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[资料] 超对称与量子引力

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henryharry2 发表于 2012-8-28 12:03:13 | 显示全部楼层 |阅读模式 打印 上一主题 下一主题
 
在这些研究当中,找寻超对称则是超级任务。因为,在粒子物理学标准模型下未能解决的问题,理论物理学家寄希望超对称理论能加以突破。例如,标准模型并未解决粒子质量的问题,如果自然界中粒子质量真如标准模型可能容许之大,则宇宙将会面目全非,根本不可能有恒星、行星或是人类存在,因为只要是一丁点基本粒子齐聚,都会崩场形成黑洞;现代物理看似深奥的现象,如时空扭曲、黑洞和量子引力等,都变得在日常生活里俯拾可见,只不过在这种状况下,根本就不会有所谓日常生活了。
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henryharry2 发表于 2012-8-28 12:03:46 | 显示全部楼层

超对称可能解开的谜题

 
虽然超对称的确有令人振奋之处,但这点在最初并不明确。这和超对称在科学史上与众不同的起源有关。包括标准模型在内的理论概念,多半是为了要解释所观测到的自然运作规律,或是解决现有理论所遭遇到的困难及矛盾而提出的。超对称则是在研究某个特定模型(空间维度小于三)的性质时,偶然注意到的。
当初,科学家只因为这些模型本身有趣而去研究,并没有特别目的。换言之,超对称并不是为了解决理论矛盾或实验难题而量身定做的。令人注目的是,在理论物理学家经过10年仔细研究,并充分了解这个理论后,他们发现超对称可以用来解决许多粒子物理中的重要谜题,或是提供新的思考方向。超对称本身并不是设计来解决这些问题的,但它居然做到了。对许多物理学家来说,这强烈暗示超对称是自然界的一部分。不是设计来解决问题的概念,却在后来被发现可用来解决重要问题,这在物理学发展史上是绝无仅有的。

我们会探讨这些重要的谜题以及超对称的解释。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-28 12:04:21 | 显示全部楼层

谜题一:关于Higgs物理

 
为了将粒子质量加入标准模型中,物理学家假设了Higgs场的存在。他们同时也假设Higgs场的相互作用是非常特别、甚至有点神奇的方式进行。对许多物理学家来说,Higgs物理是标准模型中很难解的一环:在技术上虽然解决了所欲解决的问题,但本身在概念上难以令人接受,在实验上又难以检验。

由于标准模型无法在不自相矛盾的情形下,圆满解释质量问题的Higgs相互作用,科学家相信在标准模型之外一定有新的物理来提供Higgs场。到了1982年,几个理论物理学家发现,超对称标准模型可对Higgs物理的来源提供非常简洁的物理解释。对许多物理学家来说,这项发现使他们相信自然界确实是超对称的,整个理论并非只是漂亮的数学而已。更重要的是,若要超对称版的Higgs物理成立,顶夸克的质量与其他的夸克、轻子相比,必须大得不寻常。到了90年代,在这项预测提出了10年之后,顶夸克找到了,资料显示其质量的确相当大。这是超对称为真的一项重大间接证据。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-28 12:26:00 | 显示全部楼层

谜题二:关于标准模型的尺度差异

 
标准模型有项严重的概念性困难,即所谓的层状结构问题。我们知道,基始理论的自然尺度是普朗克尺度。标准模型所描述的夸克、轻子,以及其间的相互作用,尺度大约是10阿米(注:这是我们根据时间尺度阿秒推演过来的词,表示10的-18次方米,但可能英文中本来就有这个词)。这中间的困难在于,根据量子理论,任何尺度下的物理会对其他所有尺度下的物理造成影响,所以上面这两个尺度相差这么多,是很不合理的一件事。换句话说,标准模型的尺度应该要和普朗克尺度十分接近才对。这也就是说,标准模型中的粒子质量,如电子、夸克、W、Z等粒子的质量,应该接近普朗克质量,不然就应该等于零。
虽然这只是概念上的困难,并不会直接对标准模型所预测的实验结果造成影响,但这确实是理论上的严重问题。问题来自两个方面:首先,即使我们先不管这两个尺度的巨大差异,为何标准模型的尺度不是别的,而是10阿米?其次,更重要的概念问题是,要怎么在数学上正确处理这两个尺度间的巨大鸿沟?
超对称标准模型解决了第二个问题,并给第一个问题新的指引。在超对称当中,费米子与玻色子只是一体的两面,它们同时进入方程式当中。这种特殊性质使得方程式中虽然有各种尺度同时存在,却能够完全相消,问题因而有解。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-28 12:26:41 | 显示全部楼层

瑕超对称

 
目前为止,我一直论证自然律是超对称的。事实上,真正的情况更微妙。从两件事实,我们知道自然界不是完全超对称的:第一点,如果自然界还存在除自旋数外、其他所有性质与电子完全一样的超电子,我们早就发现它了。其他种类的超伴子也是如此。其次,即使无法在实验室制造这种超电子,我们也可以推论出,如果与电子等质量的超电子存在,这个世界将大不相同,因为世界将无法孕育生命。
原因在于,如果玻色电子存在,它们会全部落入原子的最低能阶,屏蔽原子核的正电,而无法产生用以束缚原子形成分子的价电子。在物理学中,系统的对称性对行为有重大影响。有些对称是完美的,但许多对称并非完美。即使如此,这些不完美的对称对于系统的行为仍然扮演重要角色。举个简单的实例,具有轴对称性的童玩陀螺,它相对于自转轴的对称的。如果陀螺表面凹凸不平,某一边较轻,它仍然会转。虽然有些毛病,但总括说来它还是个陀螺。当对称性只是部分成立,或有些不完美时,物理学家称之为“瑕对称”(又称“对称破缺”)或“隐对称”。
通过两项技术,确实可以建立这样的瑕对称或隐对称。第一、我们认为光子的世界线是无穷远直线,电荷为无穷远点,利用与Veblen类似的射影方法重新建立狭义相对论的几何解释,这样就有了一种隐对称性,因为射影空间中的无穷远点并非什么特殊点。第二、通过轴矢量场的自对偶性,可以建立无质量玻色子和有质量费米子之间的关联,这相当于建立了瑕超对称性。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-28 12:27:48 | 显示全部楼层

超对称解释了Higgs物理学

 
超对称美妙地解释了Higgs物理学,这左右了超对称的实验测试。由于这部分相当具有技术性,我们后面再详细讨论。简略来说,在标准模型中,Higgs物理有三个部分:首先,Higgs场必须存在;其次,Higgs场与其他粒子必须以某种方式进行相互作用;最后,至少一种Higgs场的量子(即Higgs玻色子)必须存在,这是Higgs场存在的必然结果。
在超对称的框架下,与Higgs场类似的场已然存在,不需要硬拗进理论里。此外,超对称也提供了相互作用——Higgs机制。Higgs机制要成功运作,关键在于该理论的一个可解释为质量平方的参数(姑且称为:M平方)必须为负值,而不是单纯想象中的为正值。虽然这看来像是个错误,但更深层的研究发现,这给予粒子所需的质量,所以我们要检查Higgs理论的M平方参数,看它是否为负值,就知道该理论能否运作。
在超对称理论中,M平方在普朗克尺度下是正值,也就是说,所有的夸克、轻子、W粒子、Z粒子在这个尺度皆不具质量。然而M平方并不是常数,会随着距离尺度而改变。因为我们已经借助实验证实夸克、轻子、W、Z等粒子皆具质量,因此我们需要知道的是,在比弱作用尺度更大的距离下,M平方的符号是否真为负。令人惊奇的是,我们发现,若加上一个条件,M平方就会自普朗克尺度的正值,随着尺度增加而减少,最后在大尺度下变为负值,使粒子具有质量!这个能使Higgs机制成功的条件,便是夸克家族中必须有一个夸克具有相当大的质量,其质量要大过W玻色子。80年代物理学家提出这点时,还不知顶夸克质量,当时已知的质量最大的夸克仍远较W玻色子轻。因此,超对称的预测是顶夸克的质量必须远大于单纯的估计值。90年代,物理学家终于测到顶夸克的质量,是W玻色子的两倍大,完全符合超对称的预期。如果当初超对称在标准模型之前便发展出来,那么Higgs机制一点儿也不显得神秘,而只是超对称一项意料之外的结论罢了。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-28 12:28:44 | 显示全部楼层

超对称是有效理论

 
如果大自然是超对称的,我们所能获得的犒赏之一,便是实现跨越层层尺度的旅程。超对称理论也是有效理论,它可以说是能将我们从标准模型带领至约一个普朗克长度的基始理论的倒数第二个有效理论。超对称理论属于有效理论,是因为它仍然需要输入一些参数,如粒子的质量和相互作用强度等,这些输入值应该能由接近普朗克尺度的理论所预测。在接近普朗克尺度下,超对称标准模型仍然可作为有效理论,它独特的性质容许它涵盖大范围,而不像一般的有效理论在更小的距离下即竖起白旗。
但是普朗克长度太小了,在这种尺度下,永远不可能直接进行实验。幸好,仍有许多方法来测试普朗克尺度的物理学,目前也已经有一些间接的方法可进行研究。不过,超对称理论将让我们增加许多系统性的测试机会,使得我们能够对普朗克长度下的情况作预测,并且针对未来几年对撞机所能达成的物理性质探究预作计算;超对称理论也能根据对撞机取得的数据,计算普朗克长度不会出现何种理论。
引力比通常的规范场论需要再前进一步,即规范移动一段距离后仍保持不变,我们已经通过吸收体理论解决了这个问题,并且对合量子化的极限恰好是矩阵力学。基于超对称的理论——如超引力和超弦理论——仍然是有效理论,我们的理论不是有效理论,而是显示出终极理论的模样。我们还发现,非对称量子场论根本不需要重正化,而广义相对论恰好是属于非对称量子场论范畴的——超引力和超弦理论想的太多了。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-28 12:29:24 | 显示全部楼层

超对称与超伙伴粒子

 
但是物理学家们发现,如果宇宙是超对称的,自然粒子必然成对地出现,而自旋相差半个单位。这样的粒子对,不论看做点还是看做振动的小圈,都叫做一对超伙伴。因为物质粒子自旋为1/2,而多数信使粒子的自旋为1,这样看来,超对称让物质粒子与力的粒子配成了对,结成了伴。这似乎是一个美妙的统一图景。问题出在一些细节上。当物理学家想在标准模型中寻求超对称时他们发现,没有一个能做另一个的超伙伴。
再走近些看,超对称性似乎是一种很不“节约”的特征,它需要一大堆新的粒子。因为这些超伙伴粒子一个也没有发现过,你可以把拉比为μ子说过的那句话说得更干脆些,“没有人想要超对称”,而且你可以完全拒绝这个对称性原理;然而许多物理学家还是强烈地感到,那么干脆地把超对称性扔了,还为时过早,原因有三点,我们后面就来讨论。
虽然弦理论有点问题,但很多方面都是与量子细胞场论同构的,这样说来弦理论也不失为量子细胞场论的一个“好兄弟”。量子细胞场论是隐含了无需实验支持的超对称性的,那就是射影空间中无穷远点与普通点之间的对称性;以电磁相互作用为例,电子内部隐含了一个U(1)群,与电磁场的U(1)群是同构的;所以你也可以将电子看成是某种“弦”。这样就把量子细胞场论的“内部几何”与弦理论联系了起来;以引力为例,量子细胞场论的“外部几何”与(对合的)广义相对论是同构的,而“内部几何”与“外部几何”是对偶的,实际上“最小耦合”就是将“内部几何”与“外部几何”耦合起来;于是,量子细胞场论就将(对合)广义相对论与超弦理论统一了起来,只要引力场的量子是闭弦就可以了。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-28 12:30:10 | 显示全部楼层

超对称事件:弦理论之前

 
第一点,在美学立场上,物理学家觉得很难相信大自然遵从了绝大多数数学上可能的对称,却不遵从余下的那些对称。当然,也许实际出现的就是这样不完全的对称,那是很令人遗憾的。仿佛巴赫在用无数相互交织的乐音实现他那天才的对称的乐曲时,忘了最后几个节拍。
第二点,假如理论是超对称的,即使在忽略了引力的标准模型里,与量子过程相关的那些问题也将迎刃而解。基本的问题在于,每一种粒子都是微观的量子“热浪”中的一条浪花。物理学家发现,在这沸腾的量子池塘里,某些粒子相互作用的过程,只有在标准模型里的参数经过精细调节——精确到千万分之一——从而消除了可恶的量子效应以后,才可能是没有矛盾的。那样高的精度大概相当于用枪去瞄准月亮上的一个目标,而偏差还不能超过一个变形虫的大小。虽然类似的数字精度能够在标准模型中实现,但许多物理学家还是怀疑这样一个理论——它太敏感了,如果所依赖的数在小数点后面第15位有一点儿改变,它也会崩溃。
超对称性极大地改变了这种状态,因为玻色子和费米子有消除量子力学效应的倾向。它们就像地块跷跷板的两端,如果玻色子的量子波浪向上,费米子就要将它压下去。因为超对称性保证了玻色子和费米子是成对出现的,所以某些疯狂的量子效应就从一开始就基本平息下来了。这样看来,超对称标准模型——在原来的标准模型里添加所有的超对称伙伴粒子——的和谐,不再依赖于令人难过的敏感的数字调节。尽管这是一个很困难的专业问题,许多物理学家还是认为,它使超对称性更有吸引力了。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-28 12:30:51 | 显示全部楼层

超对称事件:弦理论之前

 
超对称性的第一个间接证据来自大统一的思想。 自然界四种力的一个令人疑惑的特征是,它们本来强度的变化范围太大了。电磁力不足强力的百分之一,弱作用大概比电磁力还弱一千倍,而引力只是弱力的千亿亿亿亿分之一。1974年,格拉肖和他在哈佛的同事乔基(Howard Georgi)根据他本人和萨拉姆、温伯格曾赢得诺贝尔奖的开创性研究,在电磁力、弱力和强力间建立了类似于电磁力与弱力间的联系。他们提出的引力外的三种力的“大统一”与电弱理论有一点根本的不同:电磁力与弱力是温度降到一千万开尔文时从更对称的统一中分离出来的,而乔基和格拉肖证明,与强力的统一只有在更高的温度下——约一万亿亿亿开尔文才是显著的。从能量看,这相当于质子质量的一千万亿倍,或者说,大约比普朗克质量小四个数量级。乔基和格拉肖大胆地把理论物理学领进了一个大能量的领域,比过去人们所能探索的能量高出好多个数量级。
同一年里,乔基、奎恩(Helen Quinn)和温伯格在哈佛将三种力的潜在统一性在大统一的框架下更具体地揭示出来了。他们的成果对力的统一和超对称性与自然界的关系的评判起着重要作用,所以我们花点儿工夫来解释一下。我们都知道,两个带相反电荷的粒子的电吸引力和两个有重量物体间的万有引力随着物体间距离的减小而增强,这是经典物理众所周知的简单特性。但是,当我们研究量子物理对力的强度的影响时,就会出现一点奇异的东西。那么,为什么会量子力学的影响呢?答案还是在量子涨落。
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