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[资料] 超对称与量子引力

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henryharry2 发表于 2012-9-1 15:34:39 | 显示全部楼层

弦与圈

 
尽管圈量子引力在描述空间几何如何必须在普朗克尺度中观察上取得了相当的成功,仍有一些物理学家对它不感兴趣的主要原因或许在于它真的有些乏味。没有新原理介入。为了创立这个理论,我们只是引入了量子理论和相对论的基本原理。我们从中得到了许多新的并且可以通过实验检验的结论。但是这或许并不令人惊奇,当几何从理论上来量子处理后,它的行为就像是一个量子理论体系。曾经是连续的事物,比如一个空间可能拥有的体积范围,现在变成离散的。主要的教益是我们确实可以以背景独立的方式来看待时间和空间,并且将他们看成仅仅是一个关系的网络。这是好的,但也是我们提出的原理所需要的。它所起的作用是一种很好的自洽检测,但我们不应该考虑它是令人惊奇的,还是革命性的。这种方法的主要长处在于它的简便性和透明性,或许这也是它的主要短处。
弦理论恰好相反。我们不是从基本原理出发,而是通过否定关于量子引力中,我们感觉最确定的事情——它必须是一种背景独立的理论。我们忽略这个,而是寻找引力子和其他粒子在空的空间背景下运动的理论;通过反复试验,我们发现了它。我们的指导原则是要发现起作用的东西。为此,我们不得不并非一次地改变规则,反复再三。不存在粒子,只存在弦。不存在三维空间,而是九维。存在额外的对称性。弦理论是唯一的。事实上,它并不真正地唯一——它以大量不同形式出现。并且,事实上,不仅仅存在弦,还存在许多不同维数的膜。并且不是有九维,而是有十维。如此等等。弦理论并非别的,只是一连串的惊奇,一个接着一个。我们没有提出原理——我们提出的一切皆是一种使引力子理论有意义的愿望。我们公布不可预料的事实的长名单,一个等待探索的完全崭新的世界。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-9-1 15:35:18 | 显示全部楼层

弦与圈

 
从大约1984年到1996年的十多年间,这两种量子引力理论由两个不同的研究群体完全独立地发展了起来。每一个群体都成功地解决了预设的问题。尽管我们倾听彼此的谈话,并且维系着产生分歧以前所建立的友谊,但必须要说的是,几乎每一个人都认为自己的工作是正确的,而另外一个群体的工作是误入歧途的。对每个群体而言,另一群体不能成功的原因是显而易见的。持有圈量子引力观点的人对持有弦理论观点的人说:“你的理论不是背景独立的,它不可能是真正的时空量子理论。只有我们知道如何构造一种成功的背景独立的理论。”持有弦理论观点的人对持有圈量子引力观点的人说:“你们的理论没有给出一个关于引力子与其他粒子相互作用的自洽描述。只有我们的理论才描述了引力同其他相互作用的自洽统一。”我惭愧地承认无论哪一个群体中很少有人能够应付这个挑战。例如,在这整个期间,没有一个人对这两种理论都进行过研究。看来许多人犯了可以理解的错误,就是将量子引力部分问题的解同整个问题的解相混淆了。
许多误解已经得以解决。我已经不止一次地有过这样的经历,坐在来自一个阵营的旁边听取来自另一阵营人报告。我旁边的人会很激动:“那个年轻人是如此狂妄自大,他们声称他们解决了所有问题!”事实上,报告人作了一个非常精确的报告,在报告中充满了精细的限定条件和为防止误解而做出的说明,并且没有提出一个超出他们所作的声明。问题在于这样的限定条件不得不体现在特定的理论术语中,我身旁来自反对派理论阵营的人不能够领会它。对我而言,两个方向皆是如此。即使现在,假如人们能够参加一个国际会议我话,可以发现弦理论和圈量子引力是作为两个并列的分会主题的。只有我们这些尽力呆在两个房间的一小撮人,才注意到在两个分会上陈述了同一个问题的事实。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-9-1 15:35:55 | 显示全部楼层

弦与圈

 
这种情形有许多值得注意的方面,包括这样的事实,那就是这些人中几乎每个人都很虔诚。就像穆斯林的存在并不妨碍一些基督徒的虔诚的信仰,认为他们所信仰的才是真正的宗教一样,反之亦如此。许多弦理论家和许多圈量子引力的信仰者彼此看起来都不因另外一群人的存在而烦恼,这群人拥有与他们同等的虔诚和智慧,并追求一种用不同的方法来解决他们花费一生的时间来考虑的问题。
但是这不是一个科学问题而是一个学术的社会学问题。有时,从圈量子引力的房间赶往弦理论的房间,并且再返回来。假如17世纪的物理学在如同当今科学所处的社会关系中进行,我不知道究竟会发生些什么。于是让我们将时间倒流,并且考虑科学的可替代历史。到1630年,可能有两大组自然哲学家从事亚里士多德科学的后续研究。在学术会议上,他们将分成两个平行的分会,几乎没有重叠,就像今天一样。在一间屋子中的人认为下落物体提供了新物理的关键。他们会花费时间来深入思考地球上物体的运动。他们会抛射物体、做钟摆实验以及将球沿斜面滚下。关于下落物体的理论,他们中的每个人均有自己的版本,但是他们会被这样的深信不疑的信仰团结在一起,那就是如果不与伽利略发现的物体以恒定的加速度降落的重要原理相结合的话,就没有理论可以取得成功。他们不会注意行星的运动,因为他们体会不到有任何事物违背行星按圆形轨道运动这个古老而深奥优美的观念。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-9-1 15:36:42 | 显示全部楼层

弦与圈

 
在比他们高两层楼的地方,可能有一个更大的房间,是椭圆论者聚会的场所。他们将花费时间来研究行星的轨道,即在真实的太阳系中也在想象的各种维数的世界中。对他们而言,关键的原理是开普勒的伟大发现,即行星沿椭圆轨道运动。他们并不十分在意物体如何坠落到地面,因为他们持有这样的观点,就是具有在天空人们才能看到隐藏在世界之后的、没有被地球上的复杂性所玷污的对称性,而在地球上当物体在寻找各自中心的时候会相互推挤。在任何情形下他们都确信,包括地球上的运动在内的所有运动最终都可以简化成椭圆运动的复杂组合。他们向那些持有怀疑态度的人保证,现在还不是研究这种问题的时候,但是一旦机会来临,他们将毫无问题地根据椭圆来解释下落物体的运动。
相反地,他们将注意力集中到最近关于D-行星的发现上,这些星被发现是沿着抛物线而并非椭圆运动。于是椭圆理论的定义可以扩展成包括抛物线和其他诸如双曲线这样的曲线。甚至将存在一个猜想,那就是所有不同的轨道可以统一在一个称为C-理论的共同理论之下。尽管如此,对于C-理论,还没有一套达成一致的原理,而且关于这个课题的大部分工作需要大多数物理学家无法领会的新数学知识。
与此同时,在巴黎,一个才华横溢的数学家和哲学家笛卡儿(Rene Descartes)正在发明着数学的另外一种新形式。他提出了第三种理论,其中行星轨道同涡旋有关。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-9-1 15:37:17 | 显示全部楼层

弦与圈

 
当伽利略和开普勒互相通信时,他们对彼此的关键发现并没有显现出多少兴趣,这是真实的。他们彼此给对方写信,谈论有关望远镜以及它所揭示的东西,但是伽利略似乎从未提到过椭圆,并且一直到走进坟墓时,他都一直相信行星的轨道是圆形的。同样也没有证据显示开普勒曾经思索过下落物体的运动,或者相信它们与行星运动的解释有关。在伽利略去世的当年,下一代年轻的科学家(Isaac Newton)出生了,牛顿花费了时间去思考使苹果下落、将月亮拉向地球以及将行星拉向太阳的力,是否是同样的。于是,即使是我的故事是假想出来的,但是确实发生了这样的事:伽利略和开普勒这样有声望的科学家,每人都对科学革命贡献了重要成分,而对相互的发现,几乎保持着无知与明确的不感兴趣。
在将引力量子理论的不同片段结合起来所需的时间,与人们认清开普勒和伽利略的工作之间的关系所花费的时间相比,我们期望前者比后者短。一个简单的理由就是现在比过去有更多的科学家在工作。与此相反,开普勒和伽利略可能彼此抱怨,如果刨根问底的话,他们是因为太忙而无法顾及对方的工作,现在有足够的人手来分担这项工作。然而,现在的问题是需要确保青年人能够有跨越他们先辈所设立的界限的自由,而没有损害他们职业的危险。认为这不是一个有意义的议题是幼稚的。在科学的许多领域,我们正在为褒奖聚焦于狭窄领域的研究胜过新领域开拓的学术体系会出代价。这意味着这样一个事实:好的科学在于且永远在于鉴赏力和声望问题,同样地在于聪明度问题。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-9-1 15:37:54 | 显示全部楼层

弦与圈

 
事实上,在过去的十五年中,使得弦理论工作者和圈量子理论信仰者彼此分离的彼此无知的自鸣得意气氛已经开始消散。原因在于人们已经越来越清楚地认识到每个领域中都有一个无法解决的问题。对于弦理论,问题是使理论与背景无关,并且找出M-理论到底是什么。将不同的弦理论结合成一个单独的理论和使弦理论成为一个真正的量子引力理论都是必要的。圈量子引力面临的问题是证明一个由演化的自旋网络描述的量子时空如何会演变成一个大的经典宇宙,这个宇宙可以用普通几何和爱因斯坦的广义相对论来近似地描述。这个问题产生于1995年,一个在哈佛工作的年轻德国物理学家(Thomas Thiemann),首次提出解决了当时已知所有问题的圈量子引力的完整形式。Thiemann的形式是建立在以前所有工作的基础之上的,他加入了一些他自己的天才的改进。其结果是一个完整的理论,原则上应该可以回答任何问题。另外,这种理论可以通过一个适当定义的并且是数学上严密的过程,直接从爱因斯坦的广义相对论中得到。
一旦我们有了这个理论,我们开始计算它。要计算的第一件事情是引力子如何能够以一个小的波动或者是通过一个自旋网络的扰动来描述。然而,在能够这样做之前,我们必须解决一个更基本的问题,那就是,理解在我们能够看到的尺度上,看起来是如此平滑和规则的时空几何,是如何产生于用旋转网络描述的原子的。既然引力子应该与经典时空中的波动相联系,只有解决了这个问题我们才能够了解引力子是什么。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-9-1 15:38:27 | 显示全部楼层

弦与圈

 
我们面临的这类新问题,是研究材料的物理学家们非常熟悉的。假如我将双手靠在一起,掬成杯状并浸入溪流中,我能带走的水只能如“杯”中的这么多。但是我只需抓住两个边就可以举起一大块的冰。在水中和冰中原子的不同排列引起的差异是什么?类似地,形成空间原子结构的自旋网络可以以许多不同的形式组织自己。只有其中的几种方式具有能复制我们世界的空间和时间特性的足够规范的结构。
最引人注目的——事实上,几乎是不可思议的——是每个群体面临的最棘手的问题,却是对方已经解决的最关键的问题。圈量子引力告诉我们如何构建一个背景独立的时空量子理论。它为M理论工作者寻找使弦理论成为背景独立的方式提供了许多机会。另一方面,如果我们相信弦理论必须出现在圈量子引力提供的时空描述中,那么,我们就有关于如何阐明理论的许多信息,以使其确实描述经典时空。这种理论必须以这种方式阐明,那就是引力子不是独立出现的,而是作为体现为弦的延展体的激发模式。
于是有可能接受如下的假设:弦理论和圈量子引力是同一理论的两个方面。这个新理论与已存在理论的关系,就像牛顿力学与伽利略的落体理论和开普勒的行星轨道理论之间的关系一样。每一种理论都是对某一限定范围中所发生事情的很好近似,在这种意义上,每种都是正确的。每一种都解决了部分问题。但是每一种也都有一些局限性,阻碍其成为一种完整自然理论的基础。从目前给出的证据来看,我相信这是量子引力理论最有可能的完成方式。在接下来,我将描述这样一些证据以及在发明一种统一弦理论和圈量子引力的理论方面新近取得的进展。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-9-1 15:39:03 | 显示全部楼层

弦与圈

 
第一步,我们可寻求两种理论可以彼此相符合的粗略图像。正如所发生的,弦和圈可以以一种很自然的方式出现在同一理论中。这里的关键是微妙的,至此我只是暗示过。圈量子引力和弦理论都描述极小尺度,粗略地就是普朗克长度上的物理。但是确立弦尺寸的尺度并不精确等于普朗克长度。那个尺度称为弦长度。普朗克长度与弦长度的比是弦理论中非常重要的一个数字。它是一种指标,告诉我们弦彼此之间的相互作用有多强。当弦的尺度远大于普朗克长度时,这个指标值很小,弦彼此之间的相互作用不是很强。
于是我们可以问哪一个尺度较大。至少在我们宇宙中,有证据显示弦的尺度大于普朗克长度。这是由于它们的比值决定了电子电荷的基本单位,而它本身就是一个很小的数字。我们于是可以想象这样的情景,其中圈是更基本的。弦将被描述作为通过自旋网络传播的微小波动或扰动。既然弦的尺度较大,当所需的背景可以由圈的网络来提供时,我们可以解释弦理论依赖的是固定的背景这样的事实。弦经历的背景似乎是连续空间的事实可以解释为它们不能探测到可以将光滑背景与圈的网络中区分出来的距离上。
谈论这点的一种方法是空间可以由圈的网络“织出来”,就如同一块布是由一团线的网络织成一样。这个类比是相当精确的。布的性质可以由编织的类型,也就是说根据线如何打结和连接来说明。类似地,我们可以从一个大的旋转网络编织出的空间几何只能由圈彼此之间如何连接和交叉来决定。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-9-1 15:39:38 | 显示全部楼层

弦与圈

 
我们于是可以把一条弦想象成一个大的圈,由一种刺绣的织法织成。从微观的角度来看,弦可以由在编织中它如何将圈打结来描述。但是在较大的尺度上,我们只能看见构成弦的圈。假如我们无法看到构成空间的精细织法,弦的出现与一些明显光滑空间的背景相违背。这就是弦的图像与一些出现在圈量子引力中的背景空间相违背的原因所在。
假如这是正确的,那么弦理论将会被证明是一种根据自旋网络来描述的更基本理论的近似。当然,仅仅是因为我们可以论证一幅如此的图像并不意味着它可以被具体地起作用。尤其是,它不可能对任何形式的圈量子引力都适用。要使大圈的行为像弦,我们可能不得不仔细地选择圈理论。这是件好事并非坏事,因为它告诉我们,已经由弦理论揭示的关于世界的信息,如如何以这种方式编码,使其成为描述时空原子结构的基本理论的一部分。目前,一个基本上利用这种想法的将弦理论与圈量子引力统一起来的研究方案正在被付诸实施。这已经导致了一项新理论的发现,这种新理论看起来既包含弦理论也包含一种形式的圈量子引力。对于我们中的一些人而言,它的前程似锦,不过既然它正处于进展中,我在此无法谈得更多。
然而,如果这个方案真的奏效的话,它将精确地实现弦与场的对偶性的想法。它也会实现森的目标,因为一整套圈的方法起源于他试图了解超引力如何量子化的努力,现在这被认为是与弦理论密切相关的。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-9-1 15:40:17 | 显示全部楼层

弦与圈

 
虽然我的假设还没有确证,但弦理论和圈量子引力可以描述同一个世界的证据正在积累起来。将会在最后讨论的一条证据,就是两种理论均指向全息原理的一些形式。另外一条证据是相同的数学概念结构在两边不断出现。这其中之一的例子是一种称为非交换几何的结构。这是一种关于如何将量子理论与相对论结合起来的想法,是由法国数学家Connes发明的。基本思想非常简单:在量子物理中我们不能同时测量粒子的位置和速度。但是如果我们想要做的话,我们至少可以精确确定位置。然而,应注意到粒子位置的确定事实上需要三个不同的测量,因为我们必须测量粒子相对于三条坐标轴的位置(这些测量得到位置矢量的三个分量)。所以我们可以考虑不确定原理的一个延伸,就是人们一次只能精确测量这些分量中的一个。当不可能同时测量两个量时,他们被认为是非交换的,并且这种思想导致一种新的几何,称为非交换几何。在这样一个世界中,人们甚至不能定义关于一个物体精确位置的点的概念。
于是,Connes的非对易几何给我们提供了另外一种描述世界的方法,在其中常规的空间概念被打破了。没有了点的概念,从而问及在一个给定的区域内是否存在无穷多个点也就失去了意义。尽管这样,真正神奇的是,Connes发现相对论、量子理论和粒子物理的一些大的片段都可以被引入到这样的一个世界。结果是得到一个看起来贯穿了几个最为深奥的数学问题的非常优美的结构。
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