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[求助] 漫谈统一场论(三)

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henryharry2 发表于 2013-3-27 10:36:29 | 显示全部楼层

轴矢量场的规范等级

 
本章讨论含对称性自发破缺的引力理论及建立在这一理论基础上的量子宇宙模型。对称性自发破缺概念在物理学的许多领域都是很有成效的。在电弱统一理论中已经知道,费米弱耦合常数G[sub]F[/sub]是由真空自发破缺决定的,其中v表示Higgs场的真空期待值。爱因斯坦引力论中也含有一个耦合常数G[sub]N[/sub],他具有与G[sub]F[/sub]完全相同的量纲1/M平方。这一类似性使A. Zee把对称性自发破缺引入到引力理论中,提出了著名的诱导引力理论。
Weinberg-Salam理论从极矢量的角度解决了费米理论在高能区的坏行为,而量子引力论从轴矢量的角度解决了经典引力在高能区的坏行为。量子引力包含两个部分,相当于经典引力与一种规范引力的乘积,这样,在轴矢量量子场论中也有一个规范等级的问题,一种在大尺度上起作用的轴矢量场,一种在原子核范围内起作用的轴矢量场,这两种轴矢量场的作用强度相差了许多个量级,它们究竟是同一种场还是两种不同的轴矢量场?
解决轴矢量场的规范等级问题比超对称理论中解决极矢量场的规范等级问题容易。从公式:地球+月亮=ψψ*出发,可以通过调整耦合强度gM中的M来解决规范等级问题,假如M是一个黑洞的质量就可以了。于是可以得出结论,大尺度的轴矢量场(引力场)与小尺度的轴矢量场(核力场)必定在某个能量标度上统一,但这个能量标度到底在什么位置呢?似乎唯一的可能就是在黑洞的视界上。一方面,在其他位置上都会导致逻辑上不自洽;另一方面:黑洞视界=瞬子,得到了原子核物理实验证据的支持。
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 楼主| ruohan04741 发表于 2013-3-29 07:41:55 | 显示全部楼层
 
太深奥了,对于非专业的
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henryharry2 发表于 2013-3-31 10:14:07 | 显示全部楼层

从经典引力到量子引力

 
经典引力无法重正化,唯一的办法是运用动态重正化。这就意味着万物皆有灵,以太阳的光线偏折效应为例,当有一个光子经过太阳,那么太阳会表现得像一个Skyrme子,即太阳上所有的粒子都会产生极化并与这个光子配对。假如有第二个光子经过太阳呢?太阳上所有的粒子又都会自组织起来与这个光子配对。这反映了引力具有民主的性质,极矢量物理学家们总认为极矢量场是民主的,而引力场则比较霸道,事实上引力场也非常民主。引力场比极矢量场更加民主,极矢量场尚且还有无穷大的真空问题。从宇宙的角度来说,如果事无巨细都要管,那也太累了,最好让宇宙中的芸芸众生自组织,宇宙只要把握大的事件就够了。

量子引力中:地球+月亮=ψψ*。从代数的角度上说,意味着地球和月亮上的每个粒子都已经掌握了牛顿引力,会自己计算它们之间的引力。量子引力还包含了几何,粒子们会自组织生成指向矢。量子引力的几何与广义相对论的几何略有不同,量子引力中的曲率是Gauss曲率,而广义相对论中的曲率是中曲率;虽然这两种曲率都是微分几何的一部分,在低能区表现一致,但在高能区会有很大差别。由于是Gauss曲率,就会满足Gauss发现的极妙的定理,事实上,我们在量子引力中也同样发现了几个极妙的定理。同样因为是Gauss曲率,就可以用纤维丛和示性类来描述,正如杨-Mills场最初的境遇一样,杨振宁发现的纤维丛理论一直没有找到物理对应,现在看到,纤维丛理论确实是描述统一场框架的基础理论。
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 楼主| henryharry2 发表于 2013-4-3 10:18:43 | 显示全部楼层

爱因斯坦D-波

 
电子偶素可能会漂灭成一对全是LHC(左旋偏振)或RHC(右旋偏振)的光子,这是从极矢量的角度看螺旋性。事实上,从轴矢量的角度看(也就是从质心坐标来看),这两个光子的轴矢量螺旋性是相反的,你可能会说,对于光子而言不存在质心坐标,但光子总要感受到引力,总要对坐标系作出响应。按照庞加莱原理,这两个光子还会构成一个爱因斯坦D-波。

爱因斯坦D-波在宇宙中一系列关键事件中都扮演着决定性的作用。例如,由于宇宙有量子反常导致哈勃红移。原子核的α衰变也是爱因斯坦D-波在起作用。对于坍缩的大质量天体而言,假如电磁作用比较强,就会形成无质量场的伽马射线暴,假如引力作用比较强就会形成有质量场的喷流。超新星爆发与伽马射线暴成协证实了大质量天体原来就有很强的磁场,尽管目前只观测到5例成协的事件,问题是大质量天体原来的磁场是怎么来的。

解释恒星磁场有发电机理论,但我们认为,天体有自旋从而可以通过自能作用发电,这样整个太阳都是一个发电机,发电机不必局限于差旋层。太阳上总有轴矢量螺旋性相反的光子,以及向相反方向运动的光子,据说太阳中心的光子要经过100万年才能跑到光球层。太阳像一个巨型介子,有相反方向的自旋,就可以通过自能作用发电,此时是爱因斯坦D-波在起作用。爱因斯坦D-波还可以裂变成两个极性相反的黑子,构成著名的太阳磁场蝴蝶图。
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 楼主| henryharry2 发表于 2013-4-7 09:59:02 | 显示全部楼层

从经典引力到量子引力

 
经典引力无法重正化,Witten等人的数学功底令我们望尘莫及,对超引力的研究得到的也只是行不通定理。我们只能另辟蹊径,地球+月亮=ψψ*,一眼就可以看出,这是个满足平方可积条件的Hilbert线性空间。量子力学的自伴算符则由量子引力中的对合算符以及正、负能态的配对来实现。对于经典引力描述可用的范围,量子引力基本上还是满足线性特征的。

当很多粒子纠缠到一起的时候,构成了量子多体问题,此时量子引力也很难处理的非线性问题再次出现。解决办法与凝聚态物理和统计物理的方法类似,只能是通过量子统计解释问题,这也就出现了两个带有引力的新学科:广义凝聚态物理和广义量子统计物理。在经典引力和杨-Mills场中我们都知道,如果可以找到一个对合自同构群,就可以找到线性的精确解。

对合自同构意味着要将物质码放的整整齐齐。在量子引力中,用对合算符解释自伴算符,也就意味着这种将物质码放的整整齐齐的事件经常出现。一些现象用经典引力是无论如何无法解释的,例如地球的Chandler摆动,地球可能已经这样自娱自乐几十亿年了,维持这种摆动的唯一可能的解释是:超流。现在很容易明白为什么土星环如此薄又如此稳定了,原来大石头和冰块们构成了一个对合自构群,土星环实际上是一种量子超流液体构成的环流。
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 楼主| henryharry2 发表于 2013-4-8 06:21:42 | 显示全部楼层

解的存在性与唯一性

 
大自然很同情我们这种不那么了解代数几何的人。在我们的理论里,基本粒子相当有灵性,它们都“知道”如何相互协调共同感知和响应周围的世界。考虑一个小行星飞经地球附近,地球上的所有粒子都会共同协调并与这个小行星配对,也就是说,从轴矢量场的角度看,基本粒子都是层子,你无法分离出单个粒子的贡献,只能承认万物皆有灵。

这里反映了两个问题。一是轴矢量场的探测问题,宇宙中充满了牛顿引力子辐射和暗物质粒子(它们都是纯轴矢量粒子),物理学家们探测不到,但地球和木星很容易感受到它们。原因很简单,轴矢量场中的粒子总是集体行动的,地球和木星本身就是一个巨大的天线,而人类是无法制造出如此巨大的天线的。二是牛顿引力场是线性的,也就是说,地球和木星上的基本粒子确实自组织并且将引力场线性化了,否则这么多粒子的量子多体问题实在难解。

在微分几何中,对于一个微分流形,如果能够找到一个对合分布,那么问题有解,体现在量子理论中,对合分布就变成了对合自同构群。现在我们清楚开弦和闭弦的起源了,假如粒子自组织出来的对合自同构群是一条直线,就是开弦,一个例子是棒旋星系的星系棒。假如粒子们自组织出来的是一个圆圈,就构成闭弦,土星环是对合自同构群构成闭弦的一个例子。
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 楼主| henryharry2 发表于 2013-4-8 06:53:38 | 显示全部楼层

解的存在性与唯一性

 
对于基本粒子而言,情况更加乐观。夸克们确实会互相感应并且构成对合自同构群,这样才会有弦模型,我们看到,QCD与弦模型的关系类似于原子核物理中单粒子模型与集体模型之间的关系。利用代数几何中的预层算符,可以得出只要夸克携带有极矢量,夸克就是禁闭的。假如夸克不带有极矢量,就会解禁闭,变成轴矢量的自由夸克,也就是暗物质粒子。

轴矢量场的群都是隐含的群,通常最小的群是SU(2)群,在极矢量SU(2)╳轴矢量SU(2)群的情况下,则会有一个隐含的U(1)群,那是因为极矢量SU(2)和轴矢量SU(2)群共享了一个共同的U(1)群。我们看到,假如μ子因为吃进一个轴矢量瞬子而获得质量,η粒子吃进一个瞬子获得质量,那么Atiyah、希钦和Singer等人的理论对应的都是现实中的基本粒子。

我们看到,扭量理论——这个原本从引力理论中派生出来的理论,现在成了对基本粒子分类的工具。这充分反映了轴矢量场的特征,存在一个大尺度上的轴矢量场(引力场)以及一个小尺度上的轴矢量场(核力场),假如你暂时忘记规范等级问题,这两个轴矢量场遵守一模一样的对称性和守恒定律。彭罗斯不知道的是,轴矢量场总是左、右手配对以及正、负能态配对的。这样我们知道,α粒子是一种量子化了的爱因斯坦流形,α粒子的四个顶点构成了爱因斯坦D-波的四个能隙节点。
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 楼主| lcxlz 发表于 2013-4-8 18:41:08 | 显示全部楼层
 
这么多,太辛苦了,慢慢看吧。
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cxg210 发表于 2013-4-9 12:25:26 | 显示全部楼层
 
学习了!
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henryharry2 发表于 2013-4-9 13:03:06 | 显示全部楼层

从经典引力到量子引力

 
考虑地球和月亮之间的引力,用量子引力得到的结果与用牛顿引力计算的结果一致,但量子引力中有一个指向矢,是地球和月亮互相感应导致对称性自发破缺的结果,也就是说,量子引力中将出现拓扑量子数。

同样,考虑太阳引起的光线偏折,量子引力认为是量子干涉的结果,与用史瓦西度规计算的结果一致。但史瓦西度规是球对称的,而量子引力则隐含了对称性自发破缺。

不难证明,对称性自发破缺导致在黑洞的视界上产生一个宇宙拓扑的翻转变换。原子核β衰变中的超选择定则就是一种翻转变换,大自然在小尺度上模仿了大尺度上的结果。这证实我们的猜想是正确的:在黑洞的视界上引力场与弱相互作用对偶。问题是:这种对偶性意味着什么?
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