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[资料] 熵的世界3

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henryharry2 发表于 2012-8-16 11:57:29 | 显示全部楼层

不解的疑团——热寂之谜

 
解决“热寂”之说的另一种说法是朗道(L.D. Landau)所主张的。认为当考虑宇宙的大区域时,引力场起了重要作用,涉及范围越大,引力的作用就越突出。在天体物理领域,引力效应更是有着举足轻重的重要作用。当然,有不少问题暗示着要同时利用热力学和相对论。引力对热力学的影响相当于使系统受外界的干扰,而且是不稳定的干扰。

均匀分布的物质可以由于引力的效应演变为不均匀分布的团簇,也正是由于引力的干预,使得实际上的广大宇宙的区域始终处于远离平衡的状态。远离平衡时,层出不穷的新花样使人目不暇接,早已为人所领教。很清楚,从远离平衡这个角度更容易理解引力作用这一点。依前所述,在远离平衡态,系统可察觉、感知外部的场(比如引力场)的作用。

然而一个外部场(引力场)又怎能改变平衡状况呢?就地球引力场而言,其量级较小,只有在高山上才能感受到大气压力或大气组成的明显变化。回忆瑞利-贝纳尔的对流失稳,从力学角度来看,其不稳定性的原因就在于热膨胀引起低密度流体的上浮。换言之,正是引力在这里起了主要作用,由此导致了一种新的结构。有一点须注意,引力在如此薄层(贝纳尔体系可以只有几毫米的厚度)上的效果,在处于平衡态时,当然可以忽略(事实上我们处理问题时已忽略)。但是,当它处在由于温度差所引起的非平衡态,引力的宏观效果甚至在如此薄层中也明显可见,足以说明引力对于广袤的宇宙的巨大影响力。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-16 11:58:31 | 显示全部楼层

不解的疑团——热寂之谜

 
非平衡态,尤其是远离平衡态扩大了引力的效果。于是,从实验观察来看,局域的问题往往趋向于平衡,而在大范围,则根本看不到任何趋向于平衡的迹象,而是各种图像在不断地演化,穷本溯源,那就是引力和涨落都在起作用。
现在我们来看一下现代天文学所揭示的宇宙演化的图像。20世纪20年代中期,美国天文学家哈勃(E.P.Hubble),利用威尔逊山天文台当时世界最大的光学望远镜,发现了银河系以外遥远星系都纷纷作远离地球的运动,其速度和到地球的距离成正比。从这一观测结果可以推论,宇宙是在膨胀的,因为星系间的距离在增长。与早些时候,弗里德曼(A. Friedmann)和勒梅特(G. Lemaitre)将爱因斯坦广义相对论应用于宇宙学,得出的宇宙学方程式之膨胀宇宙的解这一理论预言相吻合。(这里我们需要强调一下,我们不相信宇宙大爆炸的解释,按照我们准稳恒态的观点,哈勃红移实际上是整个宇宙引起的引力红移。实际上,彭罗斯等人强烈支持我们的观点,因为正是与熵原理的冲突导致大爆炸理论构成佯谬。)
1964年,贝尔实验室的彭齐亚斯(A.A. Penzias)和威尔逊(R. W. Wilson) 将当时世界上灵敏度最高的微波天线,指向空间各个方向,在偶然之中发现了宇宙空间存在有各向同性3K(实测是2.7 K)黑体辐射背景。这一观测结果支持了早先伽莫夫(G. Gamov)有关宇宙起源的理论预言。他认为宇宙起源于150亿年前温度高达100亿度的“原始火球”的一次大爆炸,而3K的背景辐射正是这次大爆炸的遗迹。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-16 11:59:11 | 显示全部楼层

不解的疑团——热寂之谜

 
原始火球模型的重要性质在于,宇宙的年代愈早,能量就愈高,宇宙演化的方向指向能量尺度不断降低的方向。基本粒子过程中的相互作用最强,原子核过程次之,原子过程更次之,最弱的是引力相互作用。因而宇宙演化过程之中,起主要作用过程也大致依循这个顺序,这一图像和热力学预言的趋向平衡不尽相同。(只有我们坚持准稳恒态宇宙的观点,我们显然已经成为了二十一世纪的哥白尼。)
当然,另一方面观测到宇宙3K背景辐射,也表明了在宇宙空间中同时存在趋向热平衡的倾向,高温星体的热辐射不断地在向背景辐射转移。而且即使在开放系统内,所有的过程也还是遵循热力学第二定律的,没有理由断然否认宇宙的熵恒增这一结论。
至于宇宙的结局究竟如何,科学上还是一个悬案,尚难以做出富有说服力的判断。令人感兴趣的是,诗人的想象也在这个问题上驰骋。19世纪的英国诗人雪莱(P. B. Shelley)持乐观的态度:

    世界的伟大时代重新开始,黄金一样的岁月再度光临;
    大地脱去冬季穿戴的丧服,宛若灵蛇蜕皮而焕然一新。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-16 11:59:51 | 显示全部楼层

妖精的启示——熵与信息

 
在神话故事中出现许多妖魔鬼怪,那是不足为奇的,但以精确严密著称的物理学之中也出现了妖精,就有点出人意料之外了。以英国著名物理学家命名的麦克斯韦妖(Maxwell’s demon)在物理科学的发展之中已经扮演了相当重要的角色,不但以鲜明的图像,澄清了热力学第二定律的一些疑团,更重要的是指出了熵与信息之间的联系,成为信息论这门新学科的先导。而在生命科学的发展之中, 麦克斯韦妖也会大有其用武之地的。
按照热力学第二定律,孤立系统中达到平衡态之后,熵为极大值,不会自发地减少。在热力学范围内,这是确切无疑的;但在统计物理学中,用吉布斯的话来说:
“未经补偿的熵的减小的不可能性,已经归结为概率及其小。”
平衡态仅为概率最大的状态,可能出现涨落现象,使得温度或压力的分布和平衡态发生少量偏差,这种偏差有正有负,平均的效应为零。能否设想一个神通广大的妖精,其作用在产生定向的偏差呢?
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-16 12:00:20 | 显示全部楼层

Maxwell妖精

 
1867年Maxwell在致友人泰特(P. G. Tait)的信中提到:
“一个有限的生灵,他单凭观察就能通晓所有分子的轨迹和速度,但除了开关一个小孔外,不能作功。”它守住容器界壁上的小孔,让快速运动的分子单向穿过小孔,导致“热的部分变得更热,冷的部分更冷。无需作功,只用了一个敏锐观察,手指灵巧的生灵所具有的智能。”

这一生灵被开尔文称为Maxwell妖精。1870年麦克斯韦致瑞利的信中再次提到:“非常机灵、具有显微眼的守门人” 与第二定律的关系,其用意无非是指出“第二定律正确的程度与这一论述无异,即你若将一杯水倒进海里,你再也取不出同样的一杯水来。” 用一句中国成语来译,即“覆水难收”。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-16 12:00:50 | 显示全部楼层

Maxwell妖精

 
到1871年,Maxwell把妖精写进了《热的理论》这本教科书中(有关第二定律具有局限性)的章节,作了更加充分的阐述。热力学所确立的最可靠的事实之一在于,一个封闭于容积不变而且不导热的罩壁之中的系统,温度和压力处处保持均一。如果不做功的话,不可能产生温度或压力的不均匀性,这就是热力学第二定律。如果我们只和大量的物质的交道,而无法辨识或处理组成它的个别分子,这无疑是正确的。但如果我们设想一个生灵,其官能敏锐得足以追踪每一个运动中的分子。这一生灵,虽则其本领仍然和我们一样有限,但将能做出我们所做不到的事情。

因为我们已经注意到处于等温状态装满空所的器皿之中,分子运动的速度并不均一,虽则任取大量分子的平均速度是均一的。现在我们设想容器分为A、B两个部分,在界壁上留一小孔,而一个能够看到单个分子的生灵开关这一小孔,只令快速的分子从A进入B,而慢速的从B进入A。这样他无需作功使B的温度升高,使A的温度降低,与热力学第二定律产生矛盾。
应该指出,Maxwell提出“妖精”的本意并不在推翻第二定律,而在于指出它有局限性,并用一个假想实验来阐明,它只具有统计上的可靠性。从此,Maxwell妖精堂而皇之地闯进物理学的殿堂,受到几代物理学家的关注,有关它的讨论持续到今天。它的内涵可能比原作者设想的更加丰富,这也生动地说明了形象思维在物理学中也有它的地位。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-16 12:02:20 | 显示全部楼层

降妖伏魔——各显神通

 
麦克斯韦妖提出后不久,开尔文首先做出评论:

按照麦克斯韦的说法,这一妖精是有智能的生灵,具备自由意志,且触觉和观察能力高强得使它具有观察和影响物质单个分子的本领。……麦克斯韦妖与真的活动物的差异无非在于它极其小而灵巧——它不能创造或消除能量——它将少量的能量贮存起来,而在要用时拿出来……“分门别类的妖精”的概念是纯机械性的,在纯物理科学中大有用处。但并非用它来帮助我们处理生命与心灵对于物质运动的影响这一类超出动力学范围的问题。
开尔文强调了“妖”的三个方面:生气勃勃、尺寸微小和具备智能,虽则对它在生物学上的意义避而不谈。
1911年,波兰物理学家斯摩罗柯夫斯(M.Smoluchowski)在哥丁根作了一次关于第二定律有效性极限的演说。他认为布朗运动既为妖精提供机会,也对其操作产生了限制。他论述了利用布朗运动做功的理想机器,强调了妖的身体尺寸微小,在大量分子碰撞下将变得头昏眼花,无法正常地操纵闸门,其本身也要作布朗运动。这样闸门的无规开关并不会导致第二定律的失效。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-16 12:03:02 | 显示全部楼层

降妖伏魔——各显神通

 
1929年L.Szilard发表题为“论由智能生灵导致一个热力学系统中熵的减少”的一篇很有见地的论文,文中强调了妖精在智能方面的作用。他设计了由Maxwell妖精所操纵的理想机器,其中最简单的一种如图9.3所示。设想圆柱容器中有一个分子在运动,容器中间可以插入一个活塞,操纵机器的妖如果能够明察,并记住分子的位置是在左方还是右方,适时插入活塞推向无分子的一方。这样活塞往复运动将提供功。不妨设想抽出和插人活塞乃至于活塞的运动都在无摩擦力的情况进行。
机器作功的关键在于妖精取得分子位置的信息,并有记忆的功能。这个例子可以说明Szilard强调了妖精有获得信息、存储信息和运用信息的功能。他做出如下的陈述:“如果我们不愿意承认第二定律遭受破坏,结论必然是将y与t耦合起来的作用,即建立记忆,是和熵的产生不可分割地联系在一起的。”通过对妖精的分析,揭示了信息与熵之间存在的密切关系,开创了现代信息论的先河。
1948年贝尔实验室的C.Shannon发表了有关信息的数学理论的一系列论文,为信息论奠定了基础。当时也在贝尔实验室工作的法国物理学家布里渊(L.Brillouin)随即将信息论与统计物理联系起来进行考虑,抓住Szilard提供的线索,更加全面地论述信息与熵的关系,总结在1956年出版的《科学与信息论》这一专著里。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-16 12:03:31 | 显示全部楼层

降妖伏魔——各显神通

 
在Maxwell妖精操作过程中,首先它要能看得见运动的分子,并且能够判断其运动速度。布里渊认为这不可能依赖于腔体内的黑体辐射,因为按照基尔霍夫(G. Kirchhoff)的辐射定律,腔体内的辐射是均匀的而不具有方向性,要看到分子,必须另用灯光照在分子上,光将被分子所散射,而被散射的光子为Maxwell妖精的眼睛所吸收。

这一过程涉及热量从高温热源转移到低温热源的不可逆过程,导致系统中熵的增加。当Maxwell妖精接收到有关分子运动的信息之后,再通过操作闸门来使快、慢分子分离,来减少系统的熵。信息的取得会导致系统中熵的增大,而操作闸门减少的熵,就数量而言,并不能超过前者。这正是这一问题获得突破的关键:包括这两个步骤全过程的总熵还是增加的。
布里渊认为,有关熵减过程,是由于信息对Maxwell妖精的作用引起的,故信息应视为系统熵的负项,即信息是负的熵。正是由于这个负熵的作用,才使系统的熵减小,但若包括所有的过程,总熵依然是有所增加的。这充分说明,Maxwell妖精只能而且必须是一个可以从外部引入负熵的开放系统,正因为如此,它并不违背热力学第二定律。

这里,信息与负熵相当,信息的失去为负熵的增加所补偿,因而使系统的熵减少。从Maxwell妖精可知,若要不做功而使系统的熵减少,就意味着必须获得信息,即吸取外界的负熵。生命过程就是不断地汲取环境的负熵来补偿身体内部自身熵的增加,而正是基于这一点,其行为与Maxwell妖精颇为相似,正如开尔文所说,妖精的三个特征之一就是生气勃勃。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-16 12:04:04 | 显示全部楼层

不可或缺——信息

 
什么是信息?无非是被传递或交流的一组语言、文字、符号或图像所蕴含的内容。在早期,信息不过是消息的同义语,其深邃的内涵却鲜为人知。
在人类社会里,应该说,信息与物质、能量一样,有其重要的地位,是人类赖以生存发展的基本要素。现代社会,信息的地位日趋重要,因此,了解信息,掌握信息,懂得如何充分有效地利用信息也就变得非常迫切了。当然,给信息一个明白无误的定义是非常困难的。信息所涉及的范围十分广泛,不仅包括所有的知识,还包括通过我们五官感觉到的一切。例如,新的科学技术成果、报纸上的新闻、市场行情、天气预报以至一幅画、一张照片,都属于信息的范畴。不胜枚举的事例,使人确信,信息是人类社会不可缺少的部分,我们是生活在信息的汪洋大海之中。信息科学也横跨了许多不同的学科:物理学、通讯工程、计算机科学、生物学、语言学、密码学,等等。
很明显,信息要以相互联系为前提,没有联系也就无所谓信息,任何事物都可以作为信息源,事物的特征和状态是潜在的信息,信息的储存不过是延迟了的传输。这就是说,信息是一种相对的概念:它自身不能单独存在,必须依附于一定的载体,而且也还要和接收者以及它所赠到的目的相联系,这才开始成为信息。正如维纳(N. Wiener)所说:“信息就是信息,不是物质,也不是能量。不承认这一点的唯物论今天就不能存在下去。” 当然信息离不开物质载体,对它进行处理、传输或操作必然要消耗能量。
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