核磁共振实验中被观察到的,所以一开始,人们把它称为自旋赝能隙,“薛定锷蛋”与自旋有关,所以赝能隙必定是“蛋-蛋”耦合产生的。但其后的角分辨光电子谱实验发现电子谱中也有该现象,而且在各种输运、光学、热学性质等测量中都被观察到。因此,这是高温超导体正常态的一个普遍现象。从“薛定锷蛋”理论来看,赝能隙和超导能隙既是同一个能隙、又不是同一个能隙,它们其实是对偶的能隙。由|薛定锷鸡>→|薛定锷蛋>→|薛定锷鸡> 的跃迁加上由|薛定锷鸡>←|薛定锷蛋>←|薛定锷鸡>的反向跃迁可以构成凝聚,假如是“蛋-蛋”耦合产生的能隙就是赝能隙,假如是“鸡-鸡”耦合产生的能隙就是超导能隙。“蛋-蛋”耦合会产生相位涨落,和预配对的观点是一致的。所以,超导能隙和赝能隙的对偶性就是电-磁(或“薛定锷鸡-蛋”)的对偶性。
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只看该作者 114楼 发表于: 01-07  粉丝: 4   好友:3
平坦的能带
相对于Fermi面的偏离而言,Fermi能附近的电子结构,实验与理论计算的偏离更大。LDA计算出的二氧化铜能带,与实验能带相比有更大的色散和更大的能量分裂。在Γ-X(Y)方向上观测到的质量增强因子是2。事实上,关联效应是如此之强,以致于准粒子概念可能已不适用。在Fermi能附近的k空间的一个很宽的区域,存在有很平坦的能带,被认为是非Fermi液体行为的标志。Dessau数据的一个重要信息是Fermi能级处的态密度。光电子谱给出的实验值是每个铜离子5/eV,LDA计算为每铜离子1~2/eV。这个表观的歧离,主要是因为平坦能带的低电子迁移率导致的。我们认为,平坦能带有可能是“薛定锷蛋”的一种效应,当由|薛定锷鸡>→|薛定锷蛋>→|薛定锷鸡> 的跃迁产生的电子间的关联能带看起来像一维金属,对应到Fermi面上就会产生一个平坦的能带。
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只看该作者 115楼 发表于: 01-09  粉丝: 4   好友:3
扑朔迷离
嵌套机制用于铁硫族化合物时受到了严峻的挑战。在122c型化合物中没有了Γ点空穴型Fermi面,只剩下位于M点电子型Fermi面。这使得通过电子口袋与空穴口袋的嵌套机理不再适用。由于没有了Γ点空穴型Fermi面,只剩下位于M点电子型Fermi面,符号改变的s波配对不再适用。因此弱关联的理论自然地认为d波配对是铁硫族化合物的配对对称性。但是,这个图像显然和铁磷族化合物的解释是矛盾的。或许“薛定锷蛋”理论可以化解这个矛盾,由|薛定锷鸡>→|薛定锷蛋>的跃迁转过的相位是π,相当于Fermi子转过了2π,当Fermi子转了2π后,必须改变符号。电子型掺杂铜氧化物超导体也要用弱耦合两带模型解释,当由|薛定锷鸡>→|薛定锷蛋>→|薛定锷鸡> 的跳迁产生的关联通道刚好跨过Fermi面时,Brillouin区就会自动劈裂成一个电子带和一个空穴带。s+-波超导配对在动量为(π, 0)处存在共振中子散射峰,几乎在所有铁基超导体中都观测到这种共振峰,对铁基超导的s+-波理论是一个支持。如果连基本的超导配对对称性都没弄清楚,别的都是瞎扯淡。包拯说:“案情扑朔迷离,但真相却只有一个。”
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“部分正确”
van Hove奇异性对系统的物理性质有广泛的影响。Dessau等人对数据的解释并不是唯一的,Anderson已提出一种解释,他不要求单胞内的耦合,而是依赖于实在的和“ghost”(鬼)Fermi面片。为了理解铜酸盐的金属态,他提出了一个猜想:在这个系统中,电荷和自旋已经在某种程度上变成解除耦合的了。既然电荷和自旋在Fermi液体中被束缚在同一物体(电子或类似电子的准粒子)上,Anderson认为,存在两种分离的准粒子,电子的激发是荷电玻色子(空穴子)和自旋玻色子(自旋子)的复合。在二维情形中,空穴子和自旋子的动量不需要共线,所以,一个电子可以产生空穴子-自旋子对,它们的动量与“实际的”Fermi面不同,这就是“鬼”费米面。“实际的”Fermi面包围着Γ点由于在M点的严重的弯曲,这个区域显示了明显的“幽灵化”。它解释了Dessau观测到的在M点附近的平坦的能带。在Dessau的解释中归之为跨越Fermi面的M-X间强度的陡峭下落,在Anderson的图像中是出现在布里渊区的X点的空穴子谱中准van Hove奇异性的结果。我估计,Anderson所说的“鬼”粒子其实和由|薛定锷鸡>→|薛定锷蛋>→|薛定锷鸡> 的跃迁产生的关联效应是一个意思;不幸的是,自旋-电荷分离并未获得实验支持,他的理论充其量是个“部分正确”的理论。
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零点能
曾经观测到超导体的临界温度随同位素质量而变化。从超导转变温度与同位素质量的关系中人们可以了解晶格振动,从而电子-晶格相互作用有比较深刻的联系。BCS理论的最初模型给出的结果是α = 1/2,α =1/2并非神圣不可侵犯。对于钌和锆两种金属,没有发现同位素效应,对此,有人根据它们的电子能带结构作出了解释。我们认为,这也有可能是“薛定锷蛋”的效应。以铍为例,铍为灰白色金属,硬且有延展性而质轻,铍及其化合物都有甜味,但都有剧毒,微量致死,铍吸热能力极强。铍的Debye温度θ是1440K,远高于其他金属,钌的德拜温度是600K,是第二高的。铍周围的元素都是非超导元素,只有铍的超导转变温度是0.026K。研究结果指出,当温度小于0.1θ时,晶格振动不再发生剧烈的变化。当热能降到零点能或甚至比它更低的数值区域时,物质的量子行为将变得重要起来。尽管零点能不能从物质中取出来,也不能参与能量交换,但“薛定锷蛋”和零点能是对偶的,声子可以利用零点能的“零点散射”或“共振散射”参与交换,换句话说,铍之所以能够超导可能是它的零点能导致的。1968年,McMillan提出了:在一给定材料内,耦合常数主要依赖声子频率,这与BCS的耦合常数是电子态密度所控制的观点不同。
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铍和铝的相似性
在周期表中,铍与第IIIA族中的铝处于对角线位置,它们的性质十分相似。
1.标准电极电势相近:都是活泼金属。
2.都是亲氧元素,金属表面易形成氧化物保护膜,都能被浓HNO3钝化。
3.均为两性金属。氢氧化物也均呈两性。
4.氧化物BeO和Al2O3都具有高熔点、高硬度。
5.BeCl2和AlCl3都是缺电子的共价型化合物,通过桥键形成聚合分子。
6.铍盐、铝盐都易水解,水解显酸性。
7.碳化铍Be2C像Al4C3一样,水解时产生甲烷。
8. 铍和铝都是超导体,而同周期的其他元素都不是。
9. 铍和铝的Hall系数均为正值,载流子都是空穴。
尽管Be和Al有许多相似的化学性质,但两者在人体内的生理作用极不相同。人体能容纳适量的铝,却不能有一点儿铍,吸入少量的BeO,就有致命的危险。