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[数学] 请介绍一位你所最了解的数学大师----进入

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yujie0603 发表于 2006-11-11 18:51:50 | 显示全部楼层
 
名师与高徒——陈省生和丘成桐

当今世界数坛,设有两项奖励,可谓举世瞩目,堪于诺贝尔奖相比.一项是在国际数学家大会颁发的菲尔兹(Fields)奖,这项奖只授予不超过40岁的年轻数学家;一项是由以色列沃尔夫基金会于1978年颁发的沃尔夫奖;每奖10万美元(数目最初于诺贝尔奖接近),授予当代最大的数学家.

1983年,旅美中国年轻数学家丘成桐教授荣获沃尔夫大奖,而他的老师美籍中国数学家陈省身教授则获沃尔夫大奖.

陈省身教授是美国科学院院士,1975年美国国家科学奖获得者,当代世界最有影响的数学家之一,现代微分几何的奠基人.

陈省身1911年10月26日出生于浙江省嘉兴县,陈省身教授是国际数学届整体微分几何研究的领导人物.

他1931年在清华大学研究发表的第一篇研究论文,其题材就是有关"投影微分几何"的.

他写的积分几何,把希拉克学派的积分几何工作推到了更高的阶段.

陈省身对当时数学界知之甚少的示性类理论很感兴趣.1945年他发现复流上有反映复结构特征的不变量,后来被命名为陈省身示性类是微分几何学、代数几何学、复解析几何学中最重要的不变量。“它的应用及于整个数学及理论物理”。(沃尔夫奖评语)魏伊说:“示性类的概念被陈的工作整个地改观了。”陈省身因建立代数拓补与微分几何的联系,推进了整体几何的发展彪炳于数学史册。

在将近半个世纪里,陈省身教授在微分几何研究中,取得了一系列丰硕的成果,其最突出的有:(1)关于卡勒(Kahleian)G结构的同调和形式的分解定理:(2)欧几里得空间中闭子流的全曲率和紧嵌入的理论;(3)满足几何条件的子流形成唯一性定理;(4)积分几何中的运动公式。(5)他同格里菲恩(P.Griffiths)关于网上几何(Web geometry)的工作使这方面获得新生命,最近的发展(I.Gelfand,R.Mcpherson);(6)他同莫泽(J.Moser)关于CR-流形的工作最近多复变函数论进展的基础;(7)他同西蒙斯(J.Simons)的特征式是量子力学异常(anomaly)现象的基本数学工具;(8)他同沃尔夫森(J.Wolfson)关于调和映射的工作是整体微分几何的一个问题,在理论物理有重要应用.1959年他在芝加哥大学所撰写的《微分几何》是一部经典名著。

丘成桐1949年4月4日出生在广东省,不久他们全家移居香港,1976年,年仅27岁的丘成桐就解决了微分几何中的一个著名难题-“卡拉比猜想”。卡拉比猜想的解决,使丘成桐成为数学天空新升起的一颗名星,他除解决了卡拉比猜想外,他还解决了许多停多年毫无进展的问题,例如:(1)正质猜想,(2)实与复的蒙日-安培方程。(3)丘成桐的一系列文章对某些紧流形(或有边界的流型)上的拉普拉斯算子的第一特征值,以及其它的特征值都作了深刻的估计。(4)丘成桐和肖荫堂合作,利用极小曲面对弗兰克尔猜想给出一个漂亮的证明,也就是证明了完备的单连通的、具有正的全纯截面曲率的恺勒流形与一个复射空间双全纯等价;(5)丘成桐和米斯克利用三维流形的拓补方法解决极小曲面的经典理论中一些老问题。反过来,他们利用极小曲面理论得出三维拓补学的一些结果:得恩引理和等变环圈定理及等球定理等。

由于丘成桐的出色成就,他1981年获美国数学颁发的维布伦奖,1983年,他在华沙举行的国际数学家大会上荣获菲尔兹奖是当之无愧的.
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yujie0603 发表于 2006-11-11 18:52:36 | 显示全部楼层
 
吴文俊

数学家。1919年5月12日生于上海市。1940年毕业于上海交通大学。1947年赴法国留学。在巴黎法国国家科学研究中心进行数学研究,1949年获法国国家科学博士学位。1951年回国。1957年被聘选为中国科学院院士(学部委员)。历任北京大学数学系教授,中国科学院数学研究所研究员及副所长,中国科学院系统科学研究所研究员及副所长、名誉所长、数学机械化研究中心主任。曾任中国数学会理事长、名誉理事长,中国科学院数学物理学部副主任、主任等职。 吴文俊主要从事拓扑学、机器证明学等方面的研究并取得多项突出成果,是中国数学机械化研究的创始人,为中国数学研究和科学事业的发展作出了重要贡献。1952年刊印出版的博士论文《球纤维示性类》是对球纤维理论基本问题的重要贡献。从40年代起示性类、示嵌类等研究方面取得一系列突出成果,并有许多重要应用,被国际数学界称为“吴文俊公式”、“吴文俊示性类”,已被编入许多名著。这方面成果曾获1956年度国家自然科学奖(中国科学院自然科学奖金)一等奖。60年代继续进行示嵌类方面的研究,独创性地发现了新的拓扑不变量,其中关于多面体的嵌入和浸入方面的成果至今仍居世界领先地位。在庞特雅金示性类方面的成果,是拓扑学纤维丛理论和微分流形的几何学的一项基本理论研究,有深刻的理论意义。近年来创立了定理机器证明的吴文俊原理(国际上称为“吴方法”),实现了初等几何与微分几何定理的机器证明,居于世界领先地位。这一重要创新改变了自动推理研究的面貌,在定理机器证明领域产生了巨大影响,并有重要的应用价值,它将引起数学研究方式的变革。这方面的研究成果曾获1978年全国数学大会重大成果奖和1980年中国科学院科技进步奖一等奖。在机器发现和创造定理的研究方面,以及代数几何、中国数学史、对策论等研究中也作出了重要贡献。

杨乐

数学家。1939年11月10日生于江苏南通。1956年考入北京大学数学系,1962年毕业,同年考取中国科学院数学研究所研究生,1966年研究生毕业后留所工作。曾任中国科学院数学研究所所长、中国数学会秘书长、理事长。现任中国科学院数学研究所研究员、学术委员会主任。1980年当选为中国科学院院士(学部委员)。 杨乐在函数模分布论、辐角分布论、正规族等领域,以其众多极富创造性的重要贡献,20年来一直站在世界最前列,是国际上的领头数学家之一。 一、对整函数、亚纯函数的亏值、亏量函数进行了深入研究 与张广厚合作在亚纯函数的亏值数目与Borel方向数目间首次建立了密切联系;在引进亏函数后,给出有穷下级亚纯函数总亏量的估计,从而证明了其亏函数是可数的;给出亚纯函数结合于导数的总亏量的估计,彻底解决了著名学者D.Drasin70年代提出的3个问题。 二、对正规族作了系统研究,获得了一些新的重要的正规定则 杨乐建立了正规族与不动点之间的联系正规族与微分多项式之间的联系,解决了著名学者W.K.Hayman提出的一个正规族问题等。 三、对整函数和亚纯函数的辐角分布进行了系统、深入的研究 杨乐研究在亚纯函数涉及的导数的辐角分布时,获得了一种新型的奇异方向;对辐角分布与重值间的关系得到了深入的结果;完全刻划了亚纯函数Borel方向的分布规律;与Hayman合作解决了Littlewood的一个猜想。 杨乐的上述各项重要研究成果受到国内外同行的高度评价与许多引用,他所得到的亏量关系,被国外学者称为“杨乐亏量关系‘等。

外国的数学家我想介绍欧拉和高斯

1欧拉

欧拉渊博的知识,无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作,都是令人惊叹不已的!他从19岁开始发表论文,直到76岁,半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字,从初等几何的欧拉线,多面体的欧拉定理,立体解析几何的欧拉变换公式,四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数,微分方程的欧拉方程,级数论的欧拉常数,变分学的欧拉方程,复变函数的欧拉公式等等,数也数不清。他对数学分析的贡献更独具匠心,《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作,当时数学家们称他为"分析学的化身"。

欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家,据统计他那不倦的一生,共写下了886本书籍和论文,其中分析、代数、数论占40%,几何占18%,物理和力学占28%,天文学占11%,弹道学、航海学、建筑学等占3%,彼得堡科学院为了整理他的著作,足足忙碌了四十七年。

欧拉著作的惊人多产并不是偶然的,他可以在任何不良的环境中工作,他常常抱着孩子在膝上完成论文,也不顾孩子在旁边喧哗。他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神,使他在双目失明以后,也没有停止对数学的研究,在失明后的17年间,他还口述了几本书和400篇左右的论文。19世纪伟大数学家高斯(Gauss,1777-1855年)曾说:"研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法。"

欧拉的父亲保罗·欧拉(Paul Euler)也是一个数学家,原希望小欧拉学神学,同时教他一点教学。由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神,又受到约翰·伯努利的赏识和特殊指导,当他在19岁时写了一篇关于船桅的论文,获得巴黎科学院的奖的奖金后,他的父亲就不再反对他攻读数学了。

1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国,并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉,这样,在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡。1733年,年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授。1735年,欧拉解决了一个天文学的难题(计算慧星轨道),这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决,而欧拉却用自己发明的方法,三天便完成了。然而过度的工作使他得了眼病,并且不幸右眼失明了,这时他才28岁。1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请,到柏林担任科学院物理数学所所长,直到1766年,后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡,不料没有多久,左眼视力衰退,最后完全失明。不幸的事情接踵而来,1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅,带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中,虽然他被别人从火海中救了出来,但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了。

沉重的打击,仍然没有使欧拉倒下,他发誓要把损失夺回来。在他完全失明之前,还能朦胧地看见东西,他抓紧这最后的时刻,在一块大黑板上疾书他发现的公式,然后口述其内容,由他的学生特别是大儿子A·欧拉(数学家和物理学家)笔录。欧拉完全失明以后,仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗,凭着记忆和心算进行研究,直到逝世,竟达17年之久。

欧拉的记忆力和心算能力是罕见的,他能够复述年青时代笔记的内容,心算并不限于简单的运算,高等数学一样可以用心算去完成。有一个例子足以说明他的本领,欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来,算到第50位数字,两人相差一个单位,欧拉为了确定究竟谁对,用心算进行全部运算,最后把错误找了出来。欧拉在失明的17年中;还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题。

欧拉的风格是很高的,拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家,从19岁起和欧拉通信,讨论等周问题的一般解法,这引起变分法的诞生。等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题,拉格朗日的解法,博得欧拉的热烈赞扬,1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就,并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表,使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传,并赢得巨大的声誉。他晚年的时候,欧洲所有的数学家都把他当作老师,著名数学家拉普拉斯(Laplace)曾说过:"欧拉是我们的导师。" 欧拉充沛的精力保持到最后一刻,1783年9月18日下午,欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功,请朋友们吃饭,那时天王星刚发现不久,欧拉写出了计算天王星轨道的要领,还和他的孙子逗笑,喝完茶后,突然疾病发作,烟斗从手中落下,口里喃喃地说:"我死了",欧拉终于"停止了生命和计算"。

欧拉的一生,是为数学发展而奋斗的一生,他那杰出的智慧,顽强的毅力,孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德,永远是值得我们学习的。〔欧拉还创设了许多数学符号,例如π(1736年),i(1777年),e(1748年),sin和cos(1748年),tg(1753年),△x(1755年),∑(1755年),f(x)(1734年)等


2高斯
高斯(C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23)是德国数学家、物理学家和天文学家,出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁,第一个妻子和他生活了10多年后因病去世,没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅,第二年他们的孩子高斯出生了,这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉,甚至有些过份,常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲,并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世,此时高斯已经做出了许多划时代的成就。

在成长过程中,幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠,30岁那年死于肺结核,留下了两个孩子:高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧,为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利,因此他就把一部分精力花在这位小天才身上,用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后,已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切,深感对他成才之重要,他想到舅舅多产的思想,不无伤感地说,舅舅去世使"我们失去了一位天才"。正是由于弗利德里希慧眼识英才,经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展,才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。

在数学史上,很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁,生下高斯时已有35岁了。他性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来,就对一切现象和事物十分好奇,而且决心弄个水落石出,这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时,他总是支持高斯,坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。

罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业,对高斯的才华极为珍视。然而,他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年,尽管他已做出了许多伟大的数学成就,但她仍向数学界的朋友W.波尔约(W.Bolyai,非欧几何创立者之一J.波尔约之父)问道:高斯将来会有出息吗?W.波尔约说她的儿子将是"欧洲最伟大的数学家",为此她激动得热泪盈眶。

7岁那年,高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁,他进入了学习数学的班次,这是一个首次创办的班,孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳(Buttner),他对高斯的成长也起了一定作用。

在全世界广为流传的一则故事说,高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题,布特纳刚叙述完题目,高斯就算出了正确答案。不过,这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔(E.T.Bell)考证,布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题:81297+81495+81693+…+100899。

当然,这也是一个等差数列的求和问题(公差为198,项数为100)。当布特纳刚一写完时,高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道,高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事,说当时只有他写的答案是正确的,而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过,他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为,高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子,能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实,应该是比较可信的。而且,这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。

高斯的计算能力,更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创造力,使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯,说:"你已经超过了我,我没有什么东西可以教你了。"接着,高斯与布特纳的助手巴特尔斯(J.M.Bartels)建立了真诚的友谊,直到巴特尔斯逝世。他们一起学习,互相帮助,高斯由此开始了真正的数学研究。

1788年,11岁的高斯进入了文科学校,他在新的学校里,所有的功课都极好,特别是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐,布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情,公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人,让他继续学习。

布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此,这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式,表明在科学研究社会化以前,私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。

1792年,高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年,公爵又为他支付各种费用,送他入德国著名的哥丁根大家,这样就使得高斯得以按照自己的理想,勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年,高斯完成了博士论文,回到家乡布伦兹维克,正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时—虽然他的博士论文顺利通过了,已被授予博士学位,同时获得了讲师职位,但他没有能成功地吸引学生,因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用,送给他一幢公寓,又为他印刷了《算术研究》,使该书得以在1801年问世;还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切,令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中,写下了情真意切的献词:"献给大公","你的仁慈,将我从所有烦恼中解放出来,使我能从事这种独特的研究"。

1806年,公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡,这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝,长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据,德国处于法军奴役下的不幸,以及第一个妻子的逝世,这一切使得高斯有些心灰意冷,但他是位刚强的汉子,从不向他人透露自己的窘况,也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中,突然插入了一段细微的铅笔字:"对我来说,死去也比这样的生活更好受些。"

慷慨、仁慈的资助人去世了,因此高斯必须找一份合适的工作,以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作,他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他,自从1783年欧拉去世后,欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着象高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国,他甚至愿意给高斯增加薪金,为他建立天文台。现在,高斯又在他的生活中面临着新的选择。

为了不使德国失去最伟大的天才,德国著名学者洪堡(B.A.Von Humboldt)联合其他学者和政界人物,为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授,以及哥丁根天文台台长的职位。1807年,高斯赴哥丁根就职,全家迁居于此。从这时起,除了一次到柏林去参加科学会议以外,他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力,不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境,高斯本人可以充分发挥其天才,而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时,这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。

高斯的学术地位,历来为人们推崇得很高。他有"数学王子"、"数学家之王"的美称、被认为是人类有史以来"最伟大的三位(或四位)数学家之一"(阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉)。人们还称赞高斯是"人类的骄傲"。天才、早熟、高产、创造力不衰、……,人类智力领域的几乎所有褒奖之词,对于高斯都不过份。

高斯的研究领域,遍及纯粹数学和应用数学的各个领域,并且开辟了许多新的数学领域,从最抽象的代数数论到内蕴几何学,都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面,他都是18—19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭,那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯;如果把19世纪的数学家想象为一条条江河,那么其源头就是高斯。

虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业,但高斯依然生逢其时,因为在他快步入而立之年之际,欧洲资本主义的发展,使各国政府都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视,俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家、科学研究刮目相看,科学研究的社会化进程不断加快,科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家,高斯获得了不少的荣誉,许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师。

1802年,高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授;1877年,丹麦政府任命他为科学顾问,这一年,德国汉诺威政府也聘请他担任政府科学顾问。

高斯的一生,是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴,使人难以想象他是一位大教授,世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚,几个孩子曾使他颇为恼火。不过,这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时,一代天骄走完了生命旅程。
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睡仙1997 发表于 2006-12-5 20:24:06 | 显示全部楼层

我大学老师:中科院院士彭实戈

 
彭实戈,男,汉族,1947年12月出生于滨州,中科院院士,山东大学数学研究所所长、山东大学金融研究院院长、教授、博士生导师。法国巴黎第九大学数学与自动化三阶段博士、普鲁旺斯大学应用数学博士、复旦大学博士后。1990年创立了世界著名的“倒向随机微分方程”。1996年主持国家九五项目“金融数学、金融工程和金融管理”。近10年,其研究成果在金融领域获得重要应用.1992年获法国“领导研究资格”证书,1994年独立获国家教委科技进步奖一等奖,1995年独立获国家自然科学奖二等奖,1996年获求是科技基金会杰出青年学者奖,1997年获国家教委、人事部全国优秀留学回国人员奖,1998年获教育部、人事部全国教育系统劳动模范称号,1999年获教育部“长江学者奖励计划”首批特聘教授,2003年获山东省科学技术最高奖。彭实戈教授曾任国家教育委员会高等数学“数学研究与高等人才培养中心”委员,第三届数学天元基金学术领导小组成员,国务院学位委员会第五届学科数学评议组成员,《系统科学与数学》第五届编辑委员会编委;现任《数学年刊》编委、《应用数学学报》副主编。
    彭实戈教授在随机最优控制系统的最大值原理、倒向随机微分方程理论和非线性数学期望理论的研究方面取得了国际领先水平的原创性研究成果,得到国内外同行的广泛引用和一系列公开发表的高度评价,推动了随机控制理论、金融数学、随机分析等相关学科的发展。彭实戈教授的研究结果在国际上产生了重要影响,据“中国科学院文献检索中心”《论文收录引用检索证明报告》统计,彭实戈教授64篇公开发表的论文中有33篇被SCI收录,有39篇被SCI引用613次。彭实戈教授培养的学生均已成为所在单位教学科研骨干,有的已获国家杰出青年基金并入选“长江学者奖励计划”特聘教授。
     世界充满着不确定性,如何对这种随机现象进行数学上的定量计算,几个世纪中,包括爱因斯坦、维纳在内的许多科学家都为此付出过心血,并最终由数学家伊藤清1942年创立随机微分方程而获得突破。然而,这个获得世界数学界最高奖“沃尔夫奖”的顶尖理论,始终存在一个重大缺陷,即只能根据现在的数据计算将来的可能状态,而不能根据将来进行倒向计算。彭实戈等创立的“彭氏倒向随机微分方程”弥补了这一缺陷,为将来设定了某个目标,可根据方程逐步向回计算,推导现在状态应为怎样。

    围绕这一主题,彭实戈在概率论、随机控制理论和金融数学领域获得四项研究成果。早在1973年,两位美国科学家提出了Black—Schoies公式而获诺贝尔经济学奖,并被誉为“华尔街的风暴”。而如今这个每天在世界各地被用来计算数百亿美元风险金融资产的价格公式,却只是“彭氏”方程的一个模型和特例。彭实戈的理论成果,可以用来求解更一般和更复杂情况下的风险金融资产价格,目前已被公认为研究金融市场衍生证券定价理论的基础工具,为“金融数学理论大厦埋下了重要的基石”,彭氏理论也被专家们称赞为“有力而优美的工具”。

    事实上,这个“有力而优美的工具”,已经发挥出了巨大的作用。1993年,彭实戈在调查、了解我国期货市场情况后,敏锐地发现了我国期权期货交易中存在的一些严重问题。运用倒向随机微分方程计算的结果,他预计我们每做一单交易,胜算不超过30%,这必然造成我国资金的大量流失。出于学者的社会责任感,彭实戈立即提笔写了两封信,一封由当时的山东大学校长潘承洞转呈省政府,另一封递交国家自然科学基金委,并亲赴北京向国家自然科学基金委领导表达自己的意见。不久,山东就停止了境外期货交易,国家自然科学基金委也很快发文转呈中央财经领导小组,采取相应措施,叫停了境外期货交易,避免了国有资产的大量流失。

    将数学理论应用于金融研究,可以决定数百亿美元的资金流向,彭实戈越发认识到基础研究成果对国家宏观经济决策的指导作用。在他的争取下,1996年12月10日,国家自然科学基金委通过了金融数学、金融工程和金融管理专项研究项目,由彭实戈任首席科学家,并集中中科院、复旦大学、清华大学、中国人民银行等20个单位的专家学者,向这一领域发起全面攻关。这是九五期间国家自然科学基金委数学学科惟一的重大项目。他的成果不仅使他成为这个领域国际上的学术带头人,而且使中国跻身于国际金融数学界的前列,为我国经济社会发展、适应世界经济一体化的步伐发挥越来越大的作用.
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睡仙1997 发表于 2006-12-5 20:43:27 | 显示全部楼层

2006年'陈嘉庚科学奖''求是杰出科学家奖'获得者山东大学数学院王小云教授

 
王小云教授,1983年至1993年就读于山东大学数学系,先后获得学士、硕士和博士学位,1993年毕业后留校任教,现为山东大学数学与系统科学学院教授、山东大学密码技术与信息安全学科带头人。2005年获国家自然科学基金杰出青年基金资助,同年入选清华大学“百名人才计划”,2005年6月受聘为清华大学高等研究中心“杨振宁讲座教授”,并被聘为清华大学“长江学者特聘教授”。王小云教授带领的研究小组于2004年、2005年先后破解了被广泛应用于计算机安全系统的MD5和SHA-1两大密码算法,对于这项十几年来国际上首次成功破解全球广泛使用的密码算法与标准的工作,整个国际密码学界为之震惊,密码学领域最权威的两大刊物Eurocrypto与Crypto将2005年度最佳论文奖授予了这位中国女性,其研究成果引起了国际同行的广泛关注,被国内外专家称为“当今密码学界的巾帼英雄”。
    2005.8.17,在美国加州圣巴巴拉召开的国际密码学会议上,山东大学王小云教授关于破译MD5、HAVAL-128、 MD4和RIPEMD算法的报告轰动了全场。当她公布了MD系列算法的破解结果之后,报告曾被掌声打断,报告结束时,与会者长时间热烈鼓掌,部分学者起立鼓掌致敬。
    国际著名的密码学家Markku-Juhani称“这是HASH函数分析领域激动人心的时刻”,王小云教授也因为这个发现被另外一位密码学家Greg Rose称为“当今密码学界的巾帼英雄”。针对王小云教授等人的报告,美国国家技术与标准局(NIST)发表专门评论,并宣布美国计划在2010年之前逐步淘汰现在采用的数字签名体系,换用其他更长更安全的算法。
    HASH函数,又称杂凑函数,在信息安全领域有一种类似于指纹的作用。在网络安全协议中,杂凑函数用来处理电子签名,可以像指纹鉴别身份一样保证原来数字签名文件的合法性和安全性。如同每个人都有属于自己的唯一性指纹一样,数字签名也必须是唯一性的。一旦找到两个文件可以产生相同的压缩值,就可以伪造签名,给网络安全领域带来巨大隐患。最终结果就是网络安全协议被彻底破坏,网络运行彻底瘫痪。
    MD5是目前最常用的杂凑函数,也被认为是最安全的数字签名。密码学界曾经设立专门的网站公开征集专门针对MD5的攻击,称为MD5CRK项目;加拿大CertainKey公司还曾宣布将给予发现MD5算法第一个碰撞的人员一万加元的奖励。随着王小云等人研究成果的公布,该网站正式宣布,由于中国研究人员这个里程碑式的发现,MD5CRK项目将在随后48小时内结束。加拿大CertainKey公司的奖励也由王小云等人获得。
    王小云教授于1990年师从著名数学家潘承洞教授攻读数论与密码学专业博士,在潘承洞、于秀源、展涛等多位著名学者的悉心指导下,成功将数论知识应用到密码学中,取得了很多突出成果。她从上世纪90年代末开始进行HASH函数的研究,带领于红波、王美琴、孙秋梅、冯骐等人组成密码研究小组,同中科院冯登国、上海交大来学嘉等知名学者密切协作,经过长期坚持不懈的努力,找到了破解HASH函数的关键技术,成功破解了MD5和其它几个HASH函数。
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wander1st 发表于 2006-12-10 20:33:09 | 显示全部楼层
 
很好 谢谢楼主了 [s:1]  [s:14]
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anjuan 发表于 2006-12-19 11:09:42 | 显示全部楼层
 
陈省身

1911年10月28日出生于浙江省嘉兴县。国际著名数学家。1930年毕业于天津南开大学。1934年获清华大学理学硕士学位。1936年获德国汉堡大学理学博士学位。1938年为西南联合大学教授。1943年为美国普林斯顿高级研究院研究员。1946年为南京中央研究院数学研究所代所长。1949年为美国芝加哥大学教授。1960年至1979年为美国伯克利加州大学教授。1961年加入美国籍。1981年至1984年任美国伯克利数学研究所首任所长。1984年至1992年任天津南开数学研究所所长,1992年起为名誉所长。他是前中央研究院首届院士(1948年),美国国家科学院院士(1961年),第三世界科学院创始成员(1983年),英国皇家学会国外会员(1985年),意大利国家科学院外籍院士(1988年),法国科学院外籍院士(1989年)。1994年当选为中国科学院首批外籍院士。
  陈省身先生是20世纪伟大的几何学家,在微分几何方面的成就尤为突出,是Euclid(欧几里得)、Gauss(高斯)、Riemann(黎曼)E.Cartan(嘉当)的继承者与开拓者。他发展了Gauss—Bonnet(高斯一波尔)公式,为陈氏示性类,被命名为“陈氏级(ChernClass)理论”,成为经典杰作。他建立微分纤维丛理论,其影响遍及数学的各个领域。创立复流形上的值分布理论,包括陈—Bott定理,影响及于代数数论。他为广义的积分几何奠定基础,获得基本运动学公式。他所引入的陈氏示性类与陈—Simons微分式,已深入到数学以外的其他领域,成为理论诸如规范场等的重要工具。先后发表过数学论文158篇、过《陈省身论文集》4卷以及《陈省身文选》等著作。曾荣获最高数学奖——沃尔夫奖,全美华人协会杰出成就奖,美国科学奖,美国数学会奖等。
主要论著目录
1.《微分几何的若干论题》,美国普林斯顿高级研究院1951年油印本。
2.《微分流形》,美国芝加哥大学1953年油印本。
3.《复流形》,美国芝加哥大学1956年版;巴西累西腓大学1959年版;俄译本1961年版。
4.《整体几何和分析的研究》(编辑),美国数学协会1967年版。
5.《不具位势原理的复流形》,凡·诺斯特兰德1968年版;斯普林格出版社第二版。
6.《黎曼流形中的极小子流形》,美国堪萨斯大学1968年油印本。
7.《微分几何讲义》(合著),北京大学出版社1983年出版。
8.《陈省身论文选集》(1—4卷),斯普林格出版社1978年、1989年出版。
9.《整体微分几何的研究》(编辑),美国数学协会1988年版。
10.《陈省身文选——传记、通俗演讲及其他》,科学出版社1989年出版。
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leecas 发表于 2006-12-19 17:11:04 | 显示全部楼层
 
魏尔思特拉斯,去找资料去 [s:1]
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mli 发表于 2006-12-24 11:11:31 | 显示全部楼层
 
Hermann Minkowski: Born June 22, 1864, Aleksotas, Russian Empire (now in Kaunas, Lithuania, 立陶宛), died Jan. 12, 1909, Göttingen, Germany.
Minkowski developed a new view of space and time and laid the mathematical foundation of the theory of relativity.
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mli 发表于 2006-12-24 11:13:10 | 显示全部楼层
 
Hölder (Born: 22 Dec 1859 in Stuttgart, Germany Died: 29 Aug 1937 in Leipzig, Germany) worked on the convergence of Fourier series and in 1884 he discovered the inequality now named after him. He became interested in group theory through Kronecker and Klein and proved the uniqueness of the factor groups in a composition series.
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mli 发表于 2006-12-24 11:31:17 | 显示全部楼层
 
Stefan Banach (Born: 30 March 1892 in Kraków, Austria-Hungary (now Poland). Died: 31 Aug 1945 in Lvov, (now Ukraine)): Banach founded modern functional analysis and made major contributions to the theory of topological vector spaces. In addition, he contributed to measure theory, integration, and orthogonal series.
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