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量子细胞场论是统一场论的关键

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henryharry2 发表于 2012-4-5 17:10:01 | 显示全部楼层

同位旋是轴矢量的粒子-空穴配对

 
同位旋为轴矢量的粒子-空穴配对,这其实是一种相对论效应。Lorentz群为仿射群,要消除闵夫斯斯基的绝对时空观,我们只能允许有相对原点存在,而不能允许有绝对原点存在。此时类似于Cartan的活动标架法,动量空间当然是矢量空间,问题是要将标架空间变成矢量空间就要小心了。当我们将坐标空间和动量空间都变成矢量空间,从而能够嵌入Hilbert空间后,就会发现只存在两种类型的相对原点。一种相对原点相当于极矢量场的正、负电荷对称性,还有一种相对原点相当于保质心坐标不变的变换。

轴矢量场当然是保质心坐标不变的场。以引力为例,当地球和月亮之间通过牛顿引力相互作用时,为何地球要将月亮当成空穴,而为何月亮又要将地球当成空穴呢?这是因为保质心的变换是一种位似变换(这种变换是目前的极矢量量子场论没有考虑到的),位似变换总要将向左的自旋变换成向右的自旋,因此同位旋其实是一种(保质心坐标系的)相对论效应。我们看到,强相互作用中的核力与引力有相同的对称性,你一定会好奇,引力和核力到底还有多少深刻的联系呢?

这个问题我们也很好奇,不过目前为止我们只知道这么多。但我们的发现还是有助于统一原子核理论,众所周知,各种核力理论五花八门,缺乏一种统一的“M-理论”。我们已经知道,核子有自旋,相当于极矢量的SU(2)群,核子有同位旋,相当于轴矢量的SU(2)群。液滴模型属于轴矢量的模型,而费米气体模型相当于极矢量场的模型。另外,Nambu用轴矢量场真空对称性自发破缺来解释介子的质量,我们知道,轴矢量场其实并不需要真空帮忙,只需要核子之间互相感应就能使对称性自发破缺,从而能够消除Nambu制造的“以太”。
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 楼主| haliluya01 发表于 2012-4-5 20:51:46 | 显示全部楼层
 
这个看起来挺玄乎的啊,呵呵
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henryharry2 发表于 2012-4-6 06:12:46 | 显示全部楼层

轴矢量场的量子化

 
从轴矢量的Maxwell方程可以推导出牛顿引力子的运动方程,这有点类似于Feynman当初改进Maxwell方程的尝试——即吸收体理论。不过,结果与Feynman的设想不同,Feynman的方法类似于极矢量的自能,而我们的结果类似于轴矢量的自能。量子化的结果很有意思,单方向的牛顿引力子(例如地球发向月亮的推迟波)的自旋角动量总是半个整数单位ħ/2,必须加上逆时间轴方向运动的另一半(月亮发向地球的超前波)才能构成一个完整的牛顿引力子。

逆时间方向的半个牛顿引力子的自旋角动量是-ħ/2,因此牛顿引力子的总自旋实际上是零,因为正反方向的自旋恰好抵消了。得到的结论是,牛顿引力子类似于一种拓扑性粒子,而牛顿引力则是介于刚体与无旋液体之间的一种物态。(这里我们需引入一种ω势,如果是无旋液体,则ω势的叉积为零,而牛顿引力中ω势的叉积并不为零,代表一种宏观量子涨落。)

你看到了,牛顿引力量子化后,地球和月亮很像库珀对。库珀对由两个相反方向的声子提供相互吸引,而牛顿引力则由推迟和超前波(它们的动量也相反)提供吸引配对。库珀对中的两个电子的自旋也相反,而牛顿引力也由两个1/2自旋相互抵消的粒子构成。当然,牛顿引力与库珀对还是有区别的,因为极矢量的自旋有三个方向的分量,而牛顿引力子是纵向极化的(一般自旋为零的粒子是没有极化的,但牛顿引力子有一个方向的极化,那是因为牛顿引力子又类似于Goldstone玻色子,可以沿着软模的方向极化。)
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-4-6 06:36:04 | 显示全部楼层

轴矢量的规范粒子

 
我们知道,量子电动力学中光子不与鬼粒子耦合。按照我们今天的理解,牛顿引力子实际上类似于鬼粒子,量子电动力学的说法应该改成存在纯的极矢量场(即电磁场),还存在纯的轴矢量场(实际上我们认为暗物质即属于纯的轴矢量场)。我们知道,极矢量中只有规范粒子部分才有鬼粒子存在,而费米子部分则没有,而我们认为,与费米子相对应的部分也应该有鬼粒子,我们不妨称之为Dirac子(注意,轴矢量场并不服从Fermi-Dirac统计或玻色统计)。

之所以称之为Dirac子是想让人们想起与极矢量场中Fermi子的对应关系。另一方面,Dirac针对非微扰理论提出了磁单极子,而Dirac子类似于轴单极子,这就又与Dirac的名字联系起来了。实际上,我们认为Dirac子应该是暗物质的重要组成部分,你可以从爱因斯坦理论推演过来。我们知道,极矢量场实际上由两种场组成,即费米子场和规范玻色子场。

但是,爱因斯坦的广义相对论中,场方程就是运动方程,也就是场就是源(这在逻辑上相当于自指,这就是广义相对论中的绝对时空观)。当我们将牛顿引力场量子化后,我们发现引力场实际上也应该由两种场组成,即作为轴矢量规范粒子的牛顿引力子和爱因斯坦引力子,还有作为规范场源的Dirac子。纯的极矢量和轴矢量场都是长程场,当极矢量和轴矢量纠缠在一起时(例如强相互作用和弱相互作用中),场就会变为短程的(这部分实际上是最有趣的)。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-4-7 18:24:21 | 显示全部楼层

Dirac方程与等效原理

 
对于量子引力我们已经比Smolin和Penrose知道得多很多了,但即使我们是对的,别人可能也会认为是天文夜谭,因为量子引力太难得到实验的验证了。好在粒子物理学早就为我们提供了大量的实验证据(这都是因为强相互作用中的轴矢量很强,虽然强相互作用中的轴矢量未必就是引力,但至少它们和引力有许多共同之处,例如遵守共同的守恒定则等)。

我们知道,赝标量介子八重态中的介子的自旋和磁矩都是零,可是从夸克的角度很难理解。因为上夸克和下夸克的电荷不同,质量也不同,它们的自旋磁矩怎么可能抵消呢?唯一的解释是,极矢量的自旋和电荷分离了(回想一下,高温超导体中的自旋和电荷也是分离的,因此我们认为高温超导体是轴矢量液体)。即使如此,由于上夸克和下夸克的质量不同,按照极矢量的观点,它们的自旋也是不同的。可是我们知道,牛顿引力子自旋为零是因为轴矢量的自旋总是抵消的(从量子化牛顿引力的角度来看,地球的内禀自旋和月亮的内禀自旋总是相反的,因而互相抵消,不要试图用经典观点来理解这个问题,因为自旋总是内禀的)。

那么大自然是如何做到这一点的呢?我们知道自旋与质量成反比,因此上夸克与下夸克的自旋应该不同,但是Dirac方程还有一个颤振项是与质量成正比的(不要认为电子“左三圈、右三圈、脖子扭扭、屁股扭扭”那样的转,这一项也是内禀的)。在量子电动力学中,颤振项的贡献很小,经常被忽略。但是在轴矢量量子场论中,当你将颤振项与夸克自旋相乘后,就可以得出上、下夸克自旋相互抵消的结论。你会发现,颤振与自旋相乘的说法正好相当于爱因斯坦的等效原理,因为颤振项中的质量相当于引力质量,而自旋项中的质量相当于惯性质量。正如你看到的,引力量子化后,我们可以很自然地得出等效原理的量子解释。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-4-9 05:04:23 | 显示全部楼层

为什么是左、右手配对

 
为什么地球的左手成分总是与月亮的右手成分配对,而地球的右手成分总是与月亮的左手成分配对呢?

我们可以首先从经典物理来解释,那是因为引力不会产生偶极辐射,考虑金研儿在冰面上旋转,地球总会沿相反方向旋转来抵消她的扭矩。你还可以从量子物理的角度来理解这个问题,我们知道左手Weyl方程和右手Weyl方程(代表二分量中微子)可以通过质量项耦合成Dirac方程,但是这种耦合是点耦合,我们发现,用类似的方法也可以耦合成牛顿引力,只是将Weyl方程的点耦合变成了一种长程耦合。假如中微子没有质量,我们认为牛顿引力子可以由左手中微子和右手中微子的束缚态构成(这个想法最初来自德布罗意,但德布罗意考虑的是光子)。这样可以解释太阳的中微子失踪之谜,那是因为太阳上的左手中微子和右手中微子湮灭成了实的牛顿引力子变成了引力辐射(注意,正、反中微子不能耦合成光子,因为光子是横向极化的,而中微子是纵向极化的)。

当然,最强的证据来自于强相互作用中的CP破缺。强相互作用中可以通过瞬子机制或轴子使得左手夸克与右手夸克耦合,但是到目前为止的实验证据否定了强相互作用的CP破缺机制,其实左手夸克和右手夸克可以直接通过轴矢量耦合(轴矢量用的是位似变换群,支持左、右手分量的耦合),并且我们可以直接推导出同位旋是轴矢量的粒子-空穴配对。其实我们已经了解了夸克禁闭的真像了,因为根据等效原理,赝标量介子的自旋是由于轴矢量的自旋抵消所产生的,这样就要求夸克至少也需要以配对的方式存在,也就是说,至少也需要两个以上的夸克才能够存在,单独的夸克不可能存在。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-4-10 11:51:25 | 显示全部楼层

量子力学的基础问题

 
当我们研究量子引力时,意外地发现我们已经解决了量子力学的基础问题。原因是在量子引力中,轴矢量的自旋总是互相抵消。这是因为引力是一种感应出来的力,相当于互感,地球和月亮之间的互感强度与距离成反比,剩余出一个牛顿引力。这类似于海森伯铁磁性模型中的交换力,但是海森伯模型中的自旋交换使用的是极矢量的规则,改成轴矢量的自旋耦合作用就可以解释铁磁性了,因为轴矢量的自旋耦合作用服从的是牛顿-庞加莱统计。

有两个证据支持我们的观点,首先是核力,我们知道核力是一种交换作用,但只有在很高能量下质子和中子才真的交换自旋,因此在低能下质子和中子一定采用的轴矢量的虚交换机制。另一个证据是铁磁性中的磁晶各向异性能,我们知道,用极矢量的偶极-偶极相互作用计算出来的力比实验观测到的力小了三个数量级,因此铁磁性一定采用的是轴矢量的自旋交换作用。

于是,我们已经解决了量子力学的基础问题,就是整个宇宙中所有物体的轴矢量自旋倾向于相互抵消,整个宇宙其实相当于一个整体的波函数。这样我们可以推导出我们的宇宙也有一个“三毛定理”,从而整个宇宙是准稳恒态的,这是Hoyle和Penrose欢迎的论点。这里有一个十分有趣的问题,就是我们的宇宙是一个超级费米子,还是一个超级玻色子?如果是自旋全部抵消,那么应该是一个超级玻色子,可是类星体的存在表明宇宙是一个超级费米子。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-4-11 18:32:29 | 显示全部楼层

轴矢量场的有趣方面

 
量子物理学转了一个世纪,我们发现,原来引力场是最容易量子化的。这是因为轴矢量场是自对偶的,这种自对偶性用彭罗斯的扭量理论来讲,相当于扭量的自对偶性和反自对偶性的配对(扭量的自对偶和反自对偶分别相当于左旋和右旋分量)。我们知道,当引力场量子化后,地球和月亮类似于库珀对,于是,我们可以将地球和月亮当成一个宏观的波函数。

这就意味着,假如地球是波函数ψ,那么月亮就相当于共轭波函数ψ*,正如你所见到的,作为引力场的源是宏观量子化的(其实不光是宏观量子化,还要加上并发量子化,这是因为牛顿引力服从牛顿-庞加莱统计)。庞加莱早就知道,对于牛顿引力而言,三体问题是不可解的,夏志宏则给出了三体问题不可解的完整数学证明。不过,我们利用现代的庞加莱原理(我们起的名字)解决了三体问题的古老问题,考虑地球、月亮和太阳这“吉祥三宝”,当宏观量子化时,太阳相当于波函数ψ,地球和月亮相当于波函数ψ*。所以量子化后的牛顿引力对混沌并不敏感,这是因为动态重正化类似于Markov过程,有“忘记”历史的倾向。

我们还解决了量子场论的无穷大真空问题,我们发现,牛顿引力子的正频率解总是用ħ/2单位从地球转到月亮,而负频率解总是用-ħ/2单位从月亮转到地球。所以牛顿引力子的正频率解相当于玻色子的零点能,而负频率解相当于费米子的零点能。我们说过,如果超对称成立,那么三种极矢量力的耦合常数就会相交于一点,现在我们看到,如果超对称成立,正好可以用轴矢量场的零点能代替极矢量场的零点能。轴矢量场的零点能显然不是无穷大,因为牛顿引力其实就是由量子涨落的零点能引起的(这不同于作为极矢量的源的电荷)。只不过,地球和月亮之间的零点能并不是固定的,与地球与月亮之间的距离成反平方比关系。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-4-12 06:16:05 | 显示全部楼层

γ射线暴的中心能源

 
根据量子引力理论,黑洞解类似于牛顿-Laplace黑洞解,其实更像一个超级原子核。我们的黑洞解是没有奇点的,因为引力的荷像重子中的荷,比较“狡猾”,它是一个无穷远点,无穷远点并非本性奇点,当没有物质存在时,是没有意义的,因此彭罗斯的宇宙监督假设并不需要。另外,史瓦西的黑洞解破坏了重子守恒定律,而我们的黑洞解则不会破坏重子守恒定律,那是因为(假设黑洞全部由中子组成)当中子间距离越来越小时,中子会由于强相互作用被激发到高自旋态上,激发到高自旋态相当于额外地提供了排斥力,阻止了黑洞的坍缩。

另外,我们的黑洞有自旋(这不是Kerr解中的自转),当然,当没有物质接近黑洞时,黑洞没有这种由外场感应出来的自旋,但当有大型天体接近黑洞时,黑洞和大型天体都会感应出强烈的自旋,用来存储它们之间引力的结合能,这可以解释γ射线暴的中心能源。目前的γ射线暴中心能源机制称为火球-激波模型,大意是说有一个以接近光速运动的火球不断地发射γ射线暴,可是这个模型有一个致命的问题,中心能源为什么会维持十几天之久呢?

更有甚者,类星体的能源可以维持很多年,又是什么提供类星体的能源呢?目前是用黑洞的吸积模型来解释类星体能源的。而用量子引力就很容易解释这些困惑了,那是因为当有大型天体撞击到黑洞上,都会引发一场类似于核聚变反应的反应,这种超级核聚变反应几乎可以将100%的引力结合能释放出来(吸积模型只能释放50%的引力结合能),我们说过,引力的起源是轴矢量场的粒子-空穴配对。当物质被吸进黑洞时,一是中子的质量会损失一部分(这如同通常的核聚变反应中一样),另外就是引力产生的结合能会被全部释放出来。由这两部分提供的强大能源支持,撞击黑洞的天体就会变得像一个巨大的火球,而且能维持很久。
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 楼主| henryharry2 发表于 2012-4-13 10:15:43 | 显示全部楼层

奇点定理质疑

 
在这个意义上,可以认为,广义热力学第三定律是阻止观测者到达Kerr-Newman奇环的物理根源。广义热力学第三定律也将阻止观测者到达任何→-∞的类时奇点。R-N时空、Kerr-Newman时空中的奇点和奇环,都属于→-∞的奇异性。
注意,彭罗斯在霍金等人证明奇点定理时,用的都是“测地线”,按照安鲁效应,测地观测都作的是惯性运动,应该处在绝对零度。
此外,我们还看到了广义热力学第三定律与光速的不可抵达性有着内在联系。时间的无限性、光速的极限性和广义热力学第三定律是相互等价的。在上述意义上,单个的光子可以看作温度为无穷大的物质。我们虽然不能用常规的加速办法把一个电子加速到光速,但却可以用正反电子对湮灭的办法产生出一对光子。这提示我们,虽然不可能用常规的降温方法把物质的温度降到绝对零度。
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