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量子细胞场论是统一场论的关键

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henryharry2 发表于 2012-4-13 10:16:24 | 显示全部楼层

热力学第零定律等价于钟速同步的传递性

 
我们看到,热力学第三定律意味着时间的无限性。人们早已知道,热力学第二定律意味着存在时间箭头,显示时间的单向性。热力学第一定律本质上是能量守恒,它对应着时间的均匀性。此外,热力学还存在一条第0定律,它是否也与时间的属性有关呢?
第0定律是说热平衡具有传递性:如果系统A和B达到热平衡,B与C也达到热平衡,则A与C必定达到热平衡。这条定律保证热力学中可以定义一个叫做温度的参量。
广义相对论中也有一条关于传递性的理论:“同时”的传递性。广义相对论中静置于不同地点的钟,靠光速不变性原理来对准。如果A钟和B钟已经对准,B钟和C钟也已经对准,那么A与C两个钟是否一定对准了呢?如果A与C已对准,就叫做同时具有传递性,就可以在大范围内定义统一的时间。在狭义相对论中已经证明,静置于平直时空同一个惯性系中的钟,同时具有传递性,因此,静置于这个惯性系中所有的钟都可以对准。所以,每个惯性系可以有自己统一的时间。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-4-13 10:17:04 | 显示全部楼层

热力学第零定律等价于钟速同步的传递性

 
但是,广义相对论的研究表明,在弯曲时空中同时不一定具有传递性,静置于同一参考系的钟,不一定能相互对准。朗道等人给出了同时具有传递性的条件,也就是说在大范围内定义同时,在时空中建立统一的同时面的条件。我们推测,如果热力学第0定律也反映时间属性的话,它很可能与同时的传递性有关。
研究表明,热力学第零定律的要求比同时传递性的要求要弱一些。为此,我们引入了一个新的对钟等级:不要求钟的时刻对好,只要求钟的速度对好。我们发现,钟速同步的传递性等价于热力学第零定律。本节在“平直或弯曲时空中的平衡热辐射一定表现出普朗克黑体谱”的假定下,证明了钟速同步的传递性与热力学第零定律等价。
现在我们来看,当钟速同步不具有传递性时,对热平衡有什么影响。
爱因斯坦曾经在狭义相对论中讨论过惯性系中的对钟问题。结论是,静置于同一惯性系中的钟,一定可以在光速不变原理的基础上调整同步,即可以在惯性系中建立同时面。由于所有钟的时刻都可以校准同步,钟速当然更可以校准同步。所以在惯性系中,钟速同步具有传递性。按照上述讨论,热平衡当然也具有传递性。这就是说,在狭义相对论范围内,热力学第零定律成立。这与人们已有的知识是一致的。下面我们会看到,在广义相对论范围内,问题将复杂化。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-4-13 10:17:36 | 显示全部楼层

结论

 
我们把系统热平衡时,辐射具有普朗克黑体谱,看作一条基本的物理规律。以此为基础,在平直和弯曲时空中,证明了热力学第零定律等价于钟速同步的传递性。
我们具体给出了钟速同步所要求的几何条件。它比建立同时面的条件要弱。狭义相对论中的惯性系满足这一条件,但并不是任何时空中的任何参考系均满足这一条件。我们证明了凡满足这一条件的时空,目前表述的热力学第零定律均在其中成立。
另一方面,在第零定律成立的时空中,一定可以找到一个“钟速同步具有传递性”的坐标系,换句话说,第零定律将对时空作出限制,其中能够找到“钟速同步”坐标系的时空,才是物理的,才真正存在。当然,也有另一种可能:存在着热平衡不具有传递性的时空,这就需要我们进一步发展热力学,包括改写目前形式的热力学第零定律。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-4-13 10:18:11 | 显示全部楼层

引力、热与时间

 
物理学中有两个特别值得注意的领域:一个是广义相对论,一个是热力学。除去广义相对论之外的所有物理领域,都把时空看作不依赖于物质及其运动的背景和舞台。只有广义相对论认为时空背景不能脱离物质和运动。它们之间相互影响,物质和运动会使时空弯曲。另一方面,除去热力学之外的所有物理领域,都不认为时间有方向,都是可逆的、时间反演成立的理论,都是绝对零度的理论。只有热力学,它的第二定律显示出时间箭头,认为时间有方向,认为真实的物理过程应该是不可逆的。
物质的所有属性中,只有“热”和“引力”两种属性是万有的,任何物质形态都有。万有引力和热运动都不可屏蔽,所谓的绝热壁只不过是一种想象的东西。因此我们认为,任何不考虑“热”的引力研究都会碰到不可逾越的困难。另一方面,狭义相对论的热力学理论至今存在问题,更不用说广义相对论的热力学了。实际上,热学理论至今未能纳入相对论的框架。
恒星和星系之所以能够存在,是靠着万有引力把物质凝聚在一起,又靠着热运动的排斥作用,而使物质不至于在引力作用下无限制地塌缩。热与引力是维持恒星和星系生存的一对矛盾,一个起排斥作用,另一个起吸引作用,最后达到一定的平衡。万有引力作用发展到极端形成的奇点,与违背热力学第三定律、完全不考虑热效应有关。可见,热与引力具有深刻的本质联系。引力不是真正的力,它不仅是进空的弯曲,而且与热不可分割。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-4-13 10:18:44 | 显示全部楼层

引力、热与时间

 
因此我们认为,任何不考虑“热”的引力研究都会碰到不可逾越的困难。广义相对论中的奇点困难就是其中之一。广义相对论的场方程本质上是绝对零度的方程。在不考虑热效应的情况下,得出了奇点定理,导致了严重的奇点困难。广义相对论中的另一个基本困难,引力场量子化的困难,也可能与不考虑“热”有关。如果讨论有限温度下的引力理论,也许能同时克服奇点困难和引力场量子化中碰到的困难。另一方面,狭义相对论的热力学理论至今存在问题,更不用说广义相对论的热力学了。
一个匀速运动的物体,与静止的同种物体相比,其温度升高、降低还是不变?现在居然有三种答案,而且谁也说服不了谁。实际上,热学理论至今未能纳入相对论的框架。广义相对论告诉我们,引力与时间有关,上面又谈到引力与热有关,热与时间有关。我们朦胧地看到一个重要的三角关系。讨论向我们展示了热力学定律与时间属性之间的深刻而本质的联系。
人们早已知道,热力学第二定律显示出时间箭头,指出时间是有方向的。人们也早已知道,能量守恒是时间均匀性的表现。热力学第一定律,就是能量守恒定律,它告诉我们,时间是均匀流逝的。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-4-13 10:19:20 | 显示全部楼层

引力、热与时间

 
在本间的讨论中,我们把热力学第三定律推广为包括温度上限的形式,即广义热力学第三定律,它告诉我们温度的定义域是一个“开域”,不包括上限和下限。在通常的热力学系统中,此定律可以表述为:不能通过有限次操作,把系统的温度降低到绝对零度或升高到无穷大。对于负温系统,它就是通常的表述形式:不能通过有限次操作,把系统的温度降低到+0K或升高到-0K。
我们指出,奇点定理是违背广义热力学第三定律的情况下证明的。广义热力学第三定律将阻止时空出现奇异性(奇点和奇环)。第三定律不仅禁止裸奇异出现(宇宙监督假设),而且干脆禁止任何奇异性出现。奇点被看作时间的“端点”(此端点本身不属于时间)。
奇点的存在表明时间的有限性,有一个有限的开始,或有一个有限的结束,或者既有有限的开始,又有有限的结束。广义热力学第三定律排除奇点,就保证了时间的无限性。所以可以说,热力学第三定律表明,时间是无限的,既没有开始,又没有结束。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-4-13 10:20:24 | 显示全部楼层

引力、热与时间

 
在本章中,我们指出了热平衡的传递性等价于钟速同步的传递性。阐述热平衡传递性的热力学第零定律,原意是告诉人们可以定义统一的温度概念,现在我们指出,它也意味着可以定义统一的“钟速”概念。其本质就是在时空中定义统一的时间。它几乎也就是在时空中定义同时面。因此可以说,热力学第零定律表明,时间是可以在时空中统一定义的。即,第零定律要求时空中至少存在一个可以统一定义钟速(统一定义时间)的坐标系。
如果认为钟速同步不具有传递性的时空,以及具有奇异性的时空,都是现实存在的,那么,热力学定律在这类怪异的时空中将不成立,或者需要修改。我们认为,更有可能的是,热力学定律将排除上述怪异时空的存在,也就是说,上述怪异时空是非物理的。
我们看到,引力、热与时间之间存在着本质联系,同时看到,热力学的四条定律都与时间的本性有关:第零定律表明,时间是可以定义的;第一定律表明,时间是均匀的;第三定律表明,时间是有方向的;第三定律表明,时间是无穷无尽的,既没有开始,又没有结束。
经过一个世纪的努力,当又一个世纪来临之际,物理学似乎再次处于重大变革的前夜。建立有限温度的引力理论,搞清楚热、时间与引力之间的三角关系,很可能是新变革的起点。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-4-13 11:23:57 | 显示全部楼层

引力、热与时间

 
我们大体上搞清楚了引力与热力学几大定律的关系。首先是与第三定律的关系,重要的是电荷、世界线等Minkowski绝对时空的概念其实是不对的。量子场论的电荷重正化和波函数重正化已经证实了裸电荷和波函数(相当于世界线)这些东西需要被减除以后剩余出来的才是物理上可观测的东西。用我们的话说,我们知道洛伦兹群是一个幺模仿射群,当添加了仿射补丁后仿射空间才是完备的,这个仿射补丁就是无穷远点(电荷)和无穷远直线(裸波函数)。

所以在量子场论中也有一个类似于热力学第三定律的定律。绝对零度是一种无穷远点,当你计算熵如何趋近于绝对零度时,就会发现,熵ΔS是对数地趋近于绝对零度的(用传统的话讲,是对数发散)。无独有偶,量子电动力学中也有对数发散的例子,我们说,这其实是对数地趋近于无穷远点的一种表象。你现在可以理解为什么规范玻色子都是没有质量的,因为只有无质量的粒子才能够到达无穷远点,而有质量的粒子是无法达到无穷远点的(这有点类似于马德西纳猜想)。所以热力学第三定律在量子场论中的表述就是:无穷远点不可达。

其次还有一个类似于热力学第零定律的引力定律。我们知道,牛顿引力是动态重正化的产物。而动态重正化与Markov过程类似,设法“忘记”过去。但动态重正化还会有一个额外的产物,那就是会将地球与月亮的时钟同步(因为牛顿引力子总是正频率解与负频率解的一个混合)。我们看到,动态重正化就相当于不停地校准宇宙中所有的物体的时钟。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-4-13 11:40:44 | 显示全部楼层

庞加莱原理

 
因此,在引力中我们就有一个类似于热力学第0定律的同时的传递性定律。但这绝不是回归到了牛顿或爱因斯坦的绝对时空观,此时无穷远点(电荷)及无穷远直线(光子的世界线)不是全局定义的,它们相当于局域的绝对时空,只提供局域的参考坐标。同时的传递性实际上是庞加莱原理提供的,庞加莱原理相当于爱因斯坦最快乐的思想(即等效原理)的量子表述。

用量子版的庞加莱原理表述的等效原理是:引力根本就不是一种力,而是时空弯曲的表现,而时空弯曲是由粒子之间的量子干涉效应引起的。我们已经发现,其实引力的量子化是最容易的,甚至比量子力学还容易。以太阳的光线偏折为例,将太阳当成波函数ψ,而将被弯折的光子当成共轭波函数ψ*,可以计算出所产生的偏折效应正好是牛顿引力的2倍。

我们将太阳和被弯折的光子整体当成宏观波函数,这显然符合量子力学的哥本哈根解释,因为太阳和被弯折的光子的波函数乘积就是ψψ*。这类似于量子霍尔效应和原子核物理中的Skyrme子。太阳中所有的粒子都与被弯折的光子配对,这要归功于引力服从牛顿-庞加莱统计,(这一点事实上是牛顿最先发现的,为此牛顿将万有引力论的发表推迟了二十年),即当计算地球和月亮的引力时,我们只需要认为地球和月亮的全部质量都位于质心就可以了。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-4-13 12:01:31 | 显示全部楼层

引力、热与时间

 
当然庞加莱原理也提供了新的预言,即两个反方向飞行的光子之间的吸引力是牛顿引力的4倍,当然这一点需要实验的支持(引力实验的难度是众所周知的),可是你可以直接从量子力学推导出这个结论(与广义相对论不同,我们的引力论是线性的)。这就说明广义相对论只适用于弱场的情况,而不适用于强场的情况,观测事实已经证明了宇宙中许多引力产生的高能现象确实无法用广义相对论解释。因此,我们认为可以在强相互作用中找到庞加莱原理的证据。(大自然中这两种最大和最小尺度上的力竟然有如此之多的相似性实在很令人惊谔)。

引力与热力学第二定律也有直接的联系,为了说明这个问题,我们从玻尔兹曼方程开始。玻尔兹曼认为:∂f/∂t=漂流项+碰撞项。在引力中,以地球和月亮为例,我们可以认为地球和月亮的静质量项属于漂流项,而地球和月亮的相互作用相当于碰撞项。不过,地球和月亮之间的相互作用能却是负的,这是因为引力是一种交换力,相当于双态系统,我们知道,双态系统中的交换项总是负的(参见Feynman著作),它们之间的相互作用能要从无穷远处算起。

可以看出来,轴矢量的碰撞项实际上相当于负熵,是导致有序的一种力;而热运动产生的碰撞项相当于玻尔兹曼熵,会破坏有序结构。Anderson发表了关于负U关联能的模型,并认为其模型能够解释很多凝聚态物理中的问题(包括高温超导体),不过Anderson却解释不了他的负U关联能从何而来。我们看到,轴矢量配对引起的负熵有可能超过热运动产生的正熵,从而导致有序(我们认为,Onsager的所谓熵致有序模型其实应当是负熵致有序)。
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