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[资料] 熵的世界2

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henryharry2 发表于 2012-8-12 10:11:56 | 显示全部楼层

振荡之玄机——有趣的“化学钟”

 
一般地,化学反应速率不仅受参加反应的分子浓度、温度和压力的影响,还可能受到系统中其他物质的影响。可以影响反应速率,但本身不产生变化的物质被称为“催化剂”。有一类自催化反应很重要(特别是在生物学中),就是为了产生分子X,我们必须从已经含有X的系统开始,X构成了合成自身的催化剂。例如,设想如下的反应:在两个分子X存在时,使一个Y分子转变成一个X分子,这是三个分子参与的反应。

Y+2X→3X。按照图6.12所示反应环的模式,所对应的三个分子反应动力学方程式就是非线性的:dx/dt=Kyx平方。这里x,y分别表示X,Y分子的浓度,K为一比例常数。这一非线性方程式对变数具有立方幂次,这是能产生浓度振荡的起码要求。
我们认为,粒子的自旋也是由类似的振荡产生的,粒子都是谐振子,这是量子力学的基础假设,当然是没有疑问的,但你用量子色动力学显然无法算出核子的自旋,用组分夸克模型又会引起“质子自旋危机”,这剩下一种可能性——核子的自旋是由于动态重正化引起的,动态重正化迫使粒子变成了一种量子生命,于是就产生了类似的振荡现象;当然,与属于耗散结构的“化学钟”不同,稳定粒子其实是属于非耗散结构的,这是因为稳定粒子不需要考虑“吃饭问题”。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-12 10:12:54 | 显示全部楼层

振荡之玄机——有趣的“化学钟”

 
早在1952年,对于电子计算机发展有重要贡献的英国数学家图林(A. Turing)发表了题为“形态产生的化学理论”这一开创性的论文。他提出了一个和直觉相违背的观点。即扩散在一定条件下,可以导致化学反应的空间均匀性被破坏。假如有一些反应物的扩散速率高于其他的反应物,而且快扩散的品种会对于反应起遏止作用,但是慢扩散的品种却是自催化的,这样,就有可能从均匀相中自发产生空间的形态。图林提出的理论方案,奠定了形态产生的化学反应理论基础。但长期以来没有和现实的化学反应建立起关系。
[attachment=NA]
图6.12 自催化反应
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-12 10:13:35 | 显示全部楼层

振荡之玄机——有趣的“化学钟”

 
1968年,比利时自由布鲁塞尔大学的普里戈金等提出相当复杂的布鲁塞尔模型(Brusellator),缩短了这一差距,A, X,Y,B,D,E等分子参与以下的四种反应:A→X;B+X→Y+D;2X+Y→3X;X→E。其中包含了自催化反应2X+Y→3X及交叉催化反应B+X→Y+D。这种反应可以用图6.13所示的环来表示。
[attachment=NA]
图6.13 交叉催化反应
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-12 10:14:31 | 显示全部楼层

振荡之玄机——有趣的“化学钟”

 
在这一方案中,A,B,D,E的浓度是给定的参量,用来控制化学反应。当A值保持不变,同时增加B值时,我们来探讨系统中X,Y的浓度是如何变化的。该系统可能达到定态,即:dx/dt=dy/dt=0,的态,相应于浓度x[sub]0[/sub]=A,y[sub]0[/sub]=B/A。一旦B的浓度超过某一阈值(所有其他值都保持不变),该定态就丧失了稳定性,该定态变为一个不稳定的“焦点”,系统离开此焦点而达到一个“极限环”,从而出现X,Y浓度的振荡的化学钟,图6.14表示了对反应方程进行数值积分的结果,明确显示了从不同的初始条件出发,会产生振荡,振荡一旦产生,就完全忘却了初始条件,图6.15为化学反应的空间螺旋图像。在一定条件下,化学振荡也可以停滞为静态的图案,这正是图林开创性工作所设想的。
[attachment=NA]
图6.14 浓度振荡的化学钟
这个示意图代表组分X的浓度与组分Y的浓度的关系。环的焦点(即点S)是定态,当B>1+A平方时它是不稳定的。所有的轨道(图中画出5条),无论它们的起始状态是什么,都导向同一个环。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-12 10:15:13 | 显示全部楼层

生命是什么?

 
很明显,生命正是用这么一种奇特的方式隐喻着我们地球生物圈得以寄身的某些条件,这其中当然包括非线性及开放的远离平衡等条件。不过作为量子生命的稳定粒子却是另外一回事,量子生命通过开放的波动性来与其它粒子相互作用,另一方面,通过动态重正化维持着其粒子性。另一方面,动态重正化使粒子“忘记”了时间,从而消除了时间之矢,达到了自身的稳定性。
再从整个生物圈缩小到单个的生物,例如人体,情况亦颇相似。它同样是一个开放体系。人体基本上是摄入食物,汲取热量、消化,然后再排泄出去。即,不仅与环境有能交换,物质上也有交换(吸进、再排除)。但这基本上是一个相对稳定的体系,所接受的与所输出的,接近于相等。因此,人体可保持一定的温度,与外界有一温度差,造成熵减小的体系,构成人类工作、发展的基本条件。
事实上,一个使熵减少的体系,对于生物进化是至关重要的,现代文明实际上就是千方百计想出各种方法,在不违背自然规律的情况下,减少系统的熵,而不是使熵增加。在我们所考虑的这样的局部区域内,热力学容许体现有序度随时间增加的生物进化过程。这样,进化论引入的时间之矢,与热力学的时间之矢并不矛盾。达尔文与克劳修斯可以握手言和。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-12 10:15:50 | 显示全部楼层

生命是什么?

 
不言而喻,远离平衡的开放系统的研究给我们开创了一个新天地,使现代文明离开了普适和重复,义无反顾地走向特殊和唯一。生命过程只能在非平衡态中存在,“只要活着,就维持着非平衡态。”而在也只能在远离平衡态,系统才可能建立一种定态,即远离平衡的生命体系,恒处于某种定态,且不断地由一个定态,经历若干亚稳态,跃迁为另一新的定态。生物体系的空间有序性(组织结构的有序性)和时间有序性(生命节奏)皆渊源于此过程。当然,需要强调的是,这种远离平衡的定态是由开放系统所维系的。
从热力学角度来看,生命系统十分复杂。穿过生命系统的能流蜿蜒曲折,有如河流,时缓时急、时高时低,扑朔迷离,表现出令人惊异的杂乱行为;而生命系统之中的熵流,更是作用奇特,耐人寻味。生命从无序的海洋中吸取有序,而将有序集中于自身,维系生计。换句话说,在非平衡条件下,熵流会产生有序和组织,进而产生生命。应该说,这削弱了热力学的传统观念,而注入了新的内容。有鉴于此,从热力学角度展望生物学主流,可以期望,物理学定律应有所作为,当能解释这一切。这其中,有关生命之本质的揭示最为引人注目。
我们认为,引力流和熵流都具有与路径无关的特性,从而可以将它们都当成广义的规范场来处理;当然,很难计算出来它们在何时恰好成为对方的“逆”,但并不排除在某些特殊情况下互逆性成立。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-12 10:16:47 | 显示全部楼层

生命是什么?

 
早于1943年,著名科学家薛定谔(E. Schrödinger)就发表了以《生命是什么?》为题的小册子,以高度的洞见性,探讨了物理学规律在生命科学中的作用,闯入了这一圣地。文中也从熵变的观点分析了生命有机体的生长与死亡,创见性地提出:生命“赖负熵为生”,一语道破了个中奥秘。他指出:
一个生命有机体,在不断地增加着它的熵——你或者可以说是在增加正熵——并趋于接近最大值的熵的危险状态,那就是死亡。要摆脱死亡,就是说要活着,唯一的办法就是从环境里不断汲取负熵,我们马上就会明白负熵是十分积极的东西,有机体就是赖负熵为生的。
薛定谔的这一论点也引起争议。有人指出,一台洗衣机,不也是汲取负熵来抵消脏衣服中的混合熵,难道说洗衣机也有生命吗?不错,这里对于洗衣机的分析是正确无误的;但是,对于薛定谔的“赖负熵为生”的含义却理解不透。因为这句话并不意味着汲取负熵与生命等同,而只是强调了汲取负熵是生命的必要条件,并没有说也是其充分条件:生命离开不了汲取负熵,但单单汲取负熵并不构成生命。我们认为,生命与洗衣机最大的不同在于:生命是自旋为1/2的“准粒子”,而洗衣机没有自旋。换句话说,生命通过自旋达到“不朽”的目的,但代价是生命需要比洗衣机消耗更多的能量来维持这种“不朽”的传奇。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-12 10:17:22 | 显示全部楼层

生命是什么?

 
我们业已看到,生物学为在远离平衡条件下可能发生的不稳定性提供了大量事例,而正是由于远离平衡的开放体系的非线性行为,使得物理学的主流再次充溢于生物学,给予理论生物学以强有力的推动,生物学家和物理学家携手,谱奏了一首和谐的交响曲。
作为一个范例,我们这里讨论一个较为简单的生态学问题:
自然界不同种类的生物在进行繁衍增生的同时,也受到生态环境及其他种类生物的竞争的制约。生态学的研究揭示了许多种动物群体逐年种群数的变化规律。为了对这些规律进行说明,往往采用简化的理论模型,可以认为,明年的种群数x[sub]n+1[/sub]作为今年种群数x[sub]n[/sub]的函数,即:x[sub]n+1[/sub]=F(x[sub]n[/sub]);函数的具体形式可以多种多样。最简单的莫过于经典的马尔萨斯人口模型。采用线性的函数F(x[sub]n[/sub])=rx[sub]n[/sub]。
这里的r表示种群的增长率。设r=1,2,若x[sub]n[/sub]=100则明年为l20,后年就等于144。当然这样的模型过于简单,没有考虑到饥饿及竞争产生的影响。例如,繁衍过多时,食品短缺会造成种群数的减少。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-12 10:18:05 | 显示全部楼层

被忽略的问题——奇妙的对流

 
由实验所表现的对流现象,显示的是一种突变,而不是渐变。给出的结果是加热导致有序,与通常加热导致无序迥异。可以理解,对流的出现与否决定于不同因素的相互抗衡。靠近下方的一层液体被加热了,由于热胀冷缩,其密度就下降了,所以这一层热的液体受到一向上的浮力,见图6.5。但是它在运动过程中,又受到流体的黏滞力阻碍它向上运动。即,取决于浮力与黏滞力的平衡,浮力显然与温度差△T=T[sub]2[/sub]−T[sub]1[/sub]有关,且与二极间的距离d有关,同时顾及热膨胀系数与热扩散系数的影响,具体可求得一个无量纲的瑞利数(见图6.5)R
式中,g为重力加速度,α为热膨胀系数,ν为运动学黏滞系数,D[sub]T[/sub]为热扩散系数。
这实际上是一个头重脚轻的液体系统,隐含了不稳定因素,当温度差逐渐拉开,导致瑞利数超过某一临界值R[sub]c[/sub] (1700),即R> R[sub]c[/sub],流体就失去其稳定性,翻动起来,出现对流现象。对流现象刚出现时,非常规则,就像面包卷那样,其花样如图6.4。无可否认,这里的不稳定性具有简单的力学根源,由下面加热液层,液体的较低部分密度减小,头重脚轻,因此,在超越某个临界阈值后,系统由于失去了稳定而发生对流就不足为奇了。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-12 10:19:30 | 显示全部楼层

被忽略的问题——奇妙的对流

 
回到瑞利-贝纳尔系。这一体系由于温度梯度,热量从高到低流出去,一定的热量流进来。因为系统热量在不断地流进流出,所以这一系统是与孤立系统迥异的开放系统,它与外界有热交换。并且,由瑞利数的表示式可知,对流应发生于远离平衡区域,因为△T越大,瑞利数越大,促进了不稳定的因素,为对流的形成创造有利条件,随着热量的流进流出,熵也在变化,流进的熵与流出的熵不等:流入的熵dQ/T[sub]2[/sub];流出的熵dQ/T[sub]1[/sub];由于T[sub]1[/sub]< T[sub]2[/sub],所以流出的熵大,流入的熵小,如果流走的熵量超过了系统内部熵的产生,可以导致系统内熵的减少。而对于熵减少的系统就会出现一些很有意义的现象。我们看到最初液体是一个基本均匀的液体,即从宏观上来看,它是一个均匀的液体,然而当我们从单纯热传导的状态转到热对流与热传导同时出现的状态,即一个均匀的无结构的系统出现了一个动态结构;从流体运动的轨迹来看,其轨迹非常规则,就像面包卷一样,做实验可以很清楚地显示对流轨迹。至自由液面上则可以观察到反映了表面张力梯度效应的非常规则的六角形对流胞,见图6.6。
这一现象在日常生活中也经常可以看到。诸如,沸腾的汤锅,烟囱口的“热风”;天空中,有时会出现许多一块一块很规则的云,这实际上就是对流胞的出现;甚至于现代地球科学的重要支柱——大陆板块的运动也归因于地幔中缓慢的对流胞。
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