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[数学] 请介绍一位你所最了解的数学大师----进入

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纪龙 发表于 2007-3-13 13:25:34 | 显示全部楼层
 
楼上的英语怎么这么强啊,不会是转载吧
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whz028 发表于 2007-4-12 22:51:48 | 显示全部楼层
 
陈省身
陈省身,男,1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县,美籍华人,20世纪世界级的几何学家。少年时代即显露数学才华,在其数学生涯中,几经抉择,努力攀登,终成辉煌。他在整体微分几何上的卓越贡献,影响了整个数学的发展,被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、创办了三大数学研究所,造就了一批世界知名的数学家。晚年情系故园,每年回天津南开大学数学研究所主持工作,培育新人,只为实现心中的一个梦想:使中国成为21世纪的数学大国。

1922年告别秀州中学,来到天津。

1923年考入扶轮中学(今天津铁路一中)

1926年从四年制的扶轮中学毕业,15岁考入南开大学本科研修数学(南开理学院),在这里开始了他的数学历程。

1930年从南开大学毕业,到清华大学任助教并就读清华大学研究生,随孙光远先生研究射影微分几何。

1932年在《清华大学理科报告》上发表第一篇学术论文《具有一一对应的平面曲线对》。

1934年夏毕业于清华大学研究生院。动身去德国汉堡。

1935年10月完成博士论文《关于网的计算》和《2n维空间中n维流形三重网的不变理论》。在汉堡大学数学讨论会论文集上发表。

1936年9月来到巴黎大学做学术访问。

1937年受聘为清华大学的数学教授。

1943年7月在美国普林斯顿全身心投入大范围微分几何研究。发表了几篇匠心独运的微分几何论文。

1948年数学研究所正式成立,陈省身任代理所长,主持数学所一切工作。入选中央研究院第一届院士。

1949年陈省身到达芝加哥,担任芝加哥大学的几何学正教授。十年中,复兴了美国的微分几何,形成了美国的微分几何学派。

1960年迁往柏克利,在那一直工作到退休。

1961年被美国科学院推举为院士,这是美国科学界的最高荣誉职位,并入美国国籍。

1972年继杨振宁71年回国访问之后于72年9月首次偕夫人回国,与当时中科院院长郭沫若等会见。

1981年退休后,担任美国数学科学所第一任所长,任期三年,后任名誉所长。

1984年5月获得世界数学最高奖项--沃尔夫奖。

1984年中华人民共和国教育部聘请陈省身担任南开大学数学研究所所长。(该所1985年10月17日正式成立。)

1984年8月25日邓小平同志在北京会见陈省身夫妇。89年、96年、99年据不完全了解,江泽民同志三次会见陈省身教授,其中89年党和国家主要领导分别会见并宴请,规格很高。

1995年当选为首批中国科学院外籍院士。

2000年 回到祖国,定居南开大学。

2004年9月获得首届邵逸夫奖。

2004年12月3日因病逝世。


补充:
    2004年12月3日,国际数学大师、中科院外籍院士陈省身,在天津病逝.享年93岁.陈省身,1911年10月26日生于浙江嘉兴.少年时就喜爱数学,觉得数学既有趣又较容易,并且喜欢独立思考,自主发展,常常“自己主动去看书,不是老师指定什么参考书才去看”.陈省身1927年进入南开大学数学系,该系的姜立夫教授对陈省身影响很大.在南开大学学习期间,他还为姜立夫当助教.1930年毕业于南开大学,1931年考入清华大学研究院,成为中国国内最早的数学研究生之一.在孙光远博士指导下,发表了第—篇研究论文,内容是关于射影微分几何的.1932年4月应邀来华讲学的汉堡大学教授布拉希克对陈省身影响也不小,使他确定了以微分几何为以后的研究方向.1934年,他毕业于清华大学研究院,同年,得到汉堡大学的奖学金,赴布拉希克所在的汉堡大学数学系留学.在布拉希克研究室他完成了博士论文,研究的是嘉当方法在微分几何中的应用.1936年获得博土学位.从汉堡大学毕业之后,他来到巴黎.1936年至1937年间在法国几何学大师E·嘉当那里从事研究.E·嘉当每两个星期约陈省身去他家里谈一次,每次一小时.“听君一席话,胜读十年书.”大师面对面的指导,使陈省身学到了老师的数学语言及思维方式,终身受益.陈省身数十年后回忆这段紧张而愉快的时光时说,“年轻人做学问应该去找这方面最好的人”.

陈省身先后担任我国西南联大教授,美国普林斯顿高等研究所研究员,芝加哥大学、伯克利加州大学终身教授等,是美国国家数学研究所、南开大学数学研究所的创始所长.陈省身的数学工作范围极广,包括微分几何、拓扑学、微分方程、代数、几何、李群和几何学等多方面.他是创立现代微分几何学的大师.早在40年代,他结合微分几何与拓扑学的方法,完成了黎曼流形的高斯—博内一般形式和埃尔米特流形的示性类论.他首次应用纤维丛概念于微分几何的研究,引进了后来通称的陈氏示性类.为大范围微分几何提供了不可缺少的工具.他引近的一些概念、方法和工具,已远远超过微分几何与拓扑学的范围,成为整个现代数学中的重要组成部分.陈省身还是一位杰出的教育家,他培养了大批优秀的博士生.他本人也获得了许多荣誉和奖励,例如1975年获美国总统颁发的美国国家科学奖,1983年获美国数学会“全体成就”靳蒂尔奖,1984年获沃尔夫奖.中国数学会在1985年通过决议.设立陈省身数学奖.他是有史以来惟一获得数学界最高荣誉“沃尔夫奖”的华人,被称为“当代最伟大的数学家”.被国际数学界尊为“微分几何之父”.韦伊曾说,“我相信未来的微分几何学史一定会认为他是嘉当的继承人”.

   菲尔兹奖得主、华人数学家丘成桐这样评价他的老师:“陈省身是世界上领先的数学家……没有什么障碍可以阻止一个中国人成为世界级的数学家.”

   2004年11月2日,经国际天文学联合会下属的小天体命名委员会讨论通过,国际小行星中心正式发布第52733号《小行星公报》通知国际社会,将一颗永久编号为1998CS2号的小行星命名为“陈省身星”,以表彰他对全人类的贡献.





主要论著目录
1.《微分几何的若干论题》,美国普林斯顿高级研究院1951年油印本。
2.《微分流形》,美国芝加哥大学1953年油印本。
3.《复流形》,美国芝加哥大学1956年版;巴西累西腓大学1959年版;俄译本1961年版。
4.《整体几何和分析的研究》(编辑),美国数学协会1967年版。
5.《不具位势原理的复流形》,凡·诺斯特兰德1968年版;斯普林格出版社第二版。
6.《黎曼流形中的极小子流形》,美国堪萨斯大学1968年油印本。
7.《微分几何讲义》(合著),北京大学出版社1983年出版。
8.《陈省身论文选集》(1—4卷),斯普林格出版社1978年、1989年出版。
9.《整体微分几何的研究》(编辑),美国数学协会1988年版。
10.《陈省身文选——传记、通俗演讲及其他》,科学出版社1989年出版。


陈省身9岁考入秀州中学预科一年级。这时他已能做相当复杂的数学题,并且读完了《封神榜》、《说岳全传》等书。1922年秋,父亲到天津法院任职,陈省身全家迁往天津,住在河北三马路宙纬路。第二年,他进入离家较近的扶轮中学(今天津铁路一中)。陈省身在班上年纪虽小,却充分显露出他在数学方面的才华。陈省身考入南开大学理科那一年还不满15岁。他是全校闻名的少年才子,大同学遇到问题都要向他请教,他也非常乐于帮助别人。一年级时有国文课,老师出题做作文,陈省身写得很快,一个题目往往能写出好几篇内容不同的文章。同学找他要,他自己留一篇,其余的都送人。到发作文时他才发现,给别人的那些得的分数反倒比自己那篇要高。

他不爱运动,喜欢打桥牌,且牌技极佳。图书馆是陈省身最爱去的地方,常常在书库里一呆就是好几个小时。他看书的门类很杂,历史、文学、自然科学方面的书,他都一一涉猎,无所不读。入学时,陈省身和他父亲都认为物理比较切实,所以打算到二年级分系时选物理系。但由于陈省身不喜欢做实验,既不能读化学系,也不能读物理系,只有一条路——进数学系。

名师高徒

数学系主任姜立夫,对陈省身的影响很大。数学系1926级学生只有5名,陈省身和吴大任是全班最优秀的。吴大任是广东人,毕业于南开中学,被保送到南开大学。他原先进物理系,后来被姜立夫的魅力所吸引,转到了数学系,和陈省身非常要好,成为终生知己。姜立夫为拥有两名如此出色的弟子而高兴,开了许多门在当时看来是很高深的课,如线性代数、微分几何、非欧几何等等。二年级时,姜立夫让陈省身给自己当助手,任务是帮老师改卷子。起初只改一年级的,后来连二年级的都让他改,另一位数学教授的卷子也交他改,每月报酬10元。第一次拿到钱时,陈省身不无得意,这是他第一次的劳动报酬啊!

考入南开后,陈省身住进八里台校舍。每逢星期日,他从学校回家都要经过海光寺,那里是日本军营。看到荷枪实弹的日本鬼子那副耀武扬威的模样,他心里很不是滋味,不禁快步走开。再往前便是南市“三不管”,是个乌烟瘴气的地方,令他万分厌恶。从家返回学校时,又要经过南市、海光寺,直到走进八里台校园,他才感到松了口气。

“陈省身猜想”

近30年中,陈省身虽年事已高,但依然穿梭往返于大洋两岸,为发展中国的科技事业尽心竭力,培养出一大批数学精英。他还把自己最出色的学生,如陈永川、张伟平召唤回国,回到母校,成为中国数学界最杰出的新生力量。南开大学为陈省身盖了一幢别致的二层楼房,题名“宁园”。供他和夫人回国时居住。从此“宁园”便成了他们在中国的家。一进入宁园,“几何之家”四个大字就映入眼帘,告诉人们这里住的是位数学大师。陈省身自己痴心做数学,他更关心要让中国成为数学大国。他一再论证,21世纪中国建成数学大国是有充分理由的,因为中国人的数学才能无需讨论;因为数学是一门十分活跃的学问,而且很个人化,对于中国人非常合适。早在上世纪80年代初,他就在国内多所著名大学的讲坛上响亮地提出:“我们的希望是在21世纪中国将成为数学大国!”从此,“21世纪中国要成为数学大国”这个“陈省身猜想”便在数学界广为流传。1998年他再次捐出100万美元建立“陈省身基金”,供南开数学所这个中国数学基地发展使用。

悼亡之痛

就在陈省身忘我地工作时,与他意笃情深共同生活了60余载的夫人郑士宁,在2000年1月12日中午休息时,因心脏病突发,未及抢救,在睡梦中悄然离世。陈省身的精神受到很大刺激,一时难以相信这是无情的现实还是个噩梦?

悲痛中他不禁回忆起夫人的种种往事。在战火纷飞的年代,他俩新婚不久就分离。由于战乱,夫妻无法团聚,直到1946年春天,陈省身才风尘仆仆地回来,同家人团聚。为补偿分离的痛苦,陈省身和妻子在以后的日子里,永远相随相伴,再也没有分开。

郑士宁努力创造一个温馨舒适的家庭环境让丈夫全身心地投入研究工作。对此陈省身十分感激,在她60岁生日时,特地为她赋诗一首:“三十六年共欢愁,无情光阴逼人来。摩天蹈海岂素志,养儿育女赖汝才。幸有文章慰晚景,愧遗井臼倍劳辛。小山白首人生福,不觉壶中日月长。”

他还曾深情地写道:“近50年来,无论是战争年代抑或和平时期,无论顺境抑或逆境中,我们相濡以沫,过着朴素而充实的生活。我在数学研究中取得之成就,实乃我俩共同努力之结晶。”

夫人突然离他而去,失去了一位伴侣、知己和贤内助,他深感痛苦。他生前曾打算把夫人的骨灰安葬在南开数学所,并在其侧为自己留一个墓穴,准备百年后与爱妻合葬在这块他深深爱着、并为之呕心沥血的土地上。(作者/李靖)
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blackknight 发表于 2007-4-14 15:43:25 | 显示全部楼层
 
 最富创造性的数学大师--黎曼(转)

    1826年9月17日,黎曼生于德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村,父亲是一个乡村的穷苦牧师。他六岁开始上学,14岁进入大学预科学习,19岁按其父亲的意愿进入哥廷根大学攻读哲学和神学,以便将来继承父志也当一名牧师。

    由于从小酷爱数学,黎曼在学习哲学和神学的同时也听些数学课。当时的哥廷根大学是世界数学的中心之一,—些著名的数学家如高斯、韦伯、斯特尔都在校执教。黎曼被这里的数学教学和数学研究的气氛所感染,决定放弃神学,专攻数学。

    1847年,黎曼转到柏林大学学习,成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦的学生。1849年重回哥丁很大学攻读博士学位,成为高斯晚年的学生。

    l851年,黎曼获得数学博士学位;l854年被聘为哥廷根大学的编外讲师;1857年晋升为副教授;1859年接替去世的狄利克雷被聘为教授。

    因长年的贫困和劳累,黎曼在1862年婚后不到一个月就开始患胸膜炎和肺结核,其后四年的大部分时间在意大利治病疗养。1866年7月20日病逝于意大利,终年39岁。

    黎曼是世界数学史上最具独创精神的数学家之一。黎曼的著作不多,但却异常深刻,极富于对概念的创造与想象。黎曼在其短暂的一生中为数学的众多领域作了许多奠基性、创造性的工作,为世界数学建立了丰功伟绩。

 

复变函数论的奠基人

    19世纪数学最独特的创造是复变函数理论的创立,它是18世纪人们对复数及复函数理论研究的延续。1850年以前,柯西、雅可比、高斯、阿贝尔、维尔斯特拉斯已对单值解析函数的理论进行了系统的研究,而对于多值函数仅有柯西和皮瑟有些孤立的结论。

    1851年,黎曼在高斯的指导下完成题为《单复变函数的一般理论的基础》的博士论文,后来又在《数学杂志》上发表了四篇重要文章,对其博士论文中思想的做了进一步的阐述,一方面总结前人关于单值解析函数的成果,并用新的工具予以处理,同时创立多值解析函数的理论基础,并由此为几个不同方向的进展铺平了道路。

    柯西、黎曼和维尔斯特拉斯是公认的复变函数论的主要奠基人,而且后来证明在处理复函数理论的方法上黎曼的方法是本质的,柯西和黎曼的思想被融合起来,维尔斯特拉斯的思想可以从柯西—黎曼的观点推导出来。

    在黎曼对多值函数的处理中,最关键的是他引入了被后人称“黎曼面”的概念。通过黎曼面给多值函数以几何直观,且在黎曼面上表示的多值函数是单值的。他在黎曼面上引入支点、横剖线、定义连通性,开展对函数性质的研究获得一系列成果。

    经黎曼处理的复函数,单值函数是多值函数的待例,他把单值函数的一些已知结论推广到多值函数中,尤其他按连通性对函数分类的方法,极大地推动了拓扑学的初期发展。他研究了阿贝尔函数和阿贝尔积分及阿贝尔积分的反演,得到著名的黎曼—罗赫定理,首创的双有理变换构成19世纪后期发展起来的代数几何的主要内容。

    黎曼为完善其博士论文,在结束时给出其函数论在保形映射的几个应用,将高斯在1825年关于平面到平面的保形映射的结论推广到任意黎曼面上,并在文字的结尾给出著名的黎曼映射定理。

 

黎曼几何的创始人

    黎曼对数学最重要的贡献还在于几何方面,他开创的高维抽象几何的研究,处理几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命,他建立了一种全新的后来以其名字命名的几何体系,对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。

    1854年,黎曼为了取得哥廷根大学编外讲师的资格,对全体教员作了一次演讲,该演讲在其逝世后的两年(1868年)以《关于作为几何学基础的假设》为题出版。演讲中,他对所有已知的几何,包括刚刚诞生的非欧几何之一的双曲几何作了纵贯古今的概要,并提出一种新的几何体系,后人称为黎曼几何。

    为竞争巴黎科学院的奖金,黎曼在1861年写了一篇关于热传导的文章,这篇文章后来被称为他的“巴黎之作”。文中对他1854年的文章作了技术性的加工,进一步阐明其几何思想。该文在他死后收集在1876年他的《文集》中。

    黎曼主要研究几何空间的局部性质,他采用的是微分几何的途径,这同在欧几里得几何中或者在高斯、波尔约和罗巴切夫斯基的非欧几何中把空间作为一个整体进行考虑是对立的。黎曼摆脱高斯等前人把几何对象局限在三维欧几里得空间的曲线和曲面的束缚,从维度出发,建立了更一般的抽象几何空间。

    黎曼引入流形和微分流形的概念,把维空间称为一个流形,维流形中的一个点可以用个可变参数的一组特定值来表示,而所有这些点的全体构成流形本身,这个可变参数称为流形的坐标,而且是可微分的,当坐标连续变化时,对应的点就遍历这个流形。

    黎曼仿照传统的微分几何定义流形上两点之间的距离、流形上的曲线、曲线之间的夹角。并以这些概念为基础,展开对维流形几何性质的研究。在维流形上他也定义类似于高斯在研究一般曲面时刻划曲面弯曲程度的曲率。他证明他在维流形上维数等于三时,欧几里得空间的情形与高斯等人得到的结果是一致的,因而黎曼几何是传统微分几何的推广。

    黎曼发展了高斯关于一张曲面本身就是一个空间的几何思想,开展对维流形内蕴性质的研究。黎曼的研究导致另一种非欧几何——椭圆几何学的诞生。

    在黎曼看来,有三种不同的几何学。它们的差别在于通过给定一点做关于定直线所作平行线的条数。如果只能作一条平行线,即为熟知的欧几里得几何学;如果一条都不能作,则为椭圆几何学;如果存在一组平行线,就得到第三种几何学,即罗巴切夫斯基几何学。黎曼因此继罗巴切夫斯基以后发展了空间的理论,使得一千多年来关于欧几里得平行公理的讨论宣告结束。他断言,客观空间是一种特殊的流形,预见具有某种特定性质的流形的存在性。这些逐渐被后人一一予以证实。

    由于黎曼考虑的对象是任意维数的几何空间,对复杂的客观空间有更深层的实用价值。所以在高维几何中,由于多变量微分的复杂性,黎曼采取了一些异于前人的手段使表述更简洁,并最终导致张量、外微分及联络等现代几何工具的诞生。爱因斯坦就是成功地以黎曼几何为工具,才将广义相对论几何化。现在,黎曼几何已成为现代理论物理必备的数学基础。

 

微积分理论的创造性贡献

    黎曼除对几何和复变函数方面的开拓性工作以外,还以其对l9世纪初兴起的完善微积分理论的杰出贡献载入史册。

    18世纪末到l9世纪初,数学界开始关心数学最庞大的分支——微积分在概念和证明中表现出的不严密性。波尔查诺、柯西、阿贝尔、狄利克莱进而到维尔斯特拉斯,都以全力的投入到分析的严密化工作中。黎曼由于在柏林大学从师狄利克莱研究数学,且对柯西和阿贝尔的工作有深入的了解,因而对微积分理论有其独到的见解。

    1854年黎曼为取得哥廷根大学编外讲师的资格,需要他递交一篇反映他学术水平的论文。他交出的是《关于利用三角级数表示一个函数的可能性的》文章。这是一篇内容丰富、思想深刻的杰作,对完善分析理论产生深远的影响。

    柯西曾证明连续函数必定是可积的,黎曼指出可积函数不一定是连续的。关于连续与可微性的关系上,柯西和他那个时代的几乎所有的数学家都相信,而且在后来50年中许多教科书都“证明”连续函数一定是可微的。黎曼给出了一个连续而不可微的著名反例,最终讲清连续与可微的关系。

    黎曼建立了如现在微积分教科书所讲的黎曼积分的概念,给出了这种积分存在的必要充分条件。

    黎曼用自己独特的方法研究傅立叶级数,推广了保证博里叶展开式成立的狄利克莱条件,即关于三角级数收敛的黎曼条件,得出关于三角级数收敛、可积的一系列定理。他还证明:可以把任一条件收敛的级数的项适当重排,使新级数收敛于任何指定的和或者发散。

 

解析数论跨世纪的成果

    19世纪数论中的一个重要发展是由狄利克莱开创的解析方法和解析成果的导入,而黎曼开创了用复数解析函数研究数论问题的先例,取得跨世纪的成果。

    1859年,黎曼发表了《在给定大小之下的素数个数》的论文。这是一篇不到十页的内容极其深到的论文,他将素数的分布的问题归结为函数的问题,现在称为黎曼函数。黎曼证明了函数的一些重要性质,并简要地断言了其它的性质而未予证明。

    在黎曼死后的一百多年中,世界上许多最优秀的数学家尽了最大的努力想证明他的这些断言,并在作出这些努力的过程中为分析创立了新的内容丰富的新分支。如今,除了他的一个断言外,其余都按黎曼所期望的那样得到了解决。

    那个未解决的问题现称为“黎曼猜想”,即:在带形区域中的一切零点都位于去这条线上(希尔伯特23个问题中的第8个问题),这个问题迄今没有人证明。对于某些其它的域,布尔巴基学派的成员已证明相应的黎曼猜想。数论中很多问题的解决有赖于这个猜想的解决。黎曼的这一工作既是对解析数论理论的贡献,也极大地丰富了复变函数论的内容。

 

组合拓扑的开拓者

    在黎曼博士论文发表以前,已有一些组合拓扑的零散结果,其中著名的如欧拉关于闭凸多面体的顶点、棱、面数关系的欧拉定理。还有一些看起来简单又长期得不到解决的问题:如哥尼斯堡七桥问题、四色问题,这些促使了人们对组合拓扑学(当时被人们称为位置几何学或位置分析学)的研究。但拓扑研究的最大推动力来自黎曼的复变函数论的工作。

    黎曼在1851年他的博士论文中,以及在他的阿贝尔函数的研究里都强调说,要研究函数,就不可避免地需要位置分析学的一些定理。按现代拓扑学术语来说,黎曼事实上已经对闭曲面按亏格分类。值得提到的是,在其学位论文中,他说到某些函数的全体组成(空间点的)连通闭区域的思想是最早的泛函思想。

    比萨大学的数学教授贝蒂曾在意大利与黎曼相会,黎曼由于当时病魔缠身,自身已无能力继续发展其思想,把方法传授给了贝蒂。贝蒂把黎曼面的拓扑分类推广到高维图形的连通性,并在拓扑学的其他领域作出杰出的贡献。黎曼是当之无愧的组合拓扑的先期开拓者。

 

代数几何的开源贡献

    19世纪后半叶,人们对黎曼研究阿贝尔积分和阿贝尔函数所创造的双有理变换的方法产生极大的兴趣。当时他们把代数不变量和双有理变换的研究称为代数几何。

    黎曼在1857年的论文中认为,所有能彼此双有理变换的方程(或曲面)属于同一类,它们有相同的亏格。黎曼把常量的个数叫做“类模数”,常量在双有理变换下是不变量。“类模数”的概念是现在“参模”的特殊情况,研究参模上的结构是现代最热门的领域之一。

    著名的代数几何学家克莱布什后来到哥廷根大学担任数学教授,他进一步熟悉了黎曼的工作,并对黎曼的工作给予新的发展。虽然黎曼英年早逝,但世人公认,研究曲线的双有理变换的第一个大的步骤是由黎曼的工作引起的。

 

在数学物理、微分方程等其他领域的丰硕成果

    黎曼不但对纯数学作出了划时代的贡献,他也十分关心物理及数学与物理世界的关系,他写了一些关于热、光、磁、气体理论、流体力学及声学方面的有关论文。他是对冲击波作数学处理的第一个人,他试图将引力与光统一起来,并研究人耳的数学结构。他将物理问题抽象出的常微分方程、偏微分方程进行定论研究得到一系列丰硕成果。

    黎曼在1857年的论文《对可用高斯级数表示的函数的理论的补充》,及同年写的一个没有发表而后收集在其全集中的一个片断中,他处理了超几何微分方程和讨论带代数系数的阶线性微分方程。这是关于微分方程奇点理论的重要文献。

    19世纪后半期,许多数学家花了很多精力研究黎曼问题,然而都失败了,直到1905年希尔伯特和Kellogg借助当时已经发展了的积分方程理论,才第一次给出完全解。

    黎曼在常微分方程理论中自守函数的研究上也有建树,在他的1858~1859年关于超几何级数的讲义和1867年发表的关于极小正曲面的一篇遗著中,他建立了为研究二阶线性微分方程而引进的自守函数理论,即现在通称的黎曼——许瓦兹定理。

    在偏微分方程的理论和应用上,黎曼在1858年~1859年论文中,创造性的提出解波动方程初值问题的新方法,简化了许多物理问题的难度;他还推广了格林定理;对关于微分方程解的存在性的狄里克莱原理作了杰出的工作,……

    黎曼在物理学中使用的偏微分方程的讲义,后来由韦伯以《数学物理的微分方程》编辑出版,这是一本历史名著。

    不过,黎曼的创造性工作当时未能得到数学界的一致公认,一方面由于他的思想过于深邃,当时人们难以理解,如无自由移动概念非常曲率的黎曼空间就很难为人接受,直到广义相对论出现才平息了指责;另一方面也由于他的部分工作不够严谨,如在论证黎曼映射定理和黎曼—罗赫定理时,滥用了狄利克雷原理,曾经引起了很大的争议。

    黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展,许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理,在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。

 

 

 

 

 

 

 

 
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osxb 发表于 2007-4-22 17:22:08 | 显示全部楼层
 
切比雪夫是俄国数学家、力学家.1821年5月26日生于奥卡多沃,1894年12月8日卒于彼得堡.

切比雪夫的左脚生来有残疾,因而童年时代经常独坐家中,养成了在孤寂中看书和思索的习惯,并对数学产生了强烈的兴趣,特别对欧里几得的《几何原本》中关于没有最大素数的证明所深深吸引,1837年考入莫斯科大学物理数学系学习,在大学四年级时,他以一篇题为《方程根的计算》的论文,获系里颁发的银质奖章.大学毕业后,他留在莫斯科大学当助教并同时攻读硕士学位,1846年以题为《试论概率论的基础分析》的论文获硕士学位.其后他到彼得堡大学任教.1849年他以题为《论同余式》的论文获得彼得堡大学博士学位,并获彼得堡科学院的最高数学荣誉奖.切比雪夫于1850年在彼得堡大学晋升为副教授,1860年晋升为教授,1859年当选为彼得堡科学院院士.他还先后当选为法兰西科学院,柏林皇家科学院、意大利皇家科学院、瑞典皇家科学院的外籍院士和伦敦皇家学会会员.1872年彼得堡大学授予他功勋教授称号,1890年他荣获了法国荣誉团勋章.

切比雪夫在数学的很多方面及其邻近的学科都做出了重要贡献.
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wsb123 发表于 2007-5-13 09:33:26 | 显示全部楼层
 
陈省身教授
南开大学教授,我国著名的微积分专家。
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tianbokeci 发表于 2007-6-4 08:11:29 | 显示全部楼层
 
看看,学到很多东西啊
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axm 发表于 2007-7-22 04:18:10 | 显示全部楼层
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zaq123321 发表于 2007-8-1 19:01:30 | 显示全部楼层

俺最崇拜高斯-数学王子。

 
高斯


(2004-02-05)

高斯 (1777-1855),高斯是德国数学家 ,也是科学家,他和牛顿、阿基米德,被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一,在历史上影响之大, 可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列,有“数学王子”之称。

他幼年时就表现出超人的数学天才。1795年进入格丁根大学学习。第二年他就发现正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺规作出的正多边形的条件,解决了欧几里得以来悬而未决的问题。

高斯的数学研究几乎遍及所有领域,在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究,发明了最小二乘法原理。高理的数论研究 总结 在《算术研究》(1801)中,这本书奠定了近代数论的基础,它不仅是数论方面的划时代之作,也是数学史上不可多得的经典着作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理,他的存在性证明开创了数学研究的新途径。高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。他还深入研究复变函数,建立了一些基本概念发现了着名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性,但这些工作在他生前都没发表出来。1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》,全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学,并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。 高斯一生共发表155篇论文,他对待学问十分严谨,只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来。其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。

高斯最出名的故事就是他十岁时,小学老师出了一道算术难题:“计算1+2+3…+100=?”。 这可难为初学算术的学生,但是高斯却在几秒后将答案解了出来,他利用算术级数(等差级数)的对称性,然后就像求得一般算术级数和的过程一样,把数目一对对的凑在一起:1+100,2+ 99,3+98,……49+52,50+51 而这样的组合有50组,所以答案很快的就可以求出是: 101×50=5050。

1801年高斯有机会戏剧性地施展他的优势的计算技巧。那年的元旦,有一个后来被证认为小行星并被命名为谷神星的天体被发现当时它好像在向太阳靠近,天文学家虽然有40天的时间可以观察它,但还不能计算出它的轨道。高斯只作了3次观测就提出了一种计算轨道参数的方法,而且达到的精确度使得天文学家在1801年末和1802年初能够毫无困难地再确定谷神星的位置。高斯在这一计算方法中用到了他大约在1794年创造的最小二乘法(一种可从特定计算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文学中这一成就立即得到公认。他在《天体运动理论》中叙述的方法今天仍在使用,只要稍作修改就能适应现代计算机的要求。高斯在小行星”智神星”方面也获得类似的成功。

由于高斯在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成果,他被选为许多科学院和学术团体的成员。“数学之王”的称号是对他一生恰如其分的赞颂。
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alongyang 发表于 2007-8-12 01:11:48 | 显示全部楼层
 
第一位女数学院士胡和生  
胡和生于1928年出生在南京市一个艺术世家,祖父和父亲都是画家。她从小耳濡目染,聪明好学,画感、乐感很强,祖父和父亲特别喜欢她。读小学和中学时,她不偏科,文理兼优,这些对她后来从事数学事业帮助很大。  
胡和生虽然爱好广泛,但她的理想不是成为一位画家,而是考上大学继续深造。抗战胜利以后,胡和生考进大学数学系,1950年毕业,又报考了浙江大学著名数学家、中国微分几何创始人苏步青教授的硕士研究生。1952年院系调整,苏教授与她转入了上海复旦大学。复旦是以苏步青为首的我国微分几何学派的策源地,人才济济,加之老一辈数学家的鼓励指导,同行的互勉竞争,托着这颗新星冉冉升起。  
胡和生长期从事微分几何研究,在微分几何领域里取得了系统、深入、富有创造性的成就。例如,对超曲面的变形理论,常曲率空间的特征问题,她发展和改进了法国微分几何大师嘉当等人的工作。19 60-1965年,她研究有关齐次黎曼空间运动群方面的问题,给出了确定黎曼空间运动空隙性的一般有效方法,解决了六十年前意大利数学家福比尼所提出的问题。她把这个结果,整理在与自己的丈夫谷超豪合著的《齐性空间微分几何》一书中,受到同行称赞。她早期在我国最高学术刊物之一《数学学报》上发表了《共轭的仿射联络的扩充》(1953年)、《论射影平坦空间的一个特征》(1958年)、《关于黎曼空间的运动群与迷向群》(1964年)等重要论文。至今,她发表了七十多篇(部)论文、论著。她在射影微分几何、黎曼空间完全运动群、规范场等研究方面都有很好的建树,成为国际上有相当影响和知名度的女数学家。她的一些成果处于国际领先或国际先进水平。例如,在调和映照的研究中,她撰写的专著《孤立子理论与应用》,发展了“孤立子理论与几何理论”的成果,处于世界领先地位。  
1982年,胡和生与合作者获国家自然科学三等奖;1984年起担任《数学学报》副主编,并担任中国数学会副理事长;1989年被聘为我国数学界的“陈省身数学奖”的评委;1992年当选为中国科学院数学物理学部委员(1994年改称院士),至今选出来的数学家院士,只有胡和生一人是女性。
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eawardpan 发表于 2007-8-12 10:58:09 | 显示全部楼层
 
我的数学老师
廖...
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