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[理论物理] 凝聚态物理1

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henryharry2 发表于 2017-9-22 05:48:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 打印 上一主题 下一主题
 
凝聚态物理学(condensed matter physics)是研究凝聚态物质的物理性质与微观结构以及它们之间的关系,即通过研究构成凝聚态物质的电子、离子、原子及分子的运动形态和规律,从而认识其物理性质的学科。一方面,它是固体物理学的向外延拓,使研究对象除固体物质以外,还包括许多液态物质,诸如液氦、熔盐、液态金属,以及液晶、乳胶与聚合物 等,甚至某些特殊的气态物质,如经玻色-爱因斯坦凝聚的玻色气体和量子简并的费米气体。另一方面,它也引入了新的概念体系,既有利于处理传统固体物理遗留的许多疑难问题,也便于推广应用到一些比常规固体更加复杂的物质。从历史来看,固体物理学创建于20世纪的30—40年代,而凝聚态物理学这一名称最早出现于70年代,到了80—90年代,它逐渐取代了固体物理学作为学科名称,或者将固体物理学理解为凝聚态物理学的同义词。
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精彩评论149

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maoyang 发表于 2017-9-22 06:23:53 | 显示全部楼层
 
学习学习
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redplum 发表于 2017-9-22 07:23:34 | 显示全部楼层
 
好好学习一下这个技术
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qiushijun.12 发表于 2017-9-22 08:06:12 | 显示全部楼层
 
看起来了 好高深的样子
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henryharry2 发表于 2017-9-23 08:00:18 | 显示全部楼层

动态重正化

 
量子力学的哥本哈根诠释认为,从潜在性向实在性的转变是我们的测量造成的。它是与经典力学中的时间佯谬提供的解释同样类型的解释。亦是在那种情形里,很难理解人的行为,譬如观察,怎么就能造成从潜在性向实在性的转变。倘若没有人类的存在,宇宙的演化会不一样吗?Paul C. 戴维斯(Davies)在《新物理学》一书的导论中写到:“最低限度,量子力学提供了一个非常成功的方法来预言对微观系统的观察结果,但当我们问在进行观察时实际会发生什么,我们得到一派胡言!” 这一佯谬如何解决?
哥本哈根诠释回避了基本问题:何种动力学过程造成波函数的坍缩。动态重正化消除了量子力学的二元结构,从而消除了量子佯谬。我们获得了量子理论的实在论诠释,因为从波函数到系综的转变现在可以被认为是动态重正化的结果,既不需要“观察者”的神秘介入,也不需要引入其他不可控制的假设。动态重正化方法可以使我们用来统一量子理论和热力学。
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 楼主| henryharry2 发表于 2017-9-27 10:49:30 | 显示全部楼层

漂亮的结果

 
在原子核的单粒子壳模型下,核子趋向于配对。配对的核子互为时间反演态,对磁形状因子的贡献相互抵消,只有未配对的核子对磁散射有贡献;配对核子= ΨΨ*,这其实也是引力的对称性,空间反演和时间反演自动劈裂后又自动粘合了起来。关于铜氧化物高温超导体赝能隙起源的一类观点是,它来自两个电子在正常态的预配对。具体来说,就是两个电子形成了一个赝Cooper对,但赝Cooper对之间没有形成长程关联。由于局域的赝Cooper对已形成,所以在部分费米面上打开了一个赝能隙,但赝Cooper对间无长程关联,所以仍处在正常态。
实验上还没有完全肯定赝能隙就是超导的预配对形成,我们假设预配对是正确的,在数学上就可以得到一个漂亮的结果:量子引力、原子核和铜氧化物超导体的对称性是一致的。原子核只有几十个到几百个核子构成,赝Cooper对显然不会流到别处去,原子核显然是有个质心的,投影到复二维Hilbert黎曼球面后,一下子就可以得到赝能隙。在铜氧化物超导体中,交换力与质心有关,预配对的赝Cooper对也不会流到别处去,所以存在一个由交换力到牛顿-爱因斯坦项之间的映射,这可以给出比较高的超导转变温度,也可以给出赝能隙的起源。
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 楼主| henryharry2 发表于 2017-10-5 07:43:18 | 显示全部楼层

路径积分

 
爱因斯坦非常不喜欢量子力学的无因果悖论,他也考虑过推迟波和超前波的问题,爱因斯坦看不出有任何排除超前波的可能。费曼和惠勒继续致力于他们的吸收体理论,但他们大多的努力都没有结果。然而,当这个理论发端之后,却有一个颇具重要性的发现:它证实可以根据最小作用量原则来计算粒子的相互作用。在路径积分量子化中,若Green函数G是已知的,那么从一个给定初态ψ(x, t)演变而来的物理末态ψ(x', t')就能计算出来,所以求出G就求解了整个散射问题。换句话说,求出G就等价于给出了薛定锷方程的完整解。“薛定锷蛋”理论在局部和薛定锷方程同构,对历史求和的路径积分则相当于动态重正化。
“薛定锷蛋”理论不会导致量子悖论,就好比是,在大草原上本来生活着耗子,可是可能突然有一天基因突变耗子变成了兔子。“薛定锷蛋”理论和动态重正化结合起来,也可以把路径积分和吸收体理论两种想法结合起来。在“薛定锷蛋”理论中包含了赝时间反演对称性,当电子组成赝Cooper对以后,时间反演对称性可以由隐藏的对称性变成显示的对称性;预配对的图像与欠掺杂的铜氧化物超导体低超流密度和强相位涨落这一基本实验事实是相符的,横向电导的能斯特效应的实验结果对这种观点有很强的支持。
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 楼主| henryharry2 发表于 2017-10-13 16:47:01 | 显示全部楼层

动态重正化

 
南部阳一郎在1959年的基辅会议上第一次表述了,在场论的手征不变性问题和Bogoliubov表述的超导规范不变性问题之间存在一种类比。在数学层面上,Bogoliubov-Valatin方程组和手征不变的Dirac理论中的方程组之间有严格的相似性。其实在“薛定锷蛋”理论和动态重正化与手征Dirac方程之间有着严格的同构关系,只需要将名词左手换成“左行”,右手换成“右行”就可以了。动态重正化产生的是(1+1)维的金属态,假设一维系统中电子填充到一个费米能。我们只考虑一个接近费米面的电子,它的能量从费米面算起,它的动量则从费米波矢算起。
假设电子的能量与费米能相比较小,也就是E = ε — 费米能<<费米能,并且动量与费米波矢相比较小,也就是p = k — 费米波矢<<费米波矢。这些电子遵从一种线性的能量-动量色散关系E = vp,其中v是费米速度。我们称|薛定锷鸡>→|薛定锷蛋>的跃迁为右行ψ,它满足运动方程
(∂/∂t +v∂/∂x)右行ψ =0。
类似地,我们称负费米波矢附近的|薛定锷鸡>←|薛定锷蛋>的反向跃迁为左行ψ*,满足色散关系E = -vp,满足方程(∂/∂t +v∂/∂x)左行ψ* =0。
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 楼主| henryharry2 发表于 2017-10-14 16:48:48 | 显示全部楼层

差金属

 
铜酸盐高温超导体的正常态可能是奇异金属态。在从非费米液体向费米液体行为的过渡中,在欠掺杂区、甚至最佳掺杂,仍是差金属。所谓差金属的含义涉及Ioffe-Regel提出来的金属的下限。就是说金属中电子的碰撞自由程l应该基本上大于费米波长λ。这个时候准粒子的图像、经典的粒子图像还可以成立。接近这个下限的金属是差金属,到了l<λ的时候就应该小心了,虽然可以在k空间上投影,看单粒子投影的行为,但是波包的概念、粒子碰撞的概念、Boltzmann模型都受到了挑战。奇异金属态的基态不能被认为是一个费米液体,在本质上其低能激发是一种集体行为。尽管如此,独立电子模型仍是一个有用的近似模型,所以在过掺杂区,基本上变成大家认为的费米液体正常金属的状态。
铜酸盐高温超导材料电阻率比普通金属大上千倍。大家都知道镧锶铜氧的电阻率随温度是近线性的行为,这样的电阻对应的是l<λ,就是说高温超导的体系虽然有金属行为,在低温时电阻率是比较低的,但是在高温端、低掺杂的情况下它是一个很差的金属。
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 楼主| henryharry2 发表于 2017-10-19 05:18:50 | 显示全部楼层

动力学对称性

 
我们研究经典开普勒问题,经典问题的束缚解是椭圆。因为哈密顿量H不依赖于时间,总能量E是运动常数;并且因为H具有选择对称性,轨道角动量L = r× p是一个运动常数,L是一个垂直于轨道平面的轴矢量。对形式为-κ/r的势能除了H和L外还有龙格-楞次矢量M是运动常数,它可以用来固定长轴在轨道平面中的指向。M是一个长度κe由M指向近日点P的矢量,e是偏心率。从近日点P到远日点A的距离叫2a。有两个关系是独立于特殊选择的轨道参数a和e的,L·M=0。为了量子力学地处理氢原子,我们必须用算符代替经典函数,这对r,p和L很容易做到。L的分量组成一个封闭代数并生成群O(3),然而L和M一起并不形成一个封闭代数,因为M的对易关系带来了算符H。然而H不依赖于时间,并与L和M是对易的,我们可以限制自己于相应于H的一个特定本征值E的一个Hilbert空间的子空间,随后H可以用它的本征值E来代替。
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