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[理论物理] 凝聚态物理1

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henryharry2 发表于 2017-11-3 05:42:11 | 显示全部楼层

量子临界行为

 
另外一个重要的方向是理解体系的量子临界行为,这一点和高温超导体很像。传统的量子临界理论是自旋密度波理论,亦即在从费米液体到反铁磁相的量子相变中,越接近临近点,反铁磁序参量涨落的空间关联和时间关联长度就越长。但这个理论在某些方面和实验不符合,主要是实验上中子衍射发现磁化率随频率和温度表现出频率/温度的标度行为。这导致了一些新的理论建议,比如局域量子临界性和前面讨论的退禁闭量子临界行为。但这两种理论也都有局限性,比如局域量子临界行为理论上只在二维体系成立,但目前发现这种标度行为的体系似乎更像三维的,而退禁闭量子临界行为似乎要求体系内一定的相干性,而金属中的电子涨落很可能破坏这种相干性。
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 楼主| henryharry2 发表于 2017-11-3 10:16:36 | 显示全部楼层

重电子金属

 
重费米子体系主要包括一些含有稀土金属如铈镱,锕族金属元素如铀的金属化合物。这类化合物在低温下表现为超导,反铁磁或铁磁,或者费米液体的行为,但是有很高的比热,通常认为准粒子有很高的质量,因此叫做重费米子材料。从微观的角度来看,体系内包含了两个组分的电子的磁相互作用,一类是自由的导带电子,一类是局域化的f电子,如铈离子上面只有一个电子,这些铈离子之间的间距超过了f电子波函数机率分布的主要范围,因此一般认为这些f电子是局域化的,之间没有跃迁。但是导带电子和这些局域f电子的波函数有叠加,因此两个组分之间存在杂化。另一方面由于f电子很强的局域库伦相互作用,体系表现出强关联的性质。f电子的能级远远低于费米能级,因此f电子电荷的涨落往往可以忽略,这样f电子和导带电子的杂化就简化为导电电子自旋和f电子自旋之间的磁相互作用。对单一的f电子来说,就是一般的近藤耦合。对于一个晶格的f电子来说,这样的耦合还导致了晶格上不同f电子之间通过导带电子传递的有效的磁相互作用,一般称为RKKY相互作用。在高温的情况下,这些f电子实验上表现为独立的行为,但在低温出现了关联,导致了重费米子的行为。
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 楼主| henryharry2 发表于 2017-11-3 10:29:32 | 显示全部楼层

传统的理论

 
传统的理论是把重费米子材料整个晶格的f电子的行为当成单个f电子行为的一个晶格扩展。也就是说单个f电子由于和导带电子的耦合导致的近藤效应而出现一个在费米面附近的共振态,然后不同格点上的共振态再彼此重叠发生跃迁形成一个能带,就是重费米子能带,具有大部分的f电子的特征。这样一来,体系的特征温度就应该是一个晶格修正后的近藤温度。但是没有理论能够给出一个合适的温度的表达式。更重要的是,重费米子体系的个体行为看起来是如此不同,并不存在一个很简单的如同单个f电子的近藤效应的普适行为,因此很难定义一个温标。
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 楼主| henryharry2 发表于 2017-11-3 10:33:38 | 显示全部楼层

工作的意义

 
上面的工作的意义在于整理了过去几十年的数据,发现这样一个温标的定义是可能的,并且体现在很多物理性质中的,而这个温度标度具有和RKKY相互作用相同的行为,很有可能就是RKKY相互作用。这后面的论断至少表面上是很有道理的。因为RKKY相互作用是局域f电子之间由于导带电子的传递而导致的有效磁相互作用,那么当温度高于这个相互作用和低于这个相互作用时,f电子表现为独立的行为或者关联行为是很自然的。
重费米子体系的低温超导或者反铁磁相和临界行为一般可以用一个所谓的Doniach相图来表示。这个相图表明随着局域电子和导带电子磁性耦合的强度的变化,在弱耦合下表现为反铁磁行为,而在强耦合下表现为超导行为或者费米液体行为。传统上这个图的理解是认为存在这个RKKY相互作用和局域的近藤效应的竞争。在弱耦合下,RKKY相互作用远大于近藤效应的能量尺度,因此f电子之间的耦合起主要作用,体系表现为反铁磁行为;而在强耦合下,近藤效应占据重要作用,从而局域的f电子的行为变得更为明显,因为近藤效应在低温下表现为费米液体行为,因此重费米子体系也表现为费米液体行为。
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 楼主| henryharry2 发表于 2017-11-3 10:36:39 | 显示全部楼层

定性的图像

 
但是上面的工作对这个观点也提出了不同的看法,因为在传统的相图中,RKKY相互作用和近藤效应的尺度都是没有合适的理论计算的,只是一个定性的图像。上面的那个工作用单个f电子的近藤效应的温度尺度代替了传统相图中假设的晶格的近藤效应的温度尺度,又用从实验数据中发现的这个新的温标代替了传统的定性估计的RKKY温度。但这样一来,立马发现在大多数的重费米子体系中,RKKY温标远远大于近藤效应的温标。那么就没有道理认为临界现象是由于这两个温标的竞争了。这就提出了一个新的问题,当然这是很新的工作,还有待时间和同行的考验。
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 楼主| henryharry2 发表于 2017-11-7 04:56:47 | 显示全部楼层

Jahn-Teller畸变

 
在Hückel的分子轨道理论的框架内研究,会得出聚乙炔是种金属的结论。当我们开始假定聚乙炔由包含两个碳原子的晶胞构成,最后总是得出以下结论——被填充的能带和空的能带在Brillouin区边缘呈简并关系,并且此处能隙为零。我们在分子世界里看见了相似的环丁二烯的分子轨道图。环丁二烯的HOMO和LUMO是简并的,并且总共包含两个电子。当将电子-电子排斥效应考虑在内,Jahn-Teller畸变的发生将使环丁二烯转换为一种矩阵的形式,并且这种几何形变会使分子的HOMO和LUMO出现能级差。相似的效果在聚乙炔中也出现了。与环丁二烯类似,具有完全相等键长的聚乙炔(Hückel分子轨道模型中隐含的推论)发生几何形变成长、短键相间的结构。这种现象在凝聚态物理中被称为Peierls相变,实际上它是完全对应于单分子环丁二烯中的Jahn-Teller畸变现象的。真实聚乙炔中的长、短键长分别大约为1.35Å和1.45Å。
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 楼主| henryharry2 发表于 2017-11-9 05:49:16 | 显示全部楼层

拓扑结构

 
科学家们总是猜想:碳足球可能是一个芳香族分子:一类三维苯,它的π键离域于整个60个原子的球上。早期的Hückel计算预言了碳足球具有芳香性,从核磁共振谱研究和衍射研究中获得的实验结果,首先证实了上面的猜想。1991年3月Bell实验室的Robert Haddon和他的同事们,发现碳足球的环形电流对磁化率的贡献几乎为零。六元环中的强抗磁电流几乎完全被五元环中的强“顺磁”电流(它叠加到外磁场上)所抵消,从而整体的磁化率很小。因此,今天流行的看法是,碳足球是芳香族的,但是它具有极不寻常的磁性质。跟陶瓷超导体一样,关于碳足球化合物超导电性的理论解释仍旧是一个争论的话题。一些人认为BCS理论不能充分解释碳足球化合物的超导电性。“薛定锷蛋”理论似乎是一个好的出发点,一方面,像在苯中一样,“薛定锷蛋”会引起共振;另一方面,碳足球超导体的κ值很大,和陶瓷超导体相近,表明拓扑结构的密度很高,而由|薛定锷鸡>→|薛定锷蛋>的跃迁中就包含了拓扑结构。
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 楼主| henryharry2 发表于 2017-11-12 07:26:49 | 显示全部楼层

超晶格

 
孤子是聚乙炔中的一种元激发。实验发现,聚乙炔中的载流子带电荷±e但没有自旋,这不是电子或空穴而和荷电孤子的特征相符,导电的载流子正是这种准粒子——孤子。二聚化聚乙炔中的更键畴壁,使聚乙炔链的一个相转变为另一个相,这种更键畴壁是一个拓扑孤子,人们普遍认为这种孤子在聚合物的导电过程中起着重要作用。孤子激发后,电子的总数未变,体系仍为电中性,因此,该孤子不带电。对于自旋,在价带中正负自旋状态上电子的填充情况相同,自旋之和为零。导带中无电荷,也没有自旋。
在分立状态,只有正自旋状态上有一个电子,负自旋状态空着,因而,体系的总自旋为+1/2。如果禁带中的电子占据了负自旋的分立状态,则体系的总自旋将为-1/2。于是得到结论,中性孤子具有自旋±1/2。在实验中,已观察到在反式聚乙炔中存在着中性缺陷, 但它们可产生自旋共振,这说明它们具有自旋,这种中性缺陷的电荷-自旋关系与中性孤子一致。
这种缺陷从数学特征上讲是孤子,而从晶体学的类比上讲是畴壁(domain wall),它是非线性拓扑激发。偶极电场畴的形成和生长,可唯象地用一个自陷势来表达。波函数的包络函数满足非线性薛定锷方程,非线性薛定锷方程有孤子解。随着孤子问题研究的深入和发展,一大批孤子现象已在流体物理、固体物理、基本粒子物理、激光、等粒子体物理、超导物理、生物物理等许多领域中出现。

具有孤子解的非线性演化方程有:非线性的薛定锷方程、正弦-戈登方程、布森内斯克方程等。这些方程具有很多共同的特征,例如:可用反散射方法求解、存在Backlund变换等。其实,直接利用线性的“薛定锷蛋”理论也可以得到孤子解。非线性薛定锷方程有孤子解,由此可知,超晶格偶极电场畴具有孤子性质。由|薛定锷鸡> →|薛定锷蛋> → |薛定锷鸡>的跃迁相当于一种内禀的超周期结构,将聚乙炔看成超晶格,就可以得到孤子解。
换句话说,“薛定锷蛋”能够感受到超晶格的存在,从而将自己的能量调整到最低状态。其次,可以将反铁磁性看成是超晶格,“薛定锷蛋”理论可以解释为何三维Mott绝缘体都是反铁磁性的。另一方面,可以将氯化钠结构看成是一种超晶格,“薛定锷蛋”理论可以解释为何氯化钠结构有利于提高超导转变温度,碳足球超导体也可以看成是氯化钠结构的。铜氧化物和铁基超导体的母体都是反铁磁性的,对偶变换可以将反铁磁交换变换为“蛋-蛋”耦合能,超导转变温度较高。
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 楼主| henryharry2 发表于 2017-11-15 14:28:38 | 显示全部楼层

内压力场

 
铈铑(1-x)钴(x)铟(5)的实验结果为我们理解相应系统中超导与磁有序共存现象提供了有力的依据。铈铑铟(5)在常压下的超导转变温度很低,90mK。随着钴原子逐渐替代铑原子,奈尔温度开始下降,当x=0.4时出现较高温度的超导转变。因是小原子取代大原子,晶格常数变小,相当于外加压力的结果。x>0.6时,反铁磁消失,在0< x<0.6的范围,超导有序和磁有序同时存在。x= 0.6的系统已经接近临界成分,可以认为,在常压下的T-x相图上,x= 0.6的成分是量子临界点。在0.4 < x<0.6的范围,奈尔温度变化明显而超导转变温度基本保持常数,说明在此范围内反铁磁长程序对超导能隙影响不大。样品的比热曲线,超导转变和反铁磁转变,两个峰都存在表明超导相变和磁相变共存。
有趣的是,每一条曲线两个峰下面包含的面积算出的总熵变都是一样的,这说明同样的重电子系统,同时对超导和反铁磁负责,只不过随着钴的增加,一部分对磁有序负责的电子转化为对超导负责,它们的总量没有变化。在量子临界点附近,重电子系统完成了从反铁磁到超导的转变过程,这是电子的强关联性质和量子效应的结果,其中有丰富的物理内涵。
我认为,铈铑(1-x)钴(x)铟(5)可能是牛顿-庞加莱液体向玻色-爱因斯坦液体转变的典型案例。反铁磁的牛顿-庞加莱液体是位置空间配对,电子较为局域,随着钴原子逐渐替代铑原子,重电子的局域性逐步减少、同时巡游性增加,重电子系统逐渐过渡成为动量空间配对的玻色-爱因斯坦液体。
加压会降低BCS超导体的超导转变温度。各种新型超导体在压力下超导转变温度会上升,表明存在内压力场;正如加压会使气-液相变的临界温度升高一样,那是因为有个范德瓦尔斯内压力场;“薛定锷蛋”会产生一个内压力场,“薛定锷蛋”与几何有关,所以加压使超导转变温度升高其实和加压使气-液相变温度升高是一个道理。范德瓦尔斯方程并不完全正确,得到的临界指数β =1/2,实际的临界指数β = 1/3,这可能是“薛定锷蛋”的效应。
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 楼主| henryharry2 发表于 2017-11-16 10:18:28 | 显示全部楼层

自发地

 
双阱通常被认为是双稳状态,它导致轨道塌缩到内阱中或者排斥原子的外层区域。还没有考虑波函数可能分裂在两个阱中的可能性,原理上没有什么阻止它的出现。现在我们知道一、二个例子,它是自发产生的。它的一个离子占据着nf激发轨道,这个轨道既不扩散也不塌缩,而是在这种“刀边”形式下保持平衡,这个事例出现在钡+光谱中。人们在很多年前已知道钡+光谱中的这种反常现象的存在。后来把它归因于近临界势垒效应。计算结果表明,钡的nf波逐类局限在n = 5的双势阱的内阱中。结果所有n较低的轨道显然在性质上都变成了双形态或混合态,且在内外阱中都有峰值。
这就导致了(1) 对nf系量子亏损中一个不同寻常的现象,它们并不是常量,而是强烈依赖于能量,尽管没有任何定域微扰,(2) 在5d→nf激发系列反常地出现一个明显的强度,(3) 对于这个系列的第一个成员在自旋轨道分裂过程中出现反常,但都能在轨道的双形态性质基础上得以解释。对于钡的情况,“薛定锷蛋”理论可以提供一个等价的解释;但量子点接触中的“0.7结构”可能是类似的原因造成的,“薛定锷蛋”有走钢丝的本领,那里没有双势阱,轨道仍然自发地分裂成两条。
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