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[资料] 熵的世界1

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henryharry2 发表于 2012-8-11 09:52:46 | 显示全部楼层

走向绝对——热力学温度

 
谈到热力学平衡态,有一个极其重要的物理量与其息息相关,密不可分,这就是温度。温度是我们日常生活中熟知的一个概念,但在热力学中,则有很深的含意。值得注意的是,热力学第一定律的表述中,却看不到温度的踪影,虽说温度是直接描述系统的热性质的参量。温度是一个极其特别的物理量,热力学之名就突出表现了温度在这门科学中的特殊重要地位。
温度这个概念是由人们对冷热的感受而引入的。相互接触的两个物体在到达热平衡态后温度就变得相等。表征物体冷热程度的物理量,是对温度概念的通俗理解,当然这仅限于直觉阶段。而较为严格的温度定义,是建立在热平衡的基础上的:两个互为热平衡的物体,其温度相等,由此给出了一个态函数——温度。从平衡态的现象可以知道,无论多少个物体互相接触都能达到平衡,而温度作为标志一个物体是否同其他物体处于热平衡状态的性质,其特征就在于一切互为热平衡的物体都具有相同的数值。
有关温度的测量,可以采用各式各样温度计。如:水银温度计、气体温度计、热电偶等。其原理都是利用工作物质随温度变化的物理性质。而温度计读数的显示,有赖于温标的确定。例如,日常生活中常用的摄氏温度,就是以水的冰点为0℃,水的沸点为100℃,将水银的高度变化划分为100个等分而得的。但这一规定中,零点的选取、刻度的划分,都带有任意性和相对性,显然不符合热力学的严格要求。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-11 09:54:14 | 显示全部楼层

走向绝对——热力学温度

 
1848年,英国物理学家开尔文(Lord Kelvin,原名:威廉•汤姆孙W. Thomson)将温度数值与理想的可逆热机的效率相联系,根据卡诺定理来定义温度,从而创立了绝对温度(热力学温度)。根据卡诺定理,工作于两个一定温度之间的可逆热机的效率,只能与这两个温度有关,而与工作物质的性质及所吸收的热量和所做功的多少无关,应当是这两个温度的普适函数。
于是可将热力学温度定义为,正比于理想可逆热机与外界交换的热量的物理量。如用T表示热力学温度,则:T[sub]2[/sub]/T[sub]1[/sub] =Q[sub]2[/sub]/Q[sub]1[/sub],或理想热机的效率:η=1T[sub]2[/sub]/T[sub]1[/sub],但是上述定义只确定了两个热力学温度的比值。要为热力学温度定标,有必要给参考点一个确定的数值。
当参考点选为水的三相点(它和大气压下水的冰点只差百分之一度)时,水的三相点温度=273.16(K)。热力学温度可按公式标出:T=273.16 Q/Q[sub]tr[/sub](K),其中Q[sub]tr[/sub]为理想可逆热机在水三相点T[sub]tr[/sub]时放出或吸收的热量,Q为温度T时吸收(T>T[sub]tr[/sub])或放出(T< T[sub]tr[/sub])的热量。顺便说一下,这样定出的温度单位为开尔文(K)
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-11 09:55:13 | 显示全部楼层

走向绝对——热力学温度

 
因此,基于热力学所创建的绝对温度就很自然地不依赖于任何特定的物质(绝对之义就由此而生),而由物理定律和公式来确定它与其他物理量之间的关系。较之于其他方法所定义的温度(一般只能通过实验才能确定与其他物理量之间的关系),其优越性显而易见——绝对温度是唯一有科学意义的温度。
自1848年开尔文创立绝对温度以来,其重要性逐步为人们所认识,成为国际上公认的最基本的温度,独步于科学之林,备领风骚。当然,如何使绝对温度和实验室中在各个温度范围的温度测量具体联系起来,还是需要计量学家和实验物理学家进行大量工作的。这里就不予赘述了。同样道理,绝对温度乃是由热力学来做严格定义的。显然只有补充以微观解释后,物理图像才能变得鲜明且生动。从微观角度来看,绝对温度的数值就反映了分子平均动能的大小,即两者成正比关系:T∝分子平均动能。
正比关系的比例常数取决于单位的选择。如果T采用开(K)为单位,能量采用焦耳,就有3kT/2=分子平均动能,这里引入的k为玻耳兹曼常数,k=1.38×10[sup]—23[/sup]焦耳/开。通过以上的讨论,我们也可以理解为什么温度是强度量,而内能却是广延量。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-11 09:55:46 | 显示全部楼层

又一美妙的幻想——第二类永动机之梦

 
由热力学第一定律知,为使物体系统对外做功(W> 0).必须有能量来源,能量来源或取之于外界(Q>0),或取之于自身(△U<0,内能减小),或者取之于两者。那种不需要动力或燃料而能够无休止地对外做功的永动机,违反热力学第一定律,是根本不可能实现的。
然而,热力学第一定律并不反对另一美妙的幻想。假设某一系统在变化中能够吸收四周的热量,如空气或海水中的热量,当该系统回返于初态时,有:Q=W。
这就是说,该系统吸收空气或海水中的热量,产生了功,而又回返到初态,如此周而复始地反复进行,永不停止,功亦无限,这不是永动机又为如何呢?为加以区别,历史上称此类永动机为第二类永动机(丝毫不违背热力学第一定律);违反热力学第一定律的那类永动机则称之为第一类永动机。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-11 09:56:15 | 显示全部楼层

又一美妙的幻想——第二类永动机之梦

 
容易看出,第二类永动机的设计者并不希望无中生有地产生能量,而寄希望于丛周围大自然热库——大地、海、洋、大气——中把能量取出来,然后通过一种设计巧妙的机器,把从大自然热库中吸收来的热能全部转化为功。这是多么美妙的幻想,若能实现,岂不就是找到了取之不尽、用之不竭的能源了吗?有人测算过,若能造出这样的热机,那么,只要使整个海水温度降0.01°C,则机器对外所做的功就可供全世界的工厂上千年之用。美梦若能实现,轮船大可利用海水中的热量,不必烧煤或烧油,就能航行在海上;冰箱不必耗电反而可用来发电而提供动力,岂不快哉。美妙得使人难以置信。
第一类永动机违反热力学第一定律,因此遭到失败。但从第一定律来看,第二类永动机似可实现,它和第一类永动机有本质上的不同。从热力学第一定律来看,容许工作物质吸取的热量全部用来做功,然而事实并非如此,所有设计制造第二类永动机的任何尝试均告失败。这正说明了热力学第一定律虽然是正确的,但远非是充分的;违反第一定律的现象是绝对不可能发生,但不违背热力学第一定律的现象也不一定就能发生。故可以推断,于热力学第一定律认为不可能的第一类永动机之外,必还有第二类永动机之不可能存在,这就是热力学第二定律所依据的原理。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-11 09:56:44 | 显示全部楼层

又一美妙的幻想——第二类永动机之梦

 
在这个能量守恒原理无能为力的领域里,有多少发现和观念给人以启迪,促其从内在的本质联系中去考虑问题。事实上,在热效率不可能达到100%的深刻剖析下,早在1824年,卡诺就认识到,两个热源是热机做功的必要前提,第二类永动机之不可能,在这里就已初见端倪;焦耳的机械功的热当量必然小于从热源吸取的热量的思想,即热功转化过程中吸收的热量大于做功需要的能量,更是断然否定了第二类永动机的设想。
大量事实均说明,一切热机不可能从单一热源取热把它全部转化为功——宣告了第二类永动机的破产。热转化为功是有限度的、有条件的,但是反过来功转化为热却是能自发地、无条件地进行,虽则功和热这二者都是在物体之间相互作用过程中转化的能量,然而它们有本质的区别。
怎样去描述在实际热机中所发生的现象?能量转化过程应向什么方向进行,过程进行到什么限度为止?怎样把损耗计及到能量守恒中去?损耗何以能降低效率?诸如此类的众多问题的提出为热力学第二定律铺平了道路。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-11 09:57:32 | 显示全部楼层

应运而生——热力学第二定律

 
据前所述,热力学第二定律的思想萌生于卡诺,他对此做出了不朽的建树。l850年,克劳修斯(R. Clausius)从能量守恒所提供的新的角度描述了卡诺循环。他发现,卡诺所说的需要有两个热源和他提出的理论效率公式,都表达出热机所特有的问题:一定要有一个对转换进行补偿的过程(在此处,就是用接触一个低温热源的方法进行冷却的过程),以便使热机恢复到它初始的力学状态和热学状态。在表达能量转换的平衡关系中当然要包括两个过程:一个过程是热源之间的热流,另一个是热转变为功。
在理想的卡诺循环里,做功的代价是热所付出的,这热量从一个热源传到了另一个热源,一方面产生了机械功。另一方面传输了热量。这两个方面所表达的结果被一个当量关系联系起来。这个当量关系在两个方向上都是有效的。令同一个热机倒过来工作,则它消耗所做的功的同时,可以恢复原来的温度差。任何使用单一热源的热机都不可能被制造出来——这意味着第二类永动机不可能实现。
卡诺和克劳修斯所提出的问题,导致对基于守恒和补偿的理想热机的描述。然而,新的科学不仅要求描述理想化的过程,而且要描述自然本身。这样就使人们有机会提出并接触一些新问题,例如能量损耗的问题。开尔文很快就抓住了该问题的重要意义,并在1851年提出了:
    不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用功而不产生其他影响
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-11 09:58:03 | 显示全部楼层

应运而生——热力学第二定律

 
这一表述就是历史上称之为“热力学第二定律的开尔文说法”(图1.9)。当然,这里所说“单一热源”是指温度均匀并且恒定不变的热源。这容易理解,若不是如此,那实际上就相当于有若干个热源了,工作物质可由热源中温度较高的一部分吸热而向热源中温度较低的另一部分放热;而所指的其他影响则是除了由单一热源吸热全部转化为功以外的其他任何(包括系统与环境)变化。由开尔文的说法,我们又一次看到了卡诺所发现的热机。必须工作于两个热源之间的结论蕴含的原则性意义。
诚然,热力学第二定律的开尔文说法实质上表达了第二类永动机不可能,不过说得更加清楚,更便于应用。它指出,任何热力学过程,系统在吸热对外做功的同时,必然会产生热转化为功以外的其他影响。譬如,可逆等温膨胀确是从单一热源吸热全部为功。但在热转化为功的同时,已使得原来的世界不复保持原状:系统的体积膨胀了。
热力学第二定律内容宽广而深刻,但含意比较隐晦,因此,有许多种叙述方法。开尔文说法揭示了自然界中的一个方面:功、热不等价,功转化为热的不可逆性。自然界中有多种多样的不可逆过程,如热量传递的不可逆性,即热量总是自发地从高温热源流向低温热源。但其逆过程,热量从低温热源流向高温热源则需借助于致冷机。有关这一不可逆过程,克劳修斯如是说:
    不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他影响。
历史上称之为“热力学第二定律的克劳修斯说法”。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-11 09:59:54 | 显示全部楼层

应运而生——热力学第二定律

 
热力学第二定律的克劳修斯说法及开尔文说法,虽然描述的是两类不同的现象,表述亦很不相同,但二者都强调了不可逆过程:克劳修斯说法实质上说热传递过程是不可逆的;开尔文说法实质上说功转变为热的过程是不可逆的。仔细察视图1.11(a)与图1.11(b)就可以看出,违反一种说法的行为,若和一正常热机或致冷机耦合,就必然导致违反另一种说法的行为。这就证实了两种说法是完全等价的。不言而喻,只有这样,才可能把它们都称为热力学第二定律。应该强调指出,正是各种不可逆过程的内在联系,使得热力学第二定律的应用远远超出热功转换的范围,成为整个自然科学中的一条基本规律。
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图6-5 一个理想的卡诺热机(引擎),推动一个理想的卡诺冷机(热泵),既没有净做功,也没有净传热。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-8-11 10:00:29 | 显示全部楼层

谈非论是——“不可能性”的正面价值

 
讨论热力学问题的时候,常常明确地表述某一种“转变”是不可能的这种“否定式”的叙述方法。例如“永动机不可能”;“任何机器都不可能具有大于l的效率”;“没有两个热源的热机是不可能工作的”;以后还会遇到“绝对零度是不可能达到的”;……这些对于“不可能性”的陈述,包含了意义深远的概念的创新和一系列自然规律的发现。
这种否定式的陈述方式,并不仅限于热力学范围,在其他的经典物理和量子物理之中,也往往出现,例如,相对论中,光速的不可逾越性;量子统计中,粒子的不可区分性;量子力学的不可能同时测准一个粒子的位置和动量,都是突出的例证。
表面上看,“不可能性”标志了一种“负”的因素,似乎和“人定胜天”的论断有矛盾,其实不然。因为人类征服自然不能违背自然规律,这些规律既可能有“正”的表述,也可能有“负”的表述。饶有兴趣的是。对“不可能性”的建立本身就具有“正”的价值。这说明现实世界蕴含着某种出乎意料的内在关联,导致了某些人类长期怀有的美梦遭受灭顶之灾。热力学、相对论和量子力学,都起源于发现了这些不可能性,并以此为基础来表述自然界的规律。因此它们既标志出一种已到达其极限的探索的终止,同时也开辟了许多新机会。比如,基于热力学第二定律的“不可能性”势必成为探索“不可逆性”的物理根源的开始。
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