关灯
登录后可将在线时长兑换成盟币 ,连续在线 [1] 小时后,每小时 [0.5] 盟币.
×

你已累计兑换次数 0

你已累计兑换积分 0盟币

[资料] 超对称与量子引力

[复制链接]
henryharry2 发表于 2012-8-28 13:40:02 | 显示全部楼层

大统一理论的问题

 
也许最为严重的问题在于,大统一理论要忍受一个可怕的困扰:所谓的规范等级问题。虽然这个问题看起来很像一个技术问题,但是解决这个问题的诸多尝试却在过去的20年间推动了粒子物理学很多方面的发展。后面,我们还会再次碰到这个问题。这里,我们先来看一下它到底说的是什么。
[attachment=NA]
图63 对SU(5)大统一理论的细致研究表明,三个耦合常数并未相交于一点。尽管靠得很近,但毕竟彼此错开。这意味着至少在简单的SU(2)大统一理论中并未发生大统一。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 
 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-28 13:40:56 | 显示全部楼层

大统一理论的问题

 
标准模型中,费米子通过与标量(自旋为0)Higgs场(弥漫于整个宇宙)的相互作用获得质量。费米子的质量正比于费米子场与Higgs场的耦合常数。Higgs场通过自相互作用和与其他粒子的相互作用获得质量。但是由于Higgs场是一个标量场,因而会导致一些问题。标量场的相互作用与自旋非零的场的作用是截然不同的。由量子效应带来的标量场质量的修正与理论中最大的质量标度相同,这一点与有自旋的粒子截然不同。在大统一理论中,最大的质量标度就是大统一能标的量级,也就是10的15次方GeV。
换句话说,根据量子力学,Higgs粒子可观测到的质量将高达10的15次方GeV。而粒子加速器上电弱理论的精确测量却表明Higgs粒子的质量必定与顶夸克的质量很接近。更准确地说,在本文写作的时候,Higgs粒子的质量既不会小于114GeV,也不会大于249GeV。如果Higgs粒子的质量真的很大——甚至不必大于10的15次方GeV——通常的标准模型公式就是错误的。
所以,一方面根据实验结果及标准模型框架下的理论计算,Higgs粒子实际上是很轻的(应该在100GeV的量级上);而另一方面,量子效应又告诉我们Higgs粒子必须极端的重(10的15次方GeV的量级上)。这样构成的矛盾就是规范等级问题。最终我们只能说,从大统一理论中滋生出两个不同的能量标度:一个是电弱相互作用统一的能量标度;一个是大统一时候的能量标度。对于一个自旋为零的标量粒子来说,考虑了量子效应后,我们很难将这两个标度分开。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 
 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-28 13:41:42 | 显示全部楼层

超对称

 
在前面,我们讨论过可以对时空起作用的变换:平移,将一个物体从一点移动到另一点;转动,将一个物体在空间中旋转;赝转动,改变物体速度。所有已知的物理定律在这些变换下都具有不变性:我们将这种变换下物理定律的不变性称为时空对称性。上述的三种对称性的集合称为庞加莱对称性,根据伟大的法国数学家Henry庞加莱命名。(如果对称性是局域的,则会出现一种新的场,那就是由广义相对论方程描述的引力场。从现在开始,我们要把这一点记在心里。)
在一些一般性的假设之下,物理学家已经证明了庞加莱对称性是同一粒子变换的最大时空对称性。如此一来,我们看起来好像已经搞清楚了全部的与时空有关的对称性。而事实上,庞加莱对称性之外仍然有新的时空对称性。这种对称性将一个粒子变换成另一个不同的粒子。超对称变换并不影响粒子的其他性质,所以,诸如质量、电荷等在超对称变换下都不受影响。
超对称也许是到目前为止我们所接触过的最美妙的对称性了。同样地,在一些一般性的假设下,物理学家们证明了超对称是庞加莱对称性所可能有的最大扩充。所以,如果我们最终能够发现超对称,我们就会知道大自然最终还是选择了数学和谐一致的时空对称性。尽管所有这些看起来似乎只是学术上的意义,但实际上超对称有非常广泛的应用领域。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 
 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-28 13:42:25 | 显示全部楼层

超对称

 
理论物理学家们步履蹒跚地来到超对称面前,探索另一些与我们曾讨论过的大统一理论完全不相干的事情。事实上,早在20世纪70年代早期,东西方物理学家们曾三次各自提出超对称理论——彼此根本不知道对方的工作。苏联物理学家高尔芳(Yuri Golfand)及其学生利特曼(Evgeny Likhtman)于1971年讨论了超对称,但是他们的贡献却没人注意。1973年,乌克兰的沃可夫(Dimitrij Volkov)和阿库洛夫(Vladimir Akulov)再次发现这一概念。1971年美国的纳瓦尔(Andre Neveu)以及施瓦茨(John Schwarz)发现了超对称的一种形式。之后,1974年韦斯(Julius Wess)与祖米诺(Bruno Zumino,其时在CERN工作)首先将超对称用于量子场论,“超对称”这个术语1974年由John Strathdee敲定。这些工作都没有被立即应用于大统一理论。
但这时引入超对称却有很重要的意义,因为,假如大自然真的具有超对称性,则大统一理论的很多麻烦立即就烟消云散了。回忆一下,大统一理论的主要失败之处在于标准模型中的三个耦合常数并不能收敛于一点;大统一理论的另一个大麻烦就是所谓的规范等级问题。重新计算耦合常数的变化,并将超对称的贡献考虑进去时,人们发现耦合常数的确相交于一点!如图64所示,在超对称的大统一理论(SUSY GUT)中的确可以实现真正的大统一;另一方面,对Higgs粒子质量进行计算时,由“正常”粒子引起的大质量贡献被超对称粒子的贡献精确抵消掉:在超对称中,等级问题根本不是一个问题!这一切都好的太令人难以置信了。所以让我们来好好地了解一下超对称,看看它究竟是什么样子并且能够导致些什么。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 
 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-28 13:43:16 | 显示全部楼层

超对称

 
假定我们可以整体地将一个费米子改变半个自旋使之成为一个玻色子,如果大自然真的具有超对称性,则在我们的整体变换下大自然将不发生改变。变换下的不变性就是:对称性。
[attachment=NA]
图64 当超对称也被加以考虑,标准模型耦合常数随能量的变化会有轻微的变化。这种变化会使耦合常数更加趋近于一点,也就是说,大统一还是能够发生的
回复 支持 反对

使用道具 举报

 
 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-28 13:43:56 | 显示全部楼层

超对称性

 
关于超对称,首先遭遇并且最重要的一个明显麻烦在于,没有一个已知基本粒子拥有能使得超对称变换发生的超对称伙伴。比如,不论是光子、弱相互作用玻色子还是胶子,都与电子的性质完全不同;我们根本找不到电子的超对称伙伴。既然如此,我们又怎么能够大谈超对称解决了所有的物理困难呢?
超对称场论必须要承认的一点是,这一问题很难回答。超对称场论所能做的只是假设标准模型中的每个粒子都有其超对称伙伴,并且超对称伙伴的自旋与原来的粒子相差1/2。超对称场论还得进一步假设,因为某种原因,目前实验上看不到任何超对称伙伴,这样就逃避了看不到超对称伙伴的麻烦。事实上,我们已经知道,超对称其实是一种极矢量-轴矢量对偶性引起的规范超对称性,不需要超伙伴粒子。
命名超对称粒子依据这样的规则:在标准模型的费米子前面加上一个“s”就是它的超对称伙伴,规范玻色子后面加一个“ino”就是它的超对称伙伴。这样费米子的超对称伙伴就是标量电子;夸克的超对称伙伴就是标量夸克;而规范玻色子常称为“—微子”,比如,光子的超对称伙伴就是光微子;胶子的超对称伙伴就是胶微子;等等。符号表示上,我们将标准模型粒子上面加上一个(~)来表示相应的超对称伙伴;显然,超对称的术语非常的丑陋,尽管如此,超对称场论还是常常使用到它们。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 
 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-28 13:44:37 | 显示全部楼层

超对称

 
超对称能够解决耦合常数的问题。当超对称场论计算高能量处耦合常数的演化时,必须要将粒子的超对称伙伴的影响考虑进去;超对称粒子的出现改变了耦合常数的演化。而超对称之所以能够解决规范等级的问题则是因为:超对称粒子对Higgs粒子质量的贡献与标准模型粒子对Higgs质量的贡献相等并且反号,所以两者相消。由超对称大统一理论描绘的世界图景具有非凡的对称性及高度简单性。想象一个有箭头的量子粒子,其箭头能够指向想象的空间的方向。箭头指向一边的时候,这个粒子是一个夸克;当它指向另一边时,它就是光子了;再次转动箭头,这个粒子就是电子了,诸如此类。而在这箭头改变指向的时候,物理规律并不改变。想想看吧,这才是基本的东西应该有的样子。
[attachment=NA]
图65 左图所示的是Z玻色子对Higgs粒子质量的贡献。这个贡献被右图的贡献精确相消;右图对Higgs粒子质量的贡献来自于Z粒子的超对称伴。这两个贡献大小相等符号相反。对所有的粒子都可以使用这种机制,从而解决了等级问题。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 
 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-28 13:45:20 | 显示全部楼层

超对称

 
这种种原因都使我们得出一个看法:超对称真是太美妙了。它不但允许三种力实现真正的大统一;还能够解决规范等级问题。还有别的什么妙处吗?是的,或许吧。比如,有人认为,它还能够解决宇宙中隐身了的物质的问题。总之,关于超对称,值得一提的还有很多。由于只有强力的耦合常数有些异常,只要我们缩小范围,只让强作用包含超对称,三种力的耦合常数相交于一点是可能的。
事实上,按照我们的分析,强相互作用中的夸克和胶子之间确实存在超对称性;首先,实验表明重子和介子中的荷确实是成双成对的,根据交叉对称性,成双成对的夸克荷湮灭时,确实与双胶子产生过程是对偶的。其次,假如横向极化分量和纵向极化分量是对偶的,那么,在我们看来,成双成对的无质量的胶子仿佛像有质量一样;光子型黑洞给了我们最好的证明,在光子型黑洞中,光子本来属于无质量的规范场,可是由于光子禁闭,仿佛光子有了一个质量;现在由于胶子禁闭,胶子也仿佛有了质量。
或许超对称最引人入胜的一点是以下要讨论的内容。假定你对一个粒子连续做超对称变换。比如,先将一个自旋1/2的费米子变成一个自旋为0的玻色子,然后再来次超对称变换将它变回自旋1/2的费米子。这个费米子就会移到空间中的另一个点。换句话说,重复超对称变换会使我们得到一个空间变换——而空间变换属于庞加莱变换。正如我们早前提到的那样,局域庞加莱不变性正是引出广义相对论的对称性!就这样,我们发现了超对称与引力之间蛛丝马迹的联系。特别值得一提的是,表面来看,超对称与引力一点联系也没有。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 
 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-28 13:46:03 | 显示全部楼层

超对称

 
很多年以来,天文学家就知道宇宙中大约90%的物质是“黑暗的”。它们不能被探测到;只有通过引力相互作用才能感受到这些物质的存在。这些“暗物质”通过引力将星系和星系团结在一起;但是并没有足够多的可见物质来保持这样结构的稳定性。各种证据表明这种物质必定是以“奇异”粒子的形式存在;也就是说,暗物质不可能是由质子中子这些我们常见物质的粒子组成的。
讨论过前面的几个问题之后,我们还未将超对称的全部魅力尽数展现。在超对称被引入到物理学之后的30年间,由于其独特的吸引力,超对称导致了总共数以万计的各种题目的研究论文——上千人数年工作的结果。但我们也决不能忘记难堪的实验事实——没有任何实验证据表明基本物理必须包括超对称。我们既没有发现夸克的超对称伴,也没有发现电子的超对称伴。很多物理学家因为实验上一无所获而感到灰心。
爱因斯坦发表他的广义相对论之后的第四个年头,实验就已经证实了理论的正确性;即使难以捉摸的中微子也仅仅在泡利提出它之后的第27年就被实验发现。不过Higgs粒子迟迟未能发现倒几乎没引起什么不舒服的,尽管1964年就在理论上提出了它存在的可能性。物理学家愿意投入如此之多的时间精力去探索一个很有可能并不存在的现象,这本身就是超对称究竟有多么高深莫测、多么美妙的一种象征。不考虑其理论上的优美之处,很多物理学家更愿意用直接的可靠实验证据来讨论。既然我们在天文学上已经有了可能的实验方法,那么我们还没有别的寻找超对称的办法呢?
回复 支持 反对

使用道具 举报

 
 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-28 13:46:40 | 显示全部楼层

规范超对称性

 
目前,还没有人知道超对称(假如存在的话)究竟是怎么破缺的。由于不知道超对称如何才能自发破缺,所以很多模型的权宜之计就是将超对称破缺项“手放”到理论中。这一点显然不能令人满意。不过,假如我们相信超对称就是等级问题的解决办法的话,超对称粒子就不可能比标准模型的特征粒子质量大很多。如果超对称是精确成立的话,那么普通粒子和超对称粒子对Higgs质量的贡献就会精确相消;但如果是在破缺的超对称中,两者的贡献就不能精确相消——不过剩余的就只是超对称粒子质量的量级了。我们已经知道Higgs粒子的质量必定是100GeV量级,所以标量夸克、标量轻子还有其他超对称粒子的质量不可能太大。

如果超对称真的存在,几年之后我们就会在LHC上看到它。遗憾的是,我们在LHC上并没有看到超对称,这是否意味着我们必须放弃超对称理论呢?我们发现,超对称性确实存在,不过,不是这个“以太”版的超对称性,这也就意味着我们必须将爱因斯坦的革命进行到底。规范超对称性来自于极矢量与轴矢量的对偶性。你还记得,在电动力学中,作为极矢量的电磁场是由一个反对称张量描述的。乍一看来,牛顿引力势与库仑势完全一样,你或许会想,我们很容易得到一个电磁力和引力的统一理论;不过,沿这条思路前进却难倒了一批英雄好汉——因为库仑势无法量子化,今天我们可以通过动态重正化将库仑势量子化,从而打开了前进的道路。将牛顿引力势量子化后的一个意外收获是,我们发现大自然是超对称的;原因是,从几何上说极矢量与轴矢量的对偶性相当于双重几何与单重几何的对偶性——这也意味着牛顿引力场强张量是对称的;于是电磁场强张量和牛顿引力场强张量之间就存在超对称性(注意:小距离的轴矢量不一定是牛顿引力)。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则


2威望

1576盟币

4关注

3粉丝

19帖子

排行榜
作者专栏

关注我们:微信订阅号

官方微信

APP下载

全国服务热线:

4000-018-018
Copyright   ©2005-2018  博研网Powered by©Myboyan.com    ( 粤ICP备10062441号 )