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[理论物理]凝聚态物理1 [复制链接]

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对偶性
BCS-BEC渡越是统计物理与凝聚态理论的重大课题。超流Fermi原子气体的实现无疑为研究BCS-BEC渡越理论提供了一个极好的量子模拟实验室。最早提出BCS-BEC渡越这个概念的是D. M. Eagles,他在1969年研究锆掺杂的钛酸锶陶瓷超导时,发现在弱掺杂区,体系的Cooper对尺寸小,BCS理论预言的临界温度对应的不是超导相变,而是电子形成的“预配对”。当温度进一步降低后,“预配对”形成Bose-爱因斯坦凝聚,体系才进入超导相。Eagles还指出,可以改变掺杂浓度来研究BCS-BEC渡越的问题。
用超冷原子气体仿真超导体的难度太大。根据目前人们采用的物理系统,要求温度在皮K区域,这是很有挑战性的实验!幸运的是,“薛定锷蛋”理论提供了研究BCS-BEC渡越的合适的框架。由|薛定锷鸡>→|薛定锷蛋>→|薛定锷鸡> 的跃迁,加上由|薛定锷鸡>←|薛定锷蛋>←|薛定锷鸡>的反向跃迁构成了超导配对,这意味着超导配对是由交换第二声引起的。Cooper对是由电子之间交换虚声子产生的,既然是虚的,实验上无法区分交换的是第一声还是第二声。实际上,实验是给出了“薛定锷蛋”理论的证据的,在纯元素金属中,只有铌、钒、锝属于第二类超导体,铌、钒的金属价是5,为何夹在铌(9.5K)、锝(7.77K)中间的钼的超导转变温度只有0.92K,这是BCS理论无法解释的,但用“薛定锷蛋”和薛定锷波的对偶性可以解释。
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高温超导
核四极矩可看成是Jahn-Teller(JTE)效应的结果,也可看成是“薛定锷蛋”和薛定锷波的对偶性产生的。A-15型超导化合物中有能带JTE,有人说高温超导体(HTSC)中也有JTE,这说明似乎可以用统一的眼光看待这些不同的现象。From the modern point of view, after the discovery of HTSC the BCS theory may be considered as approximately correct in narrow limits of its application, but not sufficiently accurate beyond these limits. The inaccuracy is due to the neglect of the JTE, meaning ignoring the details of the electron-phonon interaction, in particular, the nonadiabatic influence of the electronic states on the lattice structure and low-symmetry phonons and the back influence of the modified lattice and phonons on the electronic states. The band JTE, as in all the other cases of the JTE, is essentially dependent on the magnitude of the JT electron-phonon coupling constant. For metals with broad bands and almost completely delocalized electronic states the JT electron-phonon coupling constant is small and the JTE implications can be ignored. This explains the success of the BCS for broad-band metals and low temperatures. Moving to crystals with narrower bands and more localized electronic states, we come to stronger JT electron-phonon coupling with implication of the JTE, which involves essentially low-symmetry phonons.
The narrower the conduction band (up to a certain limit), the stronger the electron-phonon coupling, leading to a stronger JTE. For narrower bands the JT coupling constants and the JTE again become small; narrow bands limits also the mobility of the carriers. This window in conduction bandwidth that facilitates the band JTE may be expected to be most important in HTSC. A direct exploration of this issue, has not been performed.
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忽悠人?
BCS的超导转变温度公式可写成 ≈ 0.85θexp(-1/g),其中g = N(0)V为电声耦合常数,θ为Debye温度。大量理论工作表明,对许多超导体来说,电声耦合常数g值约在0.1到0.4范围内,而Debye温度在100K到600K范围内,g<<1的超导体称为弱耦合超导体。BCS的超导转变温度暗示:如果德拜温度θ高,且电声耦合常数g大,则超导转变温度就高。但是,铍显然是违反BCS这个公式的,铍的Debye温度是1440K,它的超导转变温度却只有0.026K。镧的Debye温度为142K,但是镧是在纯元素范围内得到的超导转变温度最高的金属。你说,BCS的这个临界温度公式是不是忽悠人的?
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十分必要
在金属电子论和晶格动力学里,将电子和晶格的行为分开来单独处理。从严格的意义上来说,既然认为电子处在一个离子点阵组成的周期势场中,实际上也就是一个电子-晶格的相互作用系统。有关结构相变的问题往往要涉及这两个子系统通过电子-晶格相互作用而发生的耦合。绝热近似虽然在广泛的具体应用上取得了成功,却仍缺乏牢靠的理论基础,固体物理学中仍然存在着许多不能利用绝热近似来圆满解答的问题。电子-晶格相互作用就是电子-声子相互作用,其本质仍然是电子和离子之间的电磁相互作用。
电子-声子相互作用过程是由声子(q, j)的消灭或产生,同时电子从状态|k>变换到|k +q>来完成的。我们可以利用声子的发射和吸收描述进一步的两个过程,这时电子和空穴可以复合而发射一个声子或者一个声子被吸收而激发出一个电子-空穴对。有三个比较重要的二级过程,电子传播过程中产生的声子的发射和吸收表示了电子-声子相互作用下电子的质量重正化。两个电子传播过程中虚声子的交换表示一种有效的电子-电子相互作用。在考虑固体中电子之间库仑作用时,这种有效相互作用必须同时考虑,它对于理解超导电性微观机制是十分必要的。
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简化模型
从理论上来解释固体的性质并不是一件容易的事情,因为宏观固体原子数 目太多,而每个原子又是由原子核和众多电子组成的,既便已经掌握了微 观粒子的运动规律,又有了大型计算机的帮助,但对这样一个复杂的多体 问题也仍然是无法精确求解。只能通过各种合理的近似去接近真实的情况, 成功的固体理论都是合理近似的结果。 自由电子模型是固体理论的最早尝试,一个非常简单的模型竟然给出了意想不到的结果,它改变了我们对固体的认识,也指出了理论上逐步逼近真实情况的途径。它的成功告诉我们:只有抓住相关问题物理过程的本质,才能作出最恰当的近似,常常是最简单的模型也能解释很复杂的现象。 P W Anderson:一个简化模型对于自然界实际状况的见解,远胜于个别情况的从头计算,这些计算即便是对的,也往往包含了过多的细节,以至于掩盖了而不是显示了现实,计算或测量的过于精细有时不一定是优点,反而可能是缺点,因为人们精确测量或计算出的结果往往是与机制无关的事情,总之,完美的计算可以重视自然,但不能解释它。
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只看该作者 65楼 发表于: 前天 07:30  粉丝: 4   好友:3
金属中是否有空穴?
回路中,半导体有电子和空穴,金属导线中只有电子。金属中是否有空穴?

从物理学的角度的回答问题:金属中可不可以有空穴?可以有。
一个简单的原因:
“空穴”并不是具体存在的,是对电子的集体行为的等价描述。
下面就会去解释这个“原因“,讲一讲什么是空穴。

回答这个问题,先简单解释一下什么是金属(导体),什么是绝缘体,什么是半导体。

在固体物理中,有两个常用理论模型用以描述物质导电的行为:紧束缚模型和自由电子模型。
这两个模型之中,有一个共同点:忽略了电子之间的相互作用。我们可以认为,原子核构成的lattice,对于电子的negative charge 有屏蔽作用,以至于电子之间的相互作用可以忽略。
在接受这样的假定以后,在两个模型之中都可以得到一个有意思的概念:能带。
从紧束缚模型出发,电子被束缚在原子上,但是可以在不同原子之间hopping,这个hopping作为perturbation。这样,在hopping很小的时候,电子紧紧束缚在原子之上,在原子物理中,我们知道电子的能量是离散的,称为“能级”。如果电子可以在不同的原子之间hopping,会让这样的一个能级“变宽”,取值范围从一个值,变成一个范围,称为能带。这些能带来自于原子中不同的能级,彼此之间可能存在间隙,称为能隙(gap)。
从自由电子模型,电子可以自由在物体中运动,这样的话,电子的能量可以取值为任何的正实数 E= k^2 /2m。但是,物质中的原子核构成的lattice,会对这样的自由电子有散射作用,这样的散射的结果,就是修正了原先的抛物线形状的E(k) (dispersion relation)。在特定的地方,会让这条曲线变得不连续,有一个间隙,产生gap。因着gap,原先连续的能量取值,变成了不连续的几个区间,称为能级。
说了这么多,介绍了“能带”的概念,但是物质中的电子到底在什么能量呢?

我们的直觉告诉我们:所有的系统都希望处在能量的最低态。(水往低处流,因为水希望得到更少的重力势能)电子也希望处在能量的最低点。

但是电子有一个奇怪的脾气:没有任何两个电子希望在同一个状态下(Pauli exclusion)。那么电子的能量只能从最低的能量值,按着它可以取的能量一点一点的向上垒。

于是,我们的电子就想叠罗汉一样,从最低的能级,按着它可以存在的能量(在能带中)一个一个能级的填充上去,填满一个能带,就填更高的一个能带。

所有电子占据的能量状态的最大能量,叫做费米能量E_f,Fermi Energy。
如果E_f 落在能带之中,我们看到这个能带没有填满
如果E_f在能隙之中,我们看到所有的能带都被填满了(在忽略电子相互作用的时候,E_f不可能存在能隙之中,但是可以在能隙和能带的边界上)。

这个E_f跟物质中有多少个电子参与导电有关系。因为不同的物质,参与导电的电子数目不同,所以E_f可以处于不同的位置。

当我们在物质上加一个“微弱”的电场的时候,电子会在能级中流动,但是很难在不同的能级之中“跳动”(如果电场比能级小很多的话)。所以,

如果E_f在能带之中,电子可以流动,对应于导体。
如果E_f在能隙之中,电子不可以流动,对应于绝缘体。
但是,到现在我也没讲什么是“半导体”,因为前面我们一直在假定在低温条件下的情形。只有在低温条件下,电子才会一层一层的叠上去。如果我们在有限温度的情形下,电子是有可能跳过一些能级,填充到更高的能级上的。这样的跳层填充,更多的发生在E_f附近的能级上。

那么,对于没有填充满的能级,故事依然是类似的,电子可以自由流动,所以他们是导体。

对于填满的能级,如果电子要跳层填充,意味着要填充到更高的一个能带上,这个时候能量相比逐层填充高了\Delta(能隙的宽度)。

如果温度不够高,跳上去的可能性是很小的,所以这个时候物质依然保持了绝缘体的性质。
如果温度足够高,那么就会有一些电子从跳过低能带顶部,填充到更高的能带底部。那么我们就有了没有填满的能带,这样就可以导电了,这就成了半导体。这也解释了为什么半导体的电导率随着温度升高而增大:温度升高,更多的电子调到了高能带,产生了更多的可以导电的电子。
我们看到,在半导体的情形下,我们有很多的电子填充在一个能带的底部(基本填满了),只剩下很少的几个能级是空的。我们在描述这些电子的行为的时候,可以等效的去看这些空的能级是怎么变化的,这样会简化我们的问题。这些空的能级,就是我们讲的“空穴”。

所谓的“空穴”,并不是一个具体存在的“物质”,是对这个能带中其他电子的集体行为的等价描述。

所以,回到题主的问题:金属中可不可以有空穴?可以有。但是,这样的描述方式,对我们解决问题会有帮助么?也许吧~~
离线wuyoujiao201

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只看该作者 66楼 发表于: 前天 09:13  粉丝: 1   好友:0
非常深奥的理论,我等只能大概了解一下。
我行我不素
离线wangliuand

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只看该作者 67楼 发表于: 昨天 17:52  粉丝: 27   好友:25
谢谢楼主分享,收藏了。
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只看该作者 68楼 发表于: 44分钟前  粉丝: 4   好友:3
超导体的零电阻效应和迈斯纳效应
既然超导材料有着如此巨大的应用潜力,为何在超导发现100多年后,其实际应用范围仍然远不如半导体呢?这是因为超导的实现必须依赖一定的条件。首先,超导材料只有处于临界温度以下时才能呈现超导态,而目前所发现的临界温度远远低于室温,如此低温环境需要大量的低温液体,特别是昂贵的液氦来维持,极大增加了超导的应用成本。其次,超导材料能承受的外磁场具有一定上限,称之为临界磁场。只有一个临界磁场的称为第一类超导体,一旦磁场超过这个临界值,超导态将不复存在。大部分超导体具有两个临界磁场,称为第二类超导体。外磁场大于下临界磁场时,完全抗磁态将被破坏,但零电阻态仍能保持;外磁场大于上临界场时,零电阻态也将彻底破坏。再者,通过超导材料的电流密度存在一个上限,称为临界电流密度。临界磁场和临界电流密度的存在意味着,即使超导体电阻为零,通过超导体的电流以及由超导线圈产生的磁场也将受到限制。因此,超导材料探索和应用研究的首要目的,就是寻找高临界温度、高临界磁场和高临界电流密度的新超导材料。
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超导材料的探索之路
超导现象虽然看似神奇,但却普遍存在于各种化合物之中。从1911年到1986年,人们不断尝试了各种单质元素和金属合金。在元素周期表中,除了一些磁性金属(如锰、钴、镍)、碱金属(如钠、钾、铷)、部分磁性很强的稀土元素、惰性气体和重元素尚未观测到超导现象外,其他常见金属单质中都发现了超导,而一些非金属单质在高压下也能够实现超导态。金属和合金的超导临界温度都很低,到1986年为止,人们发现的最高临界温度为23.2开(化合物Nb3Ge)。尽管如此,金属合金的临界电流密度却很大,往往能达到数千安培/毫米2,加上金属具有良好的韧性和延展性,金属合金超导线成了目前超导磁体普遍使用的材料。
由于BCS理论在解释常规金属合金超导现象时取得了巨大成功,理论物理学家基于该理论框架,推断基于电子—声子相互作用配对凝聚的超导临界温度不可能高于40 开,即所谓麦克米兰极限。然而,实验物理学家并没有因此放弃寻找具有更高临界温度的超导材料。1986年,贝德诺尔茨(J. Bednorz,又译柏诺兹) 和米勒(K. Müller,又译缪勒)独辟蹊径,大胆地选择在一般认为导电性不好的陶瓷材料中去探索超导电性。他们在La-Ba-Cu-O体系中首次发现了超导电性的迹象,临界温度高达35 开,距离40开仅一步之遥,也超越了Nb3Ge中23.2 开的记录。这一发现引发了超导研究的热潮。1987年2月,美国休斯敦大学的朱经武、吴茂昆研究组和中国科学院物理研究所的赵忠贤研究团队分别独立发现在Y-Ba-Cu-O体系中,超导临界温度高达90开,超导研究首次成功突破了液氮温区(液氮的沸点为77 开)。之后,临界温度记录不断被刷新,如Tl-Ba-Ca-Cu-O体系中临界温度达到125开,Hg-Ba-Ca-Cu-O体系中则达到135开。1994年,朱经武研究组在高压条件下把Hg-Ba-Ca-Cu-O体系的临界温度提高到164开。相对于常规的金属和合金超导体(称为传统超导体),铜氧化物超导体具有较高的超导临界温度(突破麦克米兰极限),因此被称为高温超导体。
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超导材料的探索之路
事实上,在铜氧化物高温超导体发现之前,人们就在许多材料中发现了特殊的超导电性,例如1973年发现的氧化物超导体Ba1-xKxBiO3,1978年发现的第一个重费米子超导体CeCu2Si2,1979年发现的第一个有机超导体(TMTSF)2PF6等。不仅如此,人们随后在更多的过渡金属氧化物材料中发现了超导现象,在稀土金属化合物中发现了更多的具有超重电子有效质量的重费米子超导体,在碱金属或碱土金属掺杂的C60、C6和多苯环有机材料中也发现了30 开以上的超导临界温度,在硼化物如YNi2B2C、MgB2和氮化物HfNCl材料中同样发现了20开~40开的临界温度。
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只看该作者 71楼 发表于: 15分钟前  粉丝: 4   好友:3
超导材料的探索之路
随着越来越多超导材料被发现,人们认识到BCS理论并非适应于所有超导体。尽管对于绝大部分超导材料,电子两两组合而成的库珀对仍然是承载超导电流的主体,但电子之间如何配对?它们的配对媒介是什么?电子对之间又如何一起凝聚到超导态?这一系列问题存在很大争议。尚不能用传统的BCS理论描述的超导材料也被称为非常规超导体,包括铜氧化物及其他多种氧化物超导体、重费米子超导体和有机超导体等。理解非常规超导体中超导电性的起源,不仅能为超导材料探索指明方向,而且还能刷新对凝聚态物理基本概念的理解,创建新的物理体系。然而,数十年过去了,非常规超导机理仍然是捉摸不透的谜。其中最主要的原因是这些材料内部电子和电子之间具有很强的相互作用,展现出的物理性质除了超导外,还有磁有序态和电荷有序态等复杂的集体量子行为。理解这些奇异且丰富的量子态,必须突破现有的凝聚态物理理论框架,这无疑是一个巨大的挑战!为建立非常规超导理论或高温超导理论,无数科学家为之付出了多年努力,至今虽小有进展,却仍感觉成功之日遥遥无期。
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只看该作者 72楼 发表于: 10分钟前  粉丝: 4   好友:3
超导材料的探索之路
正在超导机理和应用研究逐渐步入瓶颈的时候,新的希望再次被点燃。2006年,日本的细野秀雄(H. Hosono)研究小组在探索新型透明导电材料时偶然发现LaFePO体系存在4开左右的超导电性。2008年2月23日,他们报道了氟掺杂的LaFeAsO体系中存在26开的超导电性。中国科学家在得知消息的第一时间合成该类材料并开展物性研究,其中中国科学院物理所和中国科技大学的研究人员采用稀土替代方法获得了一系列高质量样品,惊喜地发现其临界温度突破了40开,优化合成方式之后可以获得55开的高临界温度。新一代高温超导家族——铁基高温超导体就此诞生,这一次从新超导体发现到临界温度突破麦克米兰极限仅仅用了不到三个月的时间,新的超导记录几乎以天为单位在不断被刷新。
在随后几年里,新的铁砷化物和铁硒化物等铁基超导体系不断被发现,其中材料探索的主力军来自中、日、德、美、英等国。经过粗略估计,铁基超导家族成员数目可能有3000多种,真可谓是至今为止最庞大超导家族,而现今发现的已知体系不过是其中九牛一毛。由于多年在超导研究中的积累,铁基超导从发现到现在,无论在材料探索、物性研究、机理研究和应用研究等多个方面都进展迅速。从“铜器时代”到“铁器时代”,超导研究在不断绽放更多的活力。
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铁基高温超导:中国何以领先?
在铜氧化物高温超导中,中国科学家虽然在材料探索方面取得了少数几个世界领先的工作,然而在后续的物性研究和机理研究中,来自中国的声音还是不多。在1980年代末,中国的凝聚态物理学研究尚处于方兴未艾的状态,国内的科研硬件和人才储备都落后于世界。随着我们综合国力的不断增长,科技投入的逐年增加,本土培养和海外引进的人才实力越来越雄厚,实现新的科学突破也在期待之中。可以说,我国凝聚态物理的核心力量群体,几乎都经历过铜氧化物高温超导那段激动人心的年代,经过高温超导中艰深物理问题的历练,同时许多尖端仪器技术也得以不断优化改进。一切的积累,只为等待新的机遇。